1、 专题一：动能与动能定律课前复习1、复习功和功率平均功率和瞬时功率平均功率：表示做功的平均快慢，大小等于功除以所用时间，或者力乘平均速度 tWP瞬时功率：表示在某时刻或某位置做功的快慢，大小等于力乘以瞬时速度 Fv额定功率和实际功率额定功率就是机械正常条件下长时间工作的最大功率实际功率就是机械实际运行时的功率机械在功率不变时，其速度 v 与作用力 F 成反比例：一台起重机以 的牵引力，将质量 的货物从静止起匀加速竖直向上提升，经过一段NF310.2kgm20时间，速度达到 。如果该起重机的额定功率是 ，求：sm/ )/1(523sW取（1）在此过程中起重机的平均功率。（2）在此过程中起重机的最
2、大瞬时功率。（3）若要此货物匀速上升，则上升的速度是多大二、动能（1）定义：物体由于运动而具有的能叫物体的动能。（2）动能的公式： ,单位为“焦耳（J） ”。21kEmv（3）对动能的理解。动能是状态量。动能具有相对性， 中的 v 为瞬时速度，与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。2k动能是标量。（4）动能的变化 （式中 v1、v 2分别为某过程中物体的初始速度和末了速度） 。221kEmv三、动能定理（1）动能定理的推导因为 aF 和 asv21212212 kEmvmsW12kE即合力所做的功，等于物体动能的变化。（2）动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。 （这里的合外力指物体
3、受到的所有外力的合力，包括重力） 。表达式为W=E k（4）做功和能量的关系做功的过程就是能量改变的过程。外力对物体做正功，物体的能量增加；外力对物体做负功或物体对外做功，物体能量减少。例 1： 某人用手水平托着质量为 m 的物体，从静止开始沿水平方向一起运动，前进距离 S 后，速度为 v，物体与人手掌之间的动摩擦因数为 ，则在此过程中人对物体做的功为（ ）AmgS B0 CmgS D 21v例 2： 如右图所示，物体在离斜面底端 4m 处由静止滑下，斜面倾角 37,斜面与平面间由一小段圆弧连接，若动摩擦因数均为 0.5，求物体能在水平面上滑行多远。例 3： 质量为 M 的机车，牵引质量为 m
4、 的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶 L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的 k倍，且恒定不变，试求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离。【典型例题】例 1、如图所示，斜面倾角为 ，长为 L， AB 段光滑， BC 段粗糙，且 BC2 AB。质量为 m 的木块从斜面顶端无初速下滑，到达 C 端时速度刚好减小到零。求物体和斜面 BC 段间的动摩擦因数 。例 2、将小球以初速度 v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的 80
5、%。设空气阻力大小恒定，求小球落回到抛出点时的速度大小 v。v v /f G G f 例 3、 一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为 S，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同，求摩擦因数 。例 4、质量为 500t 的机车以恒定的功率由静止出发，经 5min 行驶 2.25km，速度达到最大值 54km/h，设阻力恒定且取 g10m/s 2。求：（1）机车的功率 P？（2）机车的速度为 36km/h 时机车的加速度 a？例 5、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物
6、体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为 32J，则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？例 6、 如图甲所示，在水平桌面上固定一块质量为 m的木块，一质量为 m 的子弹以速度 v0水平射入木块，进入深度为 d（未穿出） 。如果这木块是放在光滑的水平桌面上，仍使质量为 m 的子弹以速度 v0水平射入木块，如图乙所示，子弹能进入多深？从进入到停止在木块中花去多少时间？（设两种情况子弹在木块中受到阻力恒定不变且相同）课堂练习1.如图所示，板长为 L，板的 B 端静止放有质量为 m 的小物体，物体
7、与板的动摩擦因数为 .开始时板水平，在缓慢转过一个小角度 的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( ). (A)摩擦力对小物体做功为 mgLcos(1-cos)(B)摩擦力对小物体做功为 mgLsin(1-cos)(C)弹力对小物体做功为 mgLcossin(D)板对小物体做功为 mgLsin2.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为 10ms.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于_J(g 取 10ms 2). 3.一辆汽车质量为 m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离 s 后，就达到了最大行驶速度 .设汽车的牵引力maxv功率
8、保持不变，所受阻力为车重的 k 倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间. 4.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为 E，它返回斜面底端的速度大小为 v，克服摩擦阻力做功为 .若小物块冲上斜面的初动能变为 2E，则有( ). E(A)返回斜面底端时的动能为 E (B)返回斜面底端时的动能为 23(C)返回斜面底端时的速度大小为 2v (D)克服摩擦阻力做的功仍为5.如图所示，物体自倾角为 、长为 L 的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑
9、过的路程为 s，则物体与斜面间的动摩擦因数为( ). (A) (B) (C) (D)sLinistant6.如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 m，滑块与斜面的动摩擦因数为 ，从距挡板为 s0 的位置以 v0 的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与 P 碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 s. 7.如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为 10ms，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后
10、恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度 h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g 取 10ms 2)? 课后练习1. 如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为 d，平均阻力为 f。设木块离原点s 远时开始匀速前进，下列判断正确的是（ ）A. 功 fs 量度子弹损失的动能B. f（sd）量度子弹损失的动能C. fd 量度子弹损失的动能D. fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失2. 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）A. 如果物体所受的合外力为零，那么，
11、合外力对物体做的功一定为零B. 如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C. 物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零3. 关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（ ）A. 只要动力对物体做功，物体的动能就增加B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C. 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4. 一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m，这时物体的速度为 2 m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 手对物体做功 12J B. 合外力对物体做功 12JC. 合外力对物体
12、做功 2J D. 物体克服重力做功 10 J5. 光滑水平面上，静置一总质量为 M 的小车，车板侧面固定一根弹簧，水平车板光滑. 另有质量为 m 的小球把弹簧压缩后，再用细线拴住弹簧，烧断细线后小球被弹出，离开车时相对车的速度为 v，则小车获得的动能是（ ）6. 静止在光滑水平面上的物体，在水平力 F 的作用下产生位移 s 而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为 F/n（n 是大于 1 的常数） ，仍要使物体由静止出发通过位移 s 而获得速度 v，则水平力为（ ）7. 物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移 s 时撤去 F，物体继续前进 3s 后停止运动，若路面
13、情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是（ ）8. 一颗子弹速度为 v 时，刚好打穿一块钢板，那么速度为 2v 时，可打穿_块同样的钢板，要打穿 n 块同样的钢板，子弹速度应为_。9. 质量为 m 的跳水运动员以高为 H 的跳台上的速度率 v1起跳，落水时的速率为 v2，运动中遇有空气阻力。那么运动员起跳时做功是_，在空气中克服空气阻力所做的功是_。10. 质量为 M500t 的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间 t5min 在路面上行驶了 s2.25km，速度达到了最大值 vm54km/h，试求该机车的功率及机车在运动中所受到的平均阻力。11. 质量为 m 的滑块，由仰角 30的斜面底端 A 点沿斜面上滑，如图所示，已知滑块在斜面底时初速度v04m/s，滑块与接触面的动摩擦因数均为 0.2，且斜面足够长，求滑块最后静止时的位置。
