1、 中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部1博才教育学科教师辅导讲义 课 题 数的整除与分数加减运算 授课时间： 年 月 日 备课时间： 年 月 日教学目标 1、巩固数的整除的知识2、掌握分数的基本性质和分数的加减运算重点、难点考点及考试要求教学内容数的整除一、判断：1、若整数 x 除以整数 y 恰好除尽，那么我们称 x 能被 y 整除。 （ ） 2、最小的整数是 1.（ ）3、0 既不是正整数，也不是负整数。 （ ）415 的倍数一定大于 15。（ ）5两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数（ ） 。636 的最小倍数和最大因数都是 36。（ ）71 没有因数。（ ）840 以内
2、6 的倍数有 12、18、24、30、36 这五个。（ ） 9217=3,所以 21 是倍数,3 是因数（ ）10能被 3 和 5 整除的数一定能被 15 整除。( )二、选择题：（1）48 全部因数共有（ ）个。（A）9 个 （B）8 个 （C）10 个 （D）12 个中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部2（2）在 1427 中，2 和 7 都是 14 的（ ） 。（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数（3）a 和 b 是互素数，它们的最小公倍数是（ ） 。（A）a （B ）b （C ）1 （D）ab（4）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应
3、该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（ ） 。（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数（5）一个汽车站内有两路公公汽车，甲路汽车每隔 a 分钟发一次车，乙路汽车每隔 b 分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是 a 和 b 的（ ） 。（A）公因数 （B）最大公因数 （C）公倍数 （D）最小公倍数（6）一个七位数的个位数字是 8，这个数被 5 除的余数是（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）4.（7） 下列说法中错误的是（ ）（A）任何一个偶数加上 1 之后，得到的都是一个奇数；（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；
4、（C）能被 5 整除的数一定能被 10 整除；（D）能被 10 整除的数一定能被 5 整除三、填空题：（i） 统称为自然数。（ii）在正整数中， （有，没有）最大的数； （有，没有）最小的数；是 。（iii ）2.821.4， （能，不能）说 2 整除 2.8。（iv）16 的因数从小到大有 。（v）20 以内的正整数中，3 的倍数从小到大有 。（vi）正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若 a3，且 a 是奇数，与 a 相邻奇数是 。（vii） 的数称为素数， 的数称为合数。写出 20以内的所有素数 ，写出 20 以内的所有的合数 。（viii ）分解素因数：72 。（ix）16 和
5、24 的最大公因数是 。在 20 以内 2 和 3 的公倍数有 。（x）一堆苹果，已知比 50 个多，比 70 个少，把它们可以分成两堆，也可以分成三堆，还可以分成五堆。这堆苹果有 个，还可以分成 堆。四、解答题某学校同学做操，把同学们分成 10 人一组，14 人一组，18 人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过 1000 人，这个学校至少有多少个学生？五、思考题我们设 a 为大于 3 的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为 a2，紧邻它而比它大的偶中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部3数可以表示为 a2，因为 a（a 2）（a2）3a，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能
6、被 3 整除。试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被 3 整除” 。分数的运算知识梳理：一、分数的加减：二、分数的乘法：两个分数相乘，将分子相乘的积作分子 ，分母相乘的积作分母。bdac整数分数：整数与分子相乘，分母不变m带分数先化成假分数，再乘acbdac分数相乘，可先约分再乘；结果一定是最简分数一个正数乘以一个大于 1 的数，将会增大一个正数乘以一个小于 1 的数，将会变小1、定义：真分数：分子比分母小的分数叫真分数（真分数小于1）假分数：分子大于或等于分母的分数（假分数大于或等于1）带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数2、 同分母的分数相加减： bda异分母的分数相加减： c
7、3、带分数的加减整数整数； 真分数真分数或化成假分数再运算是输入分数同分母？否通分 同分母加减输出中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部4三、分数的除法：倒数定义：1 除以一个不为零的数得到的商，叫这个数的倒数。0,0a1 qppq的 倒 数 是的 倒 数 是互为倒数的两个数的乘积为 1 ；“0”没有倒数分数的除法法则： ,0nmqn除法 乘法除以一个数相当于乘以一个数的倒数求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再求倒数 巩固练习 1、甲数是 20，乙数是 32，甲数是乙数的（ ） ，乙数是甲数的（ ） ，甲数比乙数少( ) ，乙数比甲数多（ ）.（填几分之几）2、六年级同学做了 25 面红旗
8、，30 面黄旗，做的黄旗比红旗多（ ）面，比红旗多（ ） （填几分之几） ；做的红旗比黄旗多（ ）面，比黄旗少（ ） （填几分之几） ；3、六（1）班全班 40 人，男生 16 人，求：(1)男生人数占全班人数的几分之几？（2）女生人数占全班人数的几分之几？（3）男生比女生少多少人？男生比女生少几分之几？4、甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的（ ）.（填几分之几）525、甲数是乙数的 ，那么乙数比甲数多（ ）.6、甲数是乙数的 ，那么甲数比乙数少（ ）.7、 比 少（ ）5148、 的倒数与 3 的倒数的和是 4 的（ ）39、从甲地到乙地，甲车要行 4 小时，乙车要行 5 小时，甲车的速度是乙
9、车的（ ）10（1）针织厂男职工人数占全厂人数的 ，男职工是 120 人，全厂职工有多少人？92中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部5（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，女职工是 420 人，全厂职工有多少人？92（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，男职工比女职工少 300 人，全厂职工有多少人？92（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的 ，女职工分 3 个车间，平均每个车间 140 人，全厂职92工有多少人？2、有一桶油，第一次取出总数的 ，第二次取出总数的 。51501（1）两次共取出 42 千克，这桶油原来重多少千克？（2）第二次比第一次多取出 2.4 千克，这桶油原来重多
10、少千克？（3）还剩 58 千克，这桶油原来重多少千克？3、一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成。现在甲做 4 天，乙做 3 天，分别完成这项工程的几分之几？3、小张在做分数加减法练习时，把加上 3/4 写成减去 4/3，得到的数为 7/12。这道题的正确答案时中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部6多少?家庭作业1、有一个自然数，被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余 1，这个自然数最小是几？ 2、把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4. 用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 5、4 除以 2 与 0.6 的和，再减去 ，得多少？ 171变式 1：4 除以 2 的商，加上 0.6 与 的积，和是多少？中小学课外辅导专家博才教育 教务管理部7变式 2：4 与 2 的和，除 0.6 与 的差，商是多少？ 171变式 3：4 除 2 的商，加 0.6 后再与 相乘，积是多少？
