1、结构力学 第五章 静定桁架内力的计算11234567m 1kNkN 453N5633261k32767213 5-2e 解：先后取 4、5、3、6、2 结点为研究对象，受力如图所示。4 结点： kN316.0233210cosin10 454543435 NNXY5 结点： k10104565364NY3 结点： 34325 3634236 36532362222cossco0inisin0 1.58047XNN N k6 结点： 65367672 20cos04.51in10XNNY k2 结点： 232127262321722 2232127262220cosscosiniin043304
2、33XNNYNNNN 2176.380kNkmm765.5418(a) (b)方法二：内力分量法，先后研究 4、5、3、6、2 结点（1）4 结点： 4343500.YXXk由比例： ，知：43/0/XY43 54.6X， 。（2）5 结点：结构力学 第五章 静定桁架内力的计算2kN130104565364NYX（3）3 结点： 342363265001XXXYYY由比例： ，知： ，故：363623322/ /10/0/NN； 36362321X，；3636361.5.5.58XY， ，kk3232324.5.54.7XYN， ，kkk（4）6 结点： 76767623221010.1.0X
3、NYN（5）2 结点： 3717212624550XYY由比例： ，知： ，故：772721/ /30/ /XYX； 2121332YX，21212127272766.1.5.80YNYN， ， ； ， ，kkkk各杆轴力如图所示。 BCA6habc1N00.53kN3kN3kN5N1BbaChIIII（a） （b） 5-3b： 解：（1）由于结构对称，荷载正对称。故，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。 1c且， k3BAY（2）取 I-I 截面右边部分为研究对象，受力如图（b）所示。结构力学 第五章 静定桁架内力的计算3112130()0 4.503.82()aC aB b bc
4、hhNhMFNNY k4mCD3m10kNbac0kNCBBaNcOBcab10kNCNIIII IA A（a） （b） （c）5-4a 解：（ 1）取 I-I 截面上边部分为研究对象，受力如图（b）所示。其中 CB 杆为零杆。kN57.3063108)( acacOBNFM（2）取 II-II 截面上边部分为研究对象，受力如图（c）所示。可将 Nb的作用点平移到 A 点，并沿 AB、垂直于 AB 分解。其中垂直于 AB 分量对 C 点有矩。 .12854)(bcbO21 (d)(c)(b)FENBCENACIII CDFBPEFAa/a2EBPAC() PBDAF0-.25-.753489P
5、483+或5-5d 解：（ 1）取 I-I 截面上边部分为研究对象，受力如图（b）所示。结构力学 第五章 静定桁架内力的计算4PNaNPFMX FBEACDFBEACDO 413002300)(21故 ， CD、DA、DB、AB 为零杆。(2)将链杆 AE、EC、FC、FB 拆除，并此四杆对 EF 的作用力加在 EF 杆上。受力如图（c）所示。在求力矩时可将NEC、NFB 沿 EF、垂直于 EF 分解。 PNaaNaaFM ECFECEAFCFBE 839.04502230)( 222(3)取 F 结点为研究对象，受力如图（d）所示。 PNaNX FEFCE 374.00230 5-6(a)
6、解：（1）研究整个桁架，由于结构对称，荷载正对称,反力和内力均应对称。即， 。40kNACY同时，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。 DACN(c)(b) (d)(e)(a)题 5-6-40.72+ -+2020 NkVkNMkNm =208qlNDAYXBCq=10kN/m4q=0kN/mC44（2）用假想的截面切开 AD 杆，并把不带销钉的 AB 杆拆下，BC、BD 杆仍用销连接着，设 AB 杆上销钉空受到销钉 B 施与的力方向未知，用一对正交分力表示。取截面的为右边部分为研究对象，受力如图（b）所示。列方程求结构力学 第五章 静定桁架内力的计算5的轴力 NAB。 4()041
7、0204kNBCDADAMFYX由比例， 。5kN , .7225DADAX故， 0kN,40.722DACDCY（3）研究节点 D，用内力分量法列方程求的轴力 NDB、N DC。20k40kDACACBDBY （4）内力图如 (c)、(d)、(e) 图所示。5-6(b)解：（1）由于结构对称，荷载正对称。故，关于对称轴对称的杆内力应该大小相等，符号相同。 1Nc且， kN50EAYC2mE2m11BDFGq=1/q=0k/mFBAC50kN50kNXYNGFGBA（a） （b） （c）50kN50kNq=/37.- q=10k/m50kN3.53.77（d） （e） +-+N图 (k) V图
8、 (kN)102.5201-+37.5353.0 7.5结构力学 第五章 静定桁架内力的计算6（f） （g）（h）20M(kNm) 51.251.2（2）将组合结构的销钉 C 拆除，并切断 FG 链杆。取截面右部为研究对象，受力如图（b）所示。 kN5.37045.2100)( FGFGCM（3）取 F 结点为研究对象，受力如图（c）所示。 k5.37045sinco0 FBAFABFGNNYX（4）各链某杆的轴力如图（d）所示。梁式杆的受力如图（e）所示，受压的链杆轴力实际上是指向结点，至于斜杆FA、GE 施加在梁式杆的力可沿梁式杆、垂直于梁式杆，以便求解梁式杆的内力值。组合结构的内力图如图
9、（f） 、（g） 、 （h）所示。结构力学 第五章 静定桁架内力的计算7(e)(d)(c)(b)(a)8-+-00-16819460Nqa Vqa Mqa 28211802 XANFECDqBaaFEDCBA题 5-6cq5-6(c) 解：（1）ACE、BDF 两刚片通过两链杆联系，再分别通过两铰与大地联系。形成无穷远虚铰的链杆与另外两铰连线不平行，该体系为静定的组合结构。（2）用假想的截面切断 EF、 CD 链杆。分别取截面的左、右部为研究对象， ACE、BDF 梁式杆，受力如图（b）所示。 :()04232041.52816EFCDA EFCDCDEFFEDBEFNDCMqaNaNqaNqa 梁梁（2）各构件的轴力、梁式杆的剪力图和弯矩如图（e）所示。 （f） 、 （g） 、 （h）所示。6-22 图示刚架支座 A 发生水平位移 、竖向位移 及顺时针向转角 ，求由此引起的刚结点 K 的水平位移。12结构力学 第五章 静定桁架内力的计算8AKl 2题 6-(a) 1Pi=1bMYAX解：实位移状态如图 6-22（ a）所示。沿水平方向虚设单位力 ，虚力状态如图 6-22（b）所示。1iP（）1()0AAAXYMl由刚体的可能功方程，有： 110HkAAX1Cl（ ）
