1、 1 / 5代数式典型例题例 1 列代数式，并求值有两种学生用本，一种单价是 0.25 元，另一种单价是 0.28 元，买这两种本的数分别是 m 和 n （1）问共需要多少元？（2）如果单价是 0.25 元的本和单价是 0.28 元的本分别买了 20 和 25 本，问共花了多少钱？例 2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33 元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为 n， （1）用 m 和 n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是 1601，上月底电能表显示数为 1497，问本月的电费是多少？例 3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮 20，春节期间按原价下浮
2、 10，若某地到北京的卧铺票原价是 x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用 x 表示出；当 时，求这个代数式的值。28例 4 可以解释为_2ba例 5 一个三位数，百位数上的数是 a，十位上的数是 b，个位上的数是c（1）用代数式表示这个三位数（2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？例 6 选择题1x 的 3 倍与 y 的 2 倍的和，除以 x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差，写成的代数式是（ ）A Byx32x2C D y32如图，正方形的边长是 a，圆弧的半径也是 a，图中阴影部分的面积是（ ）2 / 5A B24a2aC D 4例 7 通过设 来计算：203
3、14312,0132 b ).2014()()()04132( 例 8 按给的例子，把输出的数据填上例 9 对于正数，运算“*” 定义为 ，求 ba)3（3 / 5参考答案例 1 分析 已知单价和商品数量，求商品的总价，就是用单价乘以商品数量解：（1）共需要 （元） ；nm28.05.（2）把 代入上式，得,2n（元）18.05. 所以，共花了 12 元钱说明：在列代数式时经常要用到小学学过的常用数量关系，然后和小学列算式基本相似，把数量关系中的各量用已知数和表示该量的字母表示出来，就列出了代数式例 2 分析：根据电费电费 / 度 电量，就可以把本月的电费表示出来解：（1）本月电费可表示为 元
4、；)(3.0nm（2）把 代入上式，得1497,60nm（元） 2.)(3.)(3.0说明：本月底电能表显示的电量应包含以前的用电费，所以 才是本)(nm月的用电量例 3 分析：把春节前夕的票价和春节期间的票价分别用 x 表示出来，就可求出春节期间乘坐比春节前夕乘坐少花的钱数。解： xxx9.021%)0()21( 当 时，8x .46828.9. 说明：像这个代数式以后将可以化简。例 4 分析：该式从整体看是两个数的差，而被减数和减数都是数的平方，所以可以解释为两个数的平方差解：a 和 b 的平方差说明：在解释代数式时，必须准确反应运算关系，这和小学的读算式比较类似，要按代数式中给定的运算顺
5、序去读4 / 5例 5 分析：a 、 b、 c 都是小于 10 的大于 0 的整数，把 a 放在百位上之后，它表示的意义将是 a 的 100 倍，把 b 放在十位上之后，它表示的是 b 的 10 倍解：（1） （2） 10c1说明：初学者容易把百位上是 a、十位上是 b、个位上是以 c 的三位数表示为 ，学过本节之后，见到代数式 应该马上想到它表示的是 a、 b、 c 三个abc数的乘积上面所谈的错误也说明对各种问题应该多想一想例 6 分析：1 “除以 x 的 2 倍与 y 的 3 倍的差”不同于“除以 x 的 2 倍的商与 y 的 3 倍的差 ”前者的分母是 ，后者的分母是 22阴影部分面积
6、等于正方形的面积与空白部分的面积之差空白部分的面积等于以 a 为半径的圆的面积等于以 a 为半径的圆的面积的 ，可以利用圆和41正方形的面积公式来解解：（1）A （2）D说明：审题必须细心例 7 分析：设 ，就是说把 看201431a 2014312做是一个整体，看做和一个字母 a 是一回事，从而就可以把 2001 个分数的和用a 来表示，b 的情形与此相似解：原式 ba)1()(.203b说明：上面计算中利用了分配律，还利用了相同的两个数的差是0（ ） ，读者可暂不追求对此运算过程的透彻理解这里只是为了使ab读者对字母表示数的意义“略见一斑” 如果不利用字母表示数，简直不敢设想这道题怎么去算，写出运算过程又该是多么冗长。例 8 分析：从输出的例子可以发现，输入的元素，在方程中按给定的运算，经加工后输出，而给定的运算就是 2（输入的元素） 23（输入的元素）4解：5 / 5例 9 分析：这里 “*”告诉我们一个运算关系， ，就是说：数*ba数 ，按这个运算求 数数 数数 )3（解：因为 ba所以 133)3）（ ）（说明：（1） “*”就应理解成给出的运算，具体运算就是 ；（2）在具体做题ba时应注意“*”和“”不能混淆
