1、- 1 -“江苏省高邮市界首中学 2014-2015 学年高一数学 第 20 课时 直线与圆的位置关系（3）导学案 苏教版 “【学习目标】:1、会处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题；2、能利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题，提高学生的思维能力；【学习重点】：直线与圆相交时所得的弦长有关的问题；及圆的几何性质在解题中应用；【学习难点】： 【预习内容】: 1、已知直线 ax+by+c=0（abc0）与圆 x2+y2=1 相切，则边长分别为 a,b,c 的三 角形形状为 2、直线(3k+2)xky2=0(k R)与圆2yx03的位置关系是 ： 3、自点 P(6,4)向圆2yx= 20 引割线所
2、得弦长为 6，这条割线所在直线的方程 4、能够使得圆 x2+y2-2x+4y+1=0 上恰有两个点到直线 2x+y+c=0 距离等于 1 的 c 的取值范围 为 。【典型示例】：例 1 已知圆22:()1Mxy,Q 是 x轴上的动点,QA、QB 分别切圆 M 于 A，B 两点(1)若点 Q 的坐标为（1，0 ） ，求切线 QA、QB 的方程；(2)求四边形 QAMB 的面积的最小值；(3)若423AB，求直线 MQ 的方程 .例 2. 已知过点 (1,0)A的动直线 l与圆 C：22(3)4xy相交于 P、 Q两点， M是PQ中点， l与直线 m： 63yx相交于 N.- 2 -（1 ）求证：
3、当 l与 m垂直时， l必过圆心 C；（2 ）当 32PQ时，求直线 的方程；（3 ）探索 AMN是否与直线 l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.变式：过点( 3,0)的直线 l 与圆 O 2yx=4 交于 A、两点，当 AO 面积最大 时，求直线 l 的方程。【课堂练习】：1、判断点 A（1,2） ，B（0,1） ，C（7 ，-6 ） ，D （4,3）是否在同一个圆上。2、已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 (2,3)(,1)(6,)ABC， ，以原点为圆心的圆- 3 -与三角形有唯一的公共点，求圆的方程。3、已知圆 2yx06m和直线 032yx交于 P,Q 两点，若 OP OQ (O 是原点)，求 的值。
