1、五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _1主备课人：任凤莉 同备课：刘福华、周瑾、唐凤仪 审核：朱忠明、穆金凤授课时间： 授课内容 9.1.1 不等式及其解集【学习目标】：1、理解不等式、不等式的解、解集、结不等式等相关概念。2、能识别不等式的解集的两种表现形式，会在数轴上表示不等式的解集。3、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。4、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。【教学重点】：正确理解不等式、不等式的解、解集的概念，准确地在数轴上表示不等式的解集【教学难点】正确理解不等式的概念和不等式解集的意义。【导学过程】一、自主学习：
2、阅读教材 114-115 页，完成下面的填空。1、用“”或“”填空.7+3 _ 4+3 72 42 2、以上式子是等式吗？它是用_或_号表示 _ 关系的式子，这样的式子叫做_.3、我们把使不等式成立的_叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的_叫做不等式的解的集合，简称_.求不等式的解集的过程叫做_.4、不等式用符号,，,.“”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。“”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。例如：xy 表示_，也就是_.二、合作探究：1、用不等式表示下列问题中的数量关系： a 与 1 的和是正数； x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差是非负数； x 的 2 倍
3、与 1 的和大于1 a 的一半与 4 的差的绝对值不小于 a.（5）某商品原价为 a 元，降价 x%后，价格仍不低于 15 元。五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _22、判断下列数中哪些是不等式 2x+39 的解？哪些不是？-4， -2, 0， 3， 3.01, 4, 6, 100.3、直接想出不等式的解集：(1) x+56 (2) 2x （或 ） 的 形 式 .四、总结反思我的收获：五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _11我的困惑：主备课人：任凤莉 同备课：刘福华、周瑾、唐凤仪 审核：朱忠明、穆金凤授课时间： 授课内容 9.2 一元一次不等式（
4、三） 【学习目标】：1列一元一次不等式来表示实际问题中的不等关系。2. 进一步掌握一元一次不等式的解法。3、通过不等式解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。【学习重点】：由实际问题中的不等关系列出一元一次不等式。 .【学习难点】：列一元一次不等式表示实际问题中的不等关系。【导学过程】：一、课前预习准备部分1：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为 1 时，如果乘数或除数是负数， 要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程
5、，是根据等式的性质将方程逐步化,(,)xaxa或为 的形式。2：列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按原价的 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按原价的 95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少？问题1、这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？2、请你分析填空：甲商场优惠方案的起点为购物款达元后；乙
6、商场优惠方案的起点为购物款过元后。3、由于他们的起点数额不同，因此要分别考虑，进行对比；你认为应分哪几种情况考虑？（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两店购物花费有区别吗？五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _12（2）如果累计购物超过 50 元而不超过 100 元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过 100 元，那么在甲店购物花费小吗？巩固练习某工程队计划在 10 天内修路 6KM，施工前 2 天修完 1.2KM 后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少?三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）1某公
7、司要招甲、乙两种工作人员 30 人，甲种工作人员月薪 600 元，乙种工作人员月薪1000 元.现要求每月的工资不能超过 2.2 万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 只，付款总额不得超过 11 815 元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这 100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？ 品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）篮球 130 160排球 100 120五家渠
8、一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _13四、小结与反思：本节课我学会了： ；我的困惑是： 主备课人：任凤莉 同备课：刘福华、周瑾、唐凤仪 审核：朱忠明、穆金凤授课时间： 9.3 一元一次不等式组（一）【学习目标】：1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.【教学重点】：一元一次不等式组的概念及其解法【教学难点】：借助数轴确定不等式组中各不等式解集的公共部分【导学过程】：一、自主学习：例题：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过 1200 吨而不足 1500 吨, 那么大
9、约需要多少时间能将污水抽完？分析： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？若设需要 x 分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.由题意，积存的污水超过 1200 吨不足 1500 吨，应有 。这实际上包括了两个不等式： 像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式、的未知数 x 应是这两个不等式解集的公共部分. 在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是 40 和 50 之间的数, 记作 40x50. 这就是所列不等
10、式组的解集.所提问题的答案为：大约需要 40 到 50 分钟能将污水抽完. 归纳： 叫做这个不等式组的解集.的过程叫做解不等式组.三、合作探究：例 1 解不等式组： 8213x五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _14解： 解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集,如图, 可知所求不等式组的解集是 .例 2 解不等式组：13x解: 解不等式，得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .3、一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组 ab 数轴表示 解 集 记忆
11、口诀（1） x（2） bxa（3） （4） bxa四、拓展提高：1、已知点 A（1- , +2）在第二象限，则 的取值范围是： 。aa2、求不等式组 的解集中的正整数。5273x3、如果不等式组 无解，求 的取值范围 。aa ba ba ba b五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _154、解不等式 32 x-15.五、总结反思我的收获：我的困惑：主备课人：任凤莉 同备课：刘福华、周瑾、唐凤仪 审核：朱忠明、穆金凤授课时间： 9.3 一元一次不等式组（二）【学习目标】：1 会运用一元一次不等式组解决实际问题。2 进一步感受数形结合思想的作用，培养学生分析和解决问题的能力。
12、【教学重点】：解一元一次不等式组。【教学难点】：运用一元一次不等式组解决实际问题。一、知识链接：解下列一元一次不等式组 1234)(x二、合作探究：1、 x取哪些整数值时，不等式 5 x+23（ x-1） 与 都成立？xx23712、软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润 10 万元，从而 8 个月内利润超过200 万元，后来，进行了第二升级换代，平均每月利润又增加了 9 万元，这样只用 6 个月就超过了前 8 个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？分析：可设这个公司原来每月利润是 x 万元，那么前后两次升级换代后，该公司平均每月的利润分别是（x+10）万元和（x+10+9）万
13、元， “8 个月内利润超过 200 万元和只用 6个月就超过了前 8 个月的利润”表述的是不等关系，根据以上分析，列不等式组求解。2x1 x +1x+8 ”、 “ ”（还有“ ”）理解“非负数” 、 “非正数” 、 “不大于” 、 “不小于” 、 “至少” 、 “至多”等根据文字列不等式，如“ x 与 17 的和比它的 5 倍小”列式为_;2. 不等式的基本性质：基本性质 1 _；基本性质 2 _；基本性质 3_ _。例如：如果 ，那么 x+5_y+5 ，3x_3y ，-2 x_-2yyx3. 一元一次不等式和一元一次不等式组区分不等式的解和解集： 是 的解，不等式 的解集是 。82824x_
14、叫做一元一次不等式。一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组。数轴上表示不等式的解集：一，注意方向；二，注意实心与空心的区别；4、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设 ab）：(1) 不等式组 的解集是 (2) 不等式组 的解集是 bxax(3) 不等式组 的解集是 (4) 不等式组 的解集是 ba5、解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表示出来(1) 3（ x-1）5( x-3) (2) 21y3五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _18)3(2561x三 、合作探究：1、如果 ab，3a_3b； ；ab
15、_0. 2、如果 ab0，则 4a_4b； |a|_|b|. 3、不等式2x11 的正整数解是_. 4、列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来(1) (2) 56132x213x四、拓展提高：1、.如果 ab，那么下列不等式中共有（ ）个正确的。（1）a3b3 (2)abbb (3)aaba (4)a7b7 A1 B2 C3 D4 2、如果不等式(a1)xa1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围（ ）A. B.a1 C.a1 D.a0 3、不等式2x11 的正整数解是_. 4、已知关于 x 的不等式 2xa2 与不等式 3x4 的解集相同，求 a 的值.5、某校住校生若干人，住若干间宿舍，若每间住 4 人，则余 20 人无宿舍若每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。五家渠一中校本课程七年级数学（下）导学案 班级 _ 姓名 _19
