1、1软件技术学院游戏算法实践报告姓 名 专 业 数字媒体艺术 班 级 指导教师 2012 年 1 月 6 日2地铁建设问题1、问题的定义与描述1.1、问题定义：地铁建设问题1.2、问题描述：某城市要在其各个辖区之间修建地铁来加快经济发展，但由于建设地铁的费用昂贵，因此需要合理安排地铁的建设路线，使程客可以沿地铁到达各个辖区，并使总的建设费用最小。图 1-1 各区距离图32、关键技术2.1 从包含各辖区的地图文件中读入辖区名称和各辖区间的距离。2.2 根据读入的各辖区的距离信息，计算出应该建设哪些辖区间的地铁路线。2.3 输出应该建设的地铁路线及所需建设的总里程信息。3、数据的组织3.1 数据结构
2、定义：本课程设计使用的数据结构是无向图，无向图采用邻接矩阵作为存储结构。3.2 数据定义：3.2.1、站点（顶点）结构定义：站点号 站点名3.3、数据类型定义：（1）在计算的过程中除要读取数（用字符数组表示，设其最大长度不超过 50）外，还要读入各顶点的边的权值(权值设一默认最大值为 60000 计算需要，当两地没有可建路线时)。同时还要输出汉字表示的路段，有用字符串。故定义头文件、常量、顶点数及权值数据类型如下：#include“stdio.h“#include“string.h“#define MAXVEX 50 /*顶点数最大值*/#define MAXWEIGHT 60000 /*若顶
3、点间无路径，则以此最大值表示不通*/typedef int weight; （2）每一个顶点由顶点号（初始从 0 开始）和站点名称组成。顶点号为整型，顶点名称则为字符数组。顶点总体定义为结构体类型。/*顶点（站点）的数据类型*/typedef struct int no;char name100;DataType;（3）定义邻接矩阵，邻接边由 weight 型的二维数组，顶点为 DataType 类型，记录总顶点数的 vexs。typedef struct weight arcsMAXVEXMAXVEX;DataType dataMAXVEX;int vexs;MGraph,*AdjMatri
4、x;（4）在定义一 DataType 类型的数组，用来存放顶点的信息（顶点号和顶点名称） ，然后定义一 long 类型的用来存放各铁路的权值，这两个数组用来创建邻接距阵时为邻接矩阵赋值。DataType d;/*存放路段信息的数组*/int mMAXVEX;4、分析与实现44.1 总体设计：程序模块图创建邻接矩阵（以各站点及其路段间的距离为参数创建邻接矩阵）输出相通站点及路段(深度优先遍历，输出所有相通站点名称及其对应路段长度)求最短路线并输出（用普里姆算法求出最短路线，并输出相应路线）图 4-1 总流程图4.2 函数原型定义：4.2.1 void CreateGraph(AdjMatrix
5、g,DataType vex,int aMAXVEX,int n);/*初始化并创建邻接矩阵的函数*/参数： “AdjMatrix g”此参数用来传递在主函数已定义的邻接矩阵的地址。 “DataType vex”传递给函数顶点信息。 “int aMAXVEX”用来传递给函数邻接边（连接路段长度）信息的数组参数。“int n”用来传递顶点个数的参数。4.2.2 void DispGraph(AdjMatrix g); /*输出显示各已创建好的邻接矩阵站点及其相关邻接路段的信息*/参数： “AdjMatrix g”此参数用来传递已创建好的邻接矩阵的地址。4.2.3 void Prim(AdjMat
6、rix g,int v,long *a); /*函数原型：普里姆算法，求修建最短铁路长度，并输出最短路径，返回值为最短路径的长度。*/参数： “AdjMatrix g”此参数用来传递在主函数已定义的邻接矩阵的地址。 “int v”用来传递起始顶点。4.3 详细设计：（5）以（4）中的两个数组为参数，调用 CreateGraph 函数。创建邻接矩阵。void CreateGraph(AdjMatrix g,DataType vex,int aMAXVEX,int n)/*创建邻接矩阵函数*/int i,j;g-vexs=n;/* 为总顶点数赋值*/5for(i=0;idatai=vexi;for
7、(j=0;jarcsij=aij;(6)定义 DispGraph 函数，用来检查一下，创建的邻接矩阵是否正确，并输出显示所有顶点和邻接边。void DispGraph(AdjMatrix g)/* 输出所有路段及顶点信息的函数*/ int i,j;/*输出各顶点的信息*/printf(“- 站 点 -nn“);for(i=0;ivexs;i+)printf(“%s “,g-datai.name);/*输出各路段的信息*/printf(“nn- 各 路 线 长 -nn“);for(i=0;ivexs;i+)printf(“nn“);for(j=0;jvexs;j+)if(g-arcsij%s:%
8、dn“,g-datai.name,g-dataj.name,g-arcsij);（7）定义 Prim 函数，用普里姆算法求出最小生成数，即最短地铁路线。然后直接输出这些路线。并且在 main 函数中传递已定义的 long 型 totallon 变量地地，存放需要建设地铁的各路段总长度并且累加。void Prim(AdjMatrix g,int v,long *a)/*普里姆算法求最短路径*/weight lowcostMAXVEX; /* 存放计算过程中的最短路径*/int usetMAXVEX; /*用来标记是否已被访问的标记*/int i,j,MinEdge,MinWeight,k;for
9、(i=0;ivexs;i+) /*初始化最小权值*/6lowcosti=g-arcsvi;useti=1;usetv=0; /* 把起始点放到最小生成树中*/printf(“n 起始点:%sn“,g-datav.name);for(i=1;ivexs;i+)MinWeight=MAXWEIGHT; /*初始化最小权值*/for(j=0;jvexs;j+)if(usetjj+) /*寻找权值最小边的弧头顶点*/if(g-arcsjMinEdge=MinWeight)k=j;printf(“%s%s 段 路长:t %dm n“,g-datak.name,g-dataMinEdge.name,MinWeight);/*输出最短路线*/*a+=MinWeight;usetMinEdge=0; /*权值最小的边加入最小生成树*/v=MinEdge;for(j=0;jvexs;j+) /*更新最小权值*/if(usetj
