1、 鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 1 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）09 年各地中考数学试题汇编三角形的边角与全等三角形一、选择题1 （2009 年江苏省）如图，给出下列四组条件： ；ABDECFAD， ， ；BE， ， ；， ， ， ，其中，能使 的条件共有（ ）ACF A1 组 B2 组 C3 组 D4 组2.（2009 年浙江省绍兴市）如图， 分别为 的DE， ABC， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点AC
2、B落在 边上的点 处若 ，则P48等于（ ）DA B C D42485253. (2009 年义乌)如图，在 中，ABC，EF/AB, ,则 的度数为90C。 150。 A B. C. D. 5。 6。 3。 40。【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009 年济宁市）如图， ABC 中， A70， B60，点 D 在 BC 的延长线上，则 ACD 等于A. 100 B. 120 C. 130 D. 150ABCD5、 （2009 年衡阳市）如图 2 所示，A、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000 米，BC=600 米，AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建
3、一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在（ ）AAB 中点 BBC 中点CAC 中点 DC 的平分线与 AB 的交点6、 （2009 年海南省中考卷第 5 题）已知图 2 中的两个三角形全等，则 度数是（ ）A.72 B.60 C.58 D.507、 （2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边 、 两AB点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 ，测得O米， 米， 、 间的距离不可能是15OA0B（ ）A5 米 B10 米 C 15 米D20 米8、 （2009 年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D
4、9 或 129、 （2009 年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ） A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于 360AC B图 2 鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 2 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、 （09 湖南怀化）如图，在 RtABC 中， 90 ，E是 A的垂直平分线，交 于点 D，交 于点已知 10
5、B，则 的度数为（ ）A 30 B 4 C 5 D 6011、 （2009 年清远）如图， ， 于A EFAB交 于 ，已知 ，则 （ EF， D1602）A20 B60 C30 D45C DBA EF1212、 （2009 年广西钦州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB DC， AC、 BD 交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 D13、(2009 年甘肃定西)如图 4，四边形 ABCD 中，AB=BC， ABC= CDA=90， BE AD 于点 E，且四边形 ABCD的面积为 8，则 BE=（ ）A2 B3 C D2314、 （2009 年广西钦
6、州）如图， AC AD， BC BD，则有（ ）A AB 垂直平分 CD B CD 垂直平分 ABC AB 与 CD 互相垂直平分 D CD 平分 ACB ABD15、 （2009 肇庆） 如图，中， ， DE 过点 C，且Rt ABC 90，若 ，则 B 的度数是（ DE 5D）A35 B45 C55 D65 16、 （2009 年邵阳市）如图，将 RtABC(其中B34 0，C90 0）绕 A 点按顺时针方向旋转到 AB 1 C1的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A.56 0 B.68 0 C.124 0 D.180 034 0B1CBAC117、 （
7、2009 年湘西自治州）一个角是 80，它的余角是（ ）ADCEBA BCD E鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 3 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）212CD BAA10 B100 C80D12018、 （2009 河池）如图，在 Rt ABC 中， ， AB=AC90A，点 E 为 AC 的中点，点 F 在底边 BC 上，且86，则 的面积是（ ）FBCA 16 B 18 C D 67619、 （2009 柳州）如
8、图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个20、 （2009 年牡丹江）如图， 中， 于ABC D一定能确定 为直角三角形的条件的个数是（ ， ） 1A， CD， 290，345B ， A1 B2 C3 D421、 （2009 桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90， 得，则点 A的坐标为（ ） A （3，1） B （3，2）C （2，3） D （1，3）22、 （2009 年长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cm B5cm C6cm D13cm2
9、3、 （2009 年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B5cm C6cm D13cm24、 （2009 陕西省太原市）如图， ，AB =30，则 的度数为（ ）CA20 B30 C35 D40CAB25、 （2009 陕西省太原市）如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周 长可能是（ ）A4 B4.5 C5 D5.526、 （2009 年牡丹江）尺规作图作 的平分线方法如下：AO以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、O，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径DC12C画弧，两弧交于点
10、，作射线 由作法得P，的根据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS27、 （2009 年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于（ ）13025， 3A B C D5015CB FAECDBA鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 4 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）12328、(2009 年牡丹江市)尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以 O为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 C、D，再
11、分别以点 C、 为圆心，以大于 12D长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 ， 由作法得 的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS O DPCAB【29、 （2009 年包头）已知在 中，RtABC，则 的值为（ ）390sin5C， anA B C D434330、 （2009 年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边 的距离，AB、小方在池塘的一侧选取一点 ，测得 米，O15=10 米， 间的距离不可能是（ ）O、A20 米 B15 米 C10 米 D5 米OA B31、 （2009 年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路线图。已知甲的路线
12、为： ACB。乙的路线为： ADEFB，其中 E 为 A的中点。丙的路线为： AIJKB，其中 J 在 上，且 JJB。若符号表示直线前进 ，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？(A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 。32、 （2009 年娄底）如图 1，已知 AC ED， C=26， CBE=37，则 BED 的度数是 ( )A63 B83 C73 D5333、 （2009 烟台市）如图，等边 的边长为 3， 为ABC P上一点，且 ， 为 上一点，若BC1P，则 的长为（ ）60AA B C D3224A BCA BD
13、A BI50EF607050 607050 607050 6070506070JK圖(三) 圖(四) 圖(五)鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 5 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）34、(2009 武汉)在直角梯形 ABCD中， ，90ABE， ，为 边上一点，15CE，且 连接 交对角线于 H，连接 下列结论： D ； C 为等边三角形； 2BE； EDHSA 其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有DDCBEA
14、H35、 （2009 年台湾） 若 ABC 中， B 为钝角，且AB=8， C=6，则下列何者可能为 AC之长度？(A) 5 (B) 8 (C) 11 (D) 14 。36、 （2009 年重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个n数是（ ）第 1 个 第 2 个 第 3 个A B C D2n44n37、 （2009 年重庆）如图，在等腰 中，RtAB， F 是 AB 边上的中点，点 D、 E 分908CA，别在 AC、 BC 边上运动，且保持 连接CDE、 DF、 EF在此运动变化的过程中，下列结论： 是等腰直角三角形；DFE四边形 CDFE 不可能为正方形， DE 长度的最小值为 4；
15、四边形 CDFE 的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ）A B C DCEBA FD38、 （2009 江西）如图，已知那么添加下列一个条件ABD，后，仍无法判定 的是（ CA ）A BBD C DA 90 39、(2009 年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1cm， 2cm， 35cm B4cm， 5cm， 9cmC5cm，8cm， 15cm D6cm，8cm， 9cm40、如图， OP 平分 ， ， ，垂足OPAO分别为 A， B下列结论中不一定成立的是（ ）A B 平分PC D 垂直平分O BAPABCD（第 7 题）鼎吉教育 （Dinj Ed
16、ucation）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 6 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）二、填空题1、 （2009 年遂宁）如图，已知ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm.2、 （2009 年遂宁）已知ABC 中，AB=BCAC，作与ABC 只有一条公共边，且与ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.3.（2009 年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角
17、形中白色三角形有 个 4. (2009 年四川省内江市)如图所示，将ABC 沿着 DE 翻折，若1+2=80 O，则B=_。5、 （2009 年厦门市）如图，在 ABC 中，C=90ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 BD=10 厘米，BC=8 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是_厘米。6、 （2009 恩施市）如图 1，已知 ， ，ABED 58，则 的度数为_35C7、 （2009 年吉林省）将一个含有 60角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上， 为圆心，则 = OAC度 8、 （2009 年包头）如图，已知 与 是两个全等的直角三角形，量得它ACB DFE们的斜边
18、长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 在同一条BCFD、 、 、直线上，且点 与点 重合，将图（1）中的 绕AB点 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 在 边上，CE交 于点 ，则线段 的长为 cm（保ADEG留根号） C (F) D图（2）9、 （2009 年长沙）如图， 是 的直径， 是 上一ABO 点， ，则 的度数为 答案：4CCBA O10、 （2009 年甘肃白银）如图 5，Rt ACB 中， ACB=90，DE AB，若 BCE=30，则 A= 11、 （2009 河池）如图 2， 的顶点坐标分别为ABC若将 绕 点顺时针(36)1A，
19、， ， ， (4)， 旋转 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标为 90 A第 1个 第 2个 第 3个鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 7 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）1 2 3 4 5 6 7 8 91234567OABCyx图 212、 （2009 河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为 ，面积为 ，为美化小区环境，现要给这块20m2160三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m13、 （2
20、009 白银市） 如图 5，Rt ACB 中， ACB=90，DE AB，若 BCE=30，则 A= （缺图）14、 (2009 宁夏)如图， 的周长为 32，且BC于 ， 的周长为 24，ABCD， D那么 的长为 AB CD15、 （2009 年郴州市）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移， 1与 2的和总是保持不变，那么 1与 2的和是_度三角形【16、 （2 009 年 常 德 市 ）已知 ABC中， BC=6cm， E、 F 分别是AB、 AC 的中点，那么 EF 长是 cm17、 （
21、2009 年广西梧州）如图， ABC 中， A60， C40，延长 CB 到 D ，则 ABD 度AB CD18、 （2009 年清远）如图，若 ，且1ABC ，则 = 104A， AB C C1A1B119、 （09 湖南邵阳）如图（四） ，点 是菱形 的对角线EABD上的任意一点，连结 请找出图中一对全BDC、等三角形为_21鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 8 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）20、 （09 湖南
22、怀化）如图，已知 ADB，CBAE，要使 E ，可补充的条件是 （写出一个即可） 21、(2009 年咸宁市)如图，在 中， 和AB C的平分线相交于点 ，过点 作 交ACBOEF于 ，交 于 ，过点 作EF于 下列四个结论：OD；1902 +以 为圆心、 为半径的圆与以 为圆心、 为半径的BCF圆外切；设 则 ；ODmAEFn， ， AEFSmn 不能成为 的中位线FC其中正确的结论是_ （把你认为正确结论的序号都填上）【22、(2009 年达州)如图 5，ABC 中，ABAC，与BAC 相邻的外角为 80，则B_.23、(2009 年达州)长度为 2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段
23、能组成三角形的概率是_.【关键词】三角形三边关系,概率【答案】 34三、解答题1、 （2009 年浙江省绍兴市）如图，在 中，ABC40ABC， ，分别以，为边作两个等腰直角 三角形 和ABDE，使90BADC（1）求 的度数；（2） 求证：E2、 （2009 年宁波市）如图 1，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为 ，直线 BC 经过点 ，(80)， (86)B，将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 度得(06)C， 到四边形 ，此时直线 、直线 分别与直BAC线 BC 相交于点 P、Q（1）四边形 OABC 的形状是 ，当 时， 的值是 ；90B（2）如图 2，
24、当四边形 的顶点 落在 轴正半轴OACBy时，求 的值；PQ如图 3，当四边形 的顶点 落在直线 上时，求 的面积OB（3）在四边形 OABC 旋转过程中，当 时，是否018 存在这样的点 P 和点 Q，使 ？若存在，请直接2B写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（Q）BA O xPC（图 3）y BQCBA O xP（图 2）yCBA Oyx（备用图）（第 26 题）ADFCACEB D鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 9 页 咨询热线：0757-863
25、07067 13760993549（吉老师）【答案】综3、 （2009 年福州）如图，已知 AC 平分BAD，1=2，求证：AB=AD4、 （2009 年宜宾）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CB,AD=CD。求证：C=A.DCBA图13图3图图 图5、(2009 年安顺)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且AF=BD，连结 BF。（1） 求证：BD=CD ；（2） 如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。【形6、(2009 年南充)如图， ABCD 是正方形，点 G 是
26、 BC 上的任意一点， 于 E， ，交 AG 于 FDAG BFD求证： FDCBAEFG7、(2009 年湖州)如图：已知在 中，AB， 为 边的中点，过点 作ADD，EBF ， 垂足分别为 .，（1） 求证： ；C （2）若 ，求证：四边形 是正方形. 90AAED CBEAF，为正方形8、(2009 年湖州)若 P 为 所在平面上一点，且ABC鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 10 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师
27、），则点 叫做120APBCPAP的费马点.（1）若点 为锐角 的费马点，且，则 的值为60， 3， 4B_；（2）如图，在锐角 外侧作等边 连结 ABC A.求证： 过 的费马点 ，且 = PB.PACB9、 （2009 临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，四边形ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 的中点 ，且90AEFEF 交正方形外角 的平行线 CF 于点 F，求证：DCGAE=EF经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB 的中点 M，连接 ME，则 AM=EC，易证 ，所以AEC AEF在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是
28、边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（除 B， C 外）的任意一点” ，其它条件不变，那么结论“ AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图 3，点 E 是 BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ AE=EF”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由A DFC GEB图 1A DFC GEB图 2A DFC GEB图 310、 （2009 年娄底）如图 10，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点
29、 E，连结 BE， CE.（1）求证： ABE ACE（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由.11、 （2009 丽水市）已知命题：如图，点 A， D， B， E 在同一条直线上，且 AD=BE， A= FDE，则 ABC DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.FEA BCD12、 （2009 烟台市）如图，直角梯形 ABCD 中， ，BCAD，且 ，过90BCD2tan2，点 D 作 ，交 的平分线于点 E，连接AE BCBE（1）求证： ；（2）将 绕点 C，
30、顺时针旋转 得到 ，连 90DG接 EG.求证： CD 垂直平分 EG.（3）延长 BE 交 CD 于点 P求证： P 是 CD 的中点鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 11 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）即 BCDA DGECB（213、 （2009 恩施市）两个完全相同的矩形纸片 、ABD如图 7 放置， ，求证：四边形BFEF为菱形NDM【答案】CDEMABF N14、(2009 年上海市)已知线段 与 相交于
31、点 ，联结ABO， 为 的中点， 为 的中点，联结ABD、 EOFC（如图所示） FODCAB E F（1）添加条件A=D， ，求证：AB=DCEOF（2）分别将“ ”记为， “ ”ADE记为， “ ”记为，添加条件、，以为结论构成命题 1，添加条件、，以为结论构成命题2命题 1 是 命题，命题 2 是 命题（选择“真”或“假”填入空格） 15、(2009 武汉)如图，已知点 EC， 在线段 BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证： ABCDEF CEB FDA16、(2009 年陕西省)如图，在 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长，交 BA 的延长线于点 F求证
32、：FAAB17、 （2009 年泸州）如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD； ABE(2)求BFD 的度数18、 (2009 年四川省内江市)如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.AE 得ADE=AEDADB=AECABDACEBD=CE19、 (2009 年四川省内江市)如图，四边形 ABCD 内接于圆，对角线 AC 与 BD 相交于点 E、F 在 AC 上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求证：（1）CDDF；（2）BC=2CDCDDFAB D E CAB DECF鼎吉教育
33、 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 12 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）20、 （2009 年重庆市江津区）如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于点 O.求证：(1) ABCAED；(2) OBOE .21、 （2009 年北京市）已知：如图，在ABC 中，ACB= ，90于点 D,点 E 在 AC 上， CE=BC,过 E 点作 AC 的垂CDAB线，交 CD 的延长线于点 F .求证：AB
34、=FC22、 （2009 年吉林省）如图， ,ABCDAEBDAEF于 点 ， ， 平 分 交 于 点，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明B D CFA 郜E23 （2009 年深圳市）如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF，BE=BF，EF 与 BC 交于点 G。（1）求证：ABECBF；（2）若ABE=50，求EGC 的大小。25、 （2009 年长沙）如图， 是平行四边形 对角EF、 ABCD线 上两点， ，求证： ACBD EDCABEF26、 （2009 年莆田）已知：如图在 中，过对角线AB的中点 作直线 分别交 的延长线、DOEF的延长线于点ABDC、 、 E
35、MNF、 、 、 （1）观察图形并找出一对全等三角形：_ _，请加以证明；EBM ODNFCAEBM ODNFCA（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？27、 （2009 年莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段 （图 1）为直径画半圆 ；ABO在半圆 上取不同于点 的一点 ，连接 ；O、 CAB、过点 画 交半圆 于点D D（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知： （图 2） AB求作： 的平分线O图 2O BABA 图 1OC EB DA鼎吉教育 （Dinj Education）中
36、小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 13 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）A DCB E作射线 OE28、 （2009 年漳州）如图，在等腰梯形 中， 为底ABCDE的中点，连结 、 求证：BCEAD 【29、 （2009 年哈尔滨）如图，在O 中，D、E 分别为半径 OA、OB上的点，且 ADBE点 C 为弧 AB 上一点，连接 CD、CE、CO，AOCBOC求证：CDCE30、 （2009 年牡丹江）已知 中，RtABC为 边的中点，90ACBD， ，EDF，
37、绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、 当 绕 点旋转到 于 时（如图 1） ，易证EAC12DEFCBSS 当 绕 点旋转到 不垂直时，在图 2 和图 3和这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， 、 、 又有怎样的数量关DEFS C ABS系？请写出你的猜想，不需证明32、 （2009 年甘肃白银）如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90， D 为 AB 边上一点，求证：（1） ACE ；（2） 22ABE33、 （2009 桂林百色）如图：在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC、 BD 相交于 O（1）
38、图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明 34、 （2009 白银市）如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90， D 为 AB 边上一点，求证：（1） ；（2） ACEB 22ABDE35、(2009 宁夏) 如图：在 中， ，RtC 90是 边上的中线，将 沿 边所在的直CDABA线折叠，使点 落在点 处，得四边形 EBE求证： EAEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2FA DOCBE CBA D鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址
39、：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 14 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）36、 （2009 东营）已知正方形 ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F，连接 DF， G 为 DF 中点，连接EG， CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取DF 中点 G，连接 EG， CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中 BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然
40、成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）37、 （眉山）在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F 分别为 AB、AD 的中点，连结EF、EC、BF、CF。 。判断四边形 AECD 的形状（不证明） ；在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明。若 CD2，求四边形 BCFE 的面积。38、 （2009 年山西省）在 ABC 中，2120AB， ，将 绕点 B顺时针旋转角 (09)得 A1 ， 交C于点 E， 1分别交 A、 于 F、 两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 1E与 C有怎样的数量关系？并证明你的结论
41、；ADBECF1 1ADBECF1 1（2）如图 2，当 30时，试判断四边形 1的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求 ED的长39、 （2009 年黄石市）如图， 在 上，CF、 BA， ，求证： BEAB C F ED40、 （2009 年郴州市）如图 6，在下面的方格图中，将 ABC 先向右平移四个单位得到 A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 A1逆时针旋转 90得到 A B2C2，请依次作出 A B1C1和A B2C2。FBA DCEG图FBA DCEG图DFBACE图图 6ABC鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学
42、试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 15 页 咨询热线：0757-86307067 13760993549（吉老师）【答案】正确作出图形即可，图略平移（4 分）旋转（2 分）41、 （2 009 年 常 德 市 ）如图 9，若 ABC和 ADE为等边三角形，M， N 分别 EB， CD 的中点，易证： CD=BE， AMN是等边三角形（1）当把 ADE绕 A 点旋转到图 10 的位置时， CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4 分）（2）当 ADE绕 A 点旋转到图 11 的位置时， AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，
43、并求出当 AB=2AD 时，ADE与 ABC及 AMN的面积之比；若不是，请说明理由 （6分）42、 （2009 年广西钦州） （1）已知：如图 1，在矩形 ABCD 中，AF BE求证： DE CF；43、 （2009 年广西梧州）如图（7） ， ABC 中， AC 的垂直平分线MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 O， CE AB 交 MN 于 E，连结 AE、 CD（1）求证： AD CE；DBCAENMO图（7）（2）填空：四边形 ADCE 的形状是 44、(2009 年甘肃定西)如图 13， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90， D 为 AB 边上一
44、点，求证：（1） ；（2） ACEB 22ABE45、 （2009 年清远）如图，已知正方形 ，点 是C上的一点，连结 ，以 为一边，在 的上方作正方形 ，连结 FGD求证： CBE EBCGDFA图 746、 （2009 年衢州）如图，四边形 ABCD 是矩形， PBC 和 QCD都是等边三角形，且点 P 在矩形上方，点 Q 在矩形内求证：（1） PBA= PCQ=30；（2） PA=PQ图 9 图 10 图 11图 8鼎吉教育 （Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09 年中考各地数学试题汇编二次根式学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居 2 D 第 16 页 咨询热线：
