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64数的运算.doc

上传人:j35w19 文档编号:6330428 上传时间:2019-04-07 格式:DOC 页数:10 大小:65.50KB
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资源描述

1、172课题:数的运算教学内容:冀教版数学六年级下册第 6466 页。教学目标:1. 经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。2. 能对四则运算及它们之间的关系或运算定律进行归纳和整理,能选择合适的估算方法。3. 体验自主整理数学知识的乐趣,提高计算能力。教学方案:教学环节 设计意图 教学预设一、四则运算师生谈话。提出兔博士的问题,让学生回顾我们学过哪些计算。2. 让学生写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道,并计算出结果。3. 同桌交流写出的算式和计算方法。4. 提出“议一议”的问题(1) ,让学生进由回顾学过的计算,开始四则运算的复习。给学生提供自主学习的空间,同时为下面的

2、教学做好铺垫。给每个学生提供交流的机会,为讨论议一议的问题做准备。引导学生对学过的知识进行归纳师:同学们,经过了 6 年的小学数学学习,回 顾一下,我们都学过哪些计算呢?生:学过加法、减法、乘法和除法。师:加、减、乘、除这四种运算,就是我们通常说的四则运算。想一想,都学过哪些数的四则运算呢?生:整数、小数 、分数。师:今天我们一起来复习有关这些数的四则运算知识。板书课题:数的运算师:现在请同学们自己写出整数、小数、分数加、减、乘、除的算式各一道,并计算出结果。学生自主写算式,教师巡视。师:同桌互相交流一下你写的算式,说说你是怎样计算的。给学生交流的时间。师:刚才,同学们交流了写的算式,180教

3、学环节 设计意图 教学预设行归纳整理。5. 提出问题(2) ,让学生举例说明 0 和 1在四则运算中的一些特殊情况。整理,使知识系统化,同时也培养学生的归纳、概括能力。帮助学生理解运算中与 0 和 1 有关运算的特殊规定。以及自己的计算方法。现在老师提一个问题,谁能说一说整数和小数的四则运算有什么联系呢?学生可能会说:小数加减法和整数加减法的计算方法相同。都是相同数位对齐,从末位加起。小数乘法是按照整数乘法的计算方法进行计算,然后数一数因数中一共有多少位小数,在积中数出几位,点上小数点。小数除法的计算方法和整数除法的计算方法也相同。首先将除数化成整数,然后按照整数除法的计算方法进行计算。师:大

4、家说的很好。小数四则运算和整数四则运算的基本算理、算法是一致的。但是,当算式中出现 0 和 1 时,会有哪些特殊情况呢?谁能举例说一说。学生可能回答: 任意一个数加上 0 或者减去 0都得它本身。比如:2+0=2,2-0=2任意一个数减去它本身得 0.比如:2-2=0。任意一个数与 0 乘都得 0。比如:20=00 除以一个不为 0 的数得 0.比如:02=0。任意一个数乘 1 或除以 1 都得本身。比如:21=2,21=2.任意一个不为 0 的数除以它本身181教学环节 设计意图 教学预设三、各部分间的关系(一)加减法各部分关系。1. 总结加法算式中各部分的名称和关系,并总结出加法各部分间的

5、数量关系式,然后通过举例,讨论,总结出减法运算的意义,并得出:减法是加法的逆运算。分别进行知识的归纳和整理,有利于学生建立完整的知识结构,并逐步形成总结归纳的方法。都得 1。比如:22=1。1 除以任意一个不为 0 的数,都得它的倒数。比如:12= 。12学生举的数和表述可能有所不同,只要意思正确即可。师:通过大家的举例,我们知道了四则运算中关于 0 和 1 的计算的特殊情况。现在我 们再来看加减乘除四则运算,谁能说一说每种运算中各部分的名称是什么?它们之间有什么关系呢?先来说加法。生:在加法运算中,各部分的名称是:加数、加数与和。它们之间的关系是:加数+加数=和。师:对。这是加法各部分间最基

6、本的数量关系,根据这个关系,还可以推出哪些关系呢?生:根据加数+加数=和,可以得到:一个加数=和-另一个加数。师:很好。根据一个加数等于和减另一个加数,也可以说和减一个加数等于另一个加数。根据学生回答,教师板书:加数 + 加数 = 和和 - 一个加数 = 另一个加数师:我们由加法算式推出了一个减法算式,谁能举个例子来说 明这种关系呢?180教学环节 设计意图 教学预设2. 总结减法各部分间的关系,师生共同归纳出减法和加法之间的关系。得出:加法是减法的逆运算。在教师的引导下得出加法是减法的逆运算。为总结互逆关系做准备。指名举例。如:30+20=5050-30=20师:根据大家总结的关系式和举例,

7、我们可以这样来表述减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。同桌互相像老师这样表述一下减法的意义。同桌互相说,再指名说说。师:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。在数学上,减法和加法的关系叫做:减法是加法的逆运算。板书:减法是加法的逆运算师:研究了加法,再来看一看减法,先来说一说减法各部分的名称叫什么?它们之间有什么关系呢?生 1:在减法运算中,它们分别叫做被减数、减数与差,它们之间的关系是:被减数-减数=差。生 2:根据被减数-减数=差,可以得到:被减数=差+减数;减数=被减数-差。根据学生回答,教师板书:被减数-减数=差被减数=差+减数;减数=被减

8、数-差师:根据减法算式,我们也推出了一个加法算式。我们来看这个算式,被减数、减数和差按加法来说,是什么呢?生:被减数是和,减数和差都是加180教学环节 设计意图 教学预设3. 启发学生用一句话概括加法和减法之间的关系。得出:加法和减法互为逆运算。(二)乘除法各部分关系。1. 提出:乘法和除法之间有什么关系呢?让学生分别写出乘法和除法的关系式,并试着总结它们之间的关系。2. 交流学生总结的关系式,师生共同总结出乘法和除法之间的关系:乘法和除法互为逆运算。让学生经历知识发生、发展和建构的过程,培养总结、概括能力。在已有经验的基础上,给学生创造自主整理、归纳知识的机会。在教师的引导下,经历总结乘法和

9、除法互逆关系的过程,培养知识迁移的能力。数。师:根据减法我们可以推出加法,所以,加法又叫减法的逆运算。板书:加法是减法的逆运算师:通过上面的讨论,我们得出了两个结论:减法是加法的逆运算,加法是减法的逆运算,谁能用一句话 概括加法和减法间的这种关系呢?生:加法和减法互为逆运算。学生说不完整,教师补充并板书出来。减法是加法的逆运算互为逆运算加法是减法的逆运算师:刚才,我们复习了加法和减法之间的关系,那么乘法和除法之间有什么关系呢?下面请同学们分别写出乘法和除法的数量关系式,再试着 总结它们之间的关系。同桌可以互相讨论 。学生自主总结,教师个别指导。师:先来汇报一下你们写出的关系式。指名汇报,教师板

10、书:因数因数=积积一个因数=另一个因数。被除数=商除数除数=被除数商被除数除数=商师:观察乘法算式的两个关系式,谁180教学环节 设计意图 教学预设3. 提出“说一说”的问题,启发学生结合实例回答。如进行验算,解方程等。四、四则运算顺序和运算定律使学生明白关系式在计算中的实际应用,养成验算的好习惯。简单回顾学过的运算定律,为学生整理填表做准备。能像刚才我们总结加法时一样,根据积除以一个因数等于另一个因数这个关系式,给除法下一个定义呢?生:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。学生说不完整,教师补充。师:根据这个除法的意义,我们可以说除法是乘法的什么运算呢?生:逆运算。师

11、:除法是乘法的逆运算。板书出来。师:再来看除法的几个关系式,谁能说一说,乘法是除法的什么运算呢?生 1:乘法是除法的逆运算。生 2:乘法和除法互为逆运算。教师完成板书:除法是乘法的逆运算互为逆运算乘法是除法的逆运算师:刚才,大家一起总结出了加、减法,乘、除法之间的关系, 谁知道这些关系式在计算中有哪些应用呢?学生可能会说:可以应用这些关系式进行验算。比如:4+2=6,验算时,可以用 6-2=4或者 6-4=2.还可以用来解方程。师:好!应用这些关系式可以验算,180教学环节 设计意图 教学预设1. 先让学生说一说学过哪些运算定律,再自主完成填表。 2. 交流学生填表的结果。重点让学生用自己的话

12、说一说运算定律。在学生举例过程中,使学生明白:运算定律不仅适用于整数,对分数、小数同样适用。分享学生学习的成果,享受学习的快乐。给学生提供应用运算定律进行计算的机会,提高运也可以用来解方程。如果想要使计算简便,要用什么呢?生:用运算定律进行计算简便。师:想一想,我们学习过哪些运算定律?生 1:加法交换律、结合律。生 2:乘法交换律、结合律、分配律。师:请大家打开书第 65 页,把我们学习过的运算定律整理在表格中。学生独立填表,教师巡视帮助有困难的学生。师:谁来汇报一下你整理的结果。先说一说定律的内容,再说举 例和字母表示。生 1:加法交换律:交换两个加数的位置,和不变。比如:13+5=5+13

13、。用字母表示是:a+b=b+a。生 2:加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个相加,和不变。比如:1+2+3=1+(2+3) ,用字母表示是:a+b+c=a+(b+c)。只要学生表述的意思对就可以了。如果没有举出小数、分数的例子,就进行下一环节的教学。师:运算定律除了对整数加法和乘法适用以外,对小数和分数的加法、乘法适用吗?180教学环节 设计意图 教学预设3. 出示(2)中各题,先说一说运算顺序,提出兔博士的问题,让学生判断,然后再计算。五、估算1. 提出问题(1) ,先让学生独立思考并判断,然后再回答是怎样判断的。如,因为 25,所以

14、+ 的结果比 112 2512小。2. 问题(2) ,先口答题,再计算。交流时,要给学生交流不同算法的机会。算的能力。使学生能够运用学过的知识合理解释判断的结果,同时培养学生的语言表达能力。感受算法多样化,同时使学生能够根据不同情况选择合适的方法。让学生再举几个分数、小数的例子。师:下面我们看课本 65 页的第(2)题,先说 一说它们运算顺序再看哪些题可以用简便算法?生:可以使用简便算法的有:488+548 和 63.4-2.38-0.62。师:好!下面自己算一算。学生独立计算。师:在实际生活中,我们不仅仅需要准确计算, 还会用到估算。同学们看估算的第(1)题:+ 的结果比 1 大吗?2512

15、学生独立思考。师:谁来说一说你是怎样判断的?生 1:因为 ,所以 + 的结果比25 12 25121 小。生 2:因为 0.5,所以 + 的结果25 2512比 1 小。师:我们再来看第(2)题:每千克西瓜 1.5 元, 买 3.2 千克西瓜, 5 元钱够吗?谁能说一说你的想法?学生可能会说:够。因为3.23,1.53=4.5(元) 。够。因为 51.53.3(千克) 。师:计算一下实际要花多少钱。学生独立计算,教师巡视。师:谁愿意给大家说一说,你是怎么180教学环节 设计意图 教学预设六、课堂练习学生独立完成。考查学生数学计算的方法和能力。计算的?生 1:1.53.2=4.8(元)使用笔算。生 2:1.53.2=1.5(3+0.2)=1.53+1.50.2=4.5+0.3=4.8(元)生 3:1.53.2=3.2(1+0.5)=3.2+1.6=4.8(元)只要学生计算的合理就可以。师:看课本第 66 页中一共有 3 道大题。自己独立完成,看谁能全部正确。学生独立解题。课上完不成,课下做。教学札记: 180

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