1、八年级数学学教案20.2 利用旋转性质作图（2）学习目标：知识目标：能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。能力目标：经历动手操作、分析、概括等过程，进一步发展学生的数学思考水平。情感目标：培养学生乐于动手、勤于思考的良好学习习惯。学习重、难点：学习重点：能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。学习难点：平面图形旋转作图的分析过程预习导航：（预习课本 P12-13,完成下列问题。 ）1旋转作图的要点：一是旋转 ，二是旋转的 ，三是旋转的 。2在画图时，要灵活运用旋转的性质。首先确定旋转后与各顶点的对应顶点的位置，再连结各顶点画出旋转后的图形。学习准备：直尺、量角器、圆规。学习过程：一、复习引入
2、1旋转的定义及性质。2如图所示，如何根据旋转的性质画出将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90后的图形？二、动手操作，合作发现（一）借助网格完成旋转1出示问题（课本 12 页“做一做”第问）2学生动手尝试完成3找学生展示画图过程。4师生总结（）旋转作图方法：先画出各顶点的对应点；顺次连结各点。（2）确定已知点的对应点的方法：用圆规，以旋转中心为圆心，以已知点到旋转中心的距离为半径，按 规定方向， 转过规定角度画弧，即可找到已知点的对应点。5巩固练习（1）如图 2，请画出线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90后的图形？（2）课本 14 页“习题”2 题第问。（二）借助三角板和圆规完成旋转
3、画图1出示问题（课本 13 页“试着做做”第 1 问）画出点A，B，C 饶点 O 按逆时针方向旋转90后的位置，就可以画出所求图形。A B图 2PAB CO图 3AB C图O如图 3，请画出 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 30后的图形？ 2师生分析题中的 30就是旋转角的度数，假设点 A 的对应点是 A，所以AO A =30，可以利用手中含有 30角的三角板完成画图。3师示范完成作图，总结步骤：（1）连结已知点和旋转中心；（2）以旋转中心为顶点，按规定的方向用三角板的特殊角画出旋转角；（3）以旋转中心为圆心，以已知点到旋 转中心的距离为半径画弧，与前面画出的旋转角相关的点就是已知点的对应
4、点。4巩固练习学生独立完成课本 13 页“试着做做”第 2 问。（三）借助量角器和圆规完成旋转画图1出示问题（课本 12 页“例题” ）如图 4，画出四边形 ABCD 绕 点 O 按顺时针方向旋转 100后的图形。2学生思考，师生交流题中的 100就是旋转角的度数，假设点 A 的对应点是 A，所以AO A 100，可以利用量角器画出 100的旋转角。3学生完成画图。三、当堂练习1如图，在 01正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将 ABC 向下平移 4 个单位，得到，再把 绕点 C顺时针旋转 9，得到 ，请你画出和 （不要求写画法） 2 和点 在平面ABC S直角坐标系中的位置如图
5、所示：（1）将 向右平移4 个单位得到 ，1则点 的坐标分别是 1AB，；（2）将 绕点 按C S顺时针方向旋转 ，画出90旋转后的图形ABCD图 4OAB CyxAB CO 515S3如图所示，ABC与BDE都是正三角形，且点E、B、C 共线，BCBE，图中三角形 _与三角形 _成旋转对称图形，旋转角是_度第 3 题 第 4 题4如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA6，PB8，PC 10若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB ，则APB _5如图，边长为 1 的正方形 BCD绕点 A逆时针旋转 30到正方形BCD，图中阴影部分的面积为（ ） A 2B 3C 1D 46如图,把正方形 ACFG 与 RtACB 按如图(甲)所示重叠在一起,其中 AC=2, BAC=60 0,若把 RtACB 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转,使斜边 AB 恰好经过正方形 ACFG 的顶点 F,得ABC，A B 分别与 AC、AB相交于 D、E,如图(乙)所示.求ACB 至少旋转多少度才能得到ABC?说明理由.四、回顾总结A D E B C ABCD_G_B_F_C_A(甲)_E_D_G_B_F_C_A(乙)旋转作图的要点（找同学说出）五、作业课本 14 页“习题”1 、2 题。板书设计20.2 旋转（2）（一）利用旋转作图步骤： （二）课本 12 页“例题”
