1、1宝鸡中学 20132014 学年度第 1 学期期末考试高一数学试题说明：1.本试题分 ,两卷，第 卷的答案要按照 A、B 卷的要求涂到答题卡上，第 卷不交；2.全卷共三大题 20 小题，满分 130 分，100 分钟完卷。第 卷（共 50 分）一选择题（本题共 10 小题，每题 5 分）1. 已知集合 2xM， 1xN，则 MN 等于 （ ）A （1，2） B （-2，1） C D （-，2）2.已知角 的始边与 x轴非负半轴重合，终边在直线 yx上，则 cos2（ ）.A45B. 3.5D. 533.函数234xy的定义域为 （ ）A 4,1 B ,0) C 4,0)(,1 D (0,14
2、. 若 m)sin(co)cs(in且 为钝角，则 cos的值为（ ）.21m B. 21 C. 12 D. 21m. 5. 函数 f(x)=log2x+2x-1 的零点必落在区间 （ ）A.41,8B. 1,2C.21,4D.(1,2)6.定义在 ),0(上的函数 ()fx满足对任意的 )(,0,2121xx，有2121()()0xff.则满足 ()f(3f的 x 取值范围是( )（A） （ ， 3） B. 3，2） C. （1，2） D.12， 3）27. 设 cba,均为正数，且aa21log，bb21log，cc2log.则（ ）A. B.c C. D.b 8. 定义在 R 上的函数
3、f(x)满足 f(x)= 0),2()1(,4log2xfxf，则 f（3）的值为 ( )A.-1 B. -2 C.1 D. 29将函数 sin26fx的图像向右平移 6个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）A ysi2 B ycos2x C n()6xDin()310. 10. 已知 3log432fx则 )2()21(2nfff的值等于( )A. )1(2n B. )(n C. ln D. 14第 卷（共 80 分）二填空题（本题共 5 小题，每题 5 分）11.不等式 1)2(log3x的解集为 .12.已知函数 f的反函数为 ()0gxx 2l ，则 )1(gf_13.化简：_)co
4、s()3sin()si(c214.已知函数 21fxmx的值域是 0,)，则实数 m的取值范围是_15.函数()3sinf的图象为 C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号） 3图象 C关于直线12x对称；图象 关于点03，对称；函数 ()fx在区间512，内是增函数；由 3siny的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C三解答题（共 5 小题）16. （本题满分 10 分）计算（1）0143231 )2(56.)7(0. （2） 1.lgl8l17.（本题满分 10 分）某公司以每吨 10 万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨 x%，则每
5、年的销售数量将减少021x，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？18（本题满分 12 分）已知函数 ()sin(),fxAxR（其中0,2A）的图象与 x 轴的相邻两个交点之间的距离为 2，且图象上一个最高点为),6(Q()求 fx的解析式；（）当,12，求 ()fx的值域. 19. （本题满分 13 分）已知函数2cos1fx，1()sin2gxx（I）设 0x是函数 ()yfx图象的一条对称轴，求 0的值4（II）求函数 ()()hxfgx的单调递增区间20. （选作题） （本小题满分 10 分）设函数2()sin)cos1468f（）求 fx的最小正周期。 （）若函数 (
6、)yg与 ()fx的图像关于直线 1x对称，求当40,3x时 ()的最大值宝鸡中学 20132014 学年度第 1 学期期末考试高一数学答题纸第 卷（共 80 分）二填空题（本题共 5 小题，每题 5 分）1. 2. 3. 4. 5. 三解答题（共 5 小题）16. （本题满分 10 分）517. （本题满分 10 分）18（本题满分 12 分）19（本题满分 13 分）620. （选作题） （本小题满分 13 分）宝鸡中学 20132014 学年度第 1 学期期末考试高一数学试题答案命题人：张 璞 审题人：任礼礼第 卷（共 50 分）选择题（本题共 10 小题，每题 5 分）A 卷：ABDD
7、C,CABDCB 卷：BDCDB,ACBCA第 卷（共 80 分）二填空题（本题共 5 小题，每题 5 分）答案11.21x12. 2 13. 1 14.0,9, 15. 三解答题（共 5 小题）答案16. （本题满分 10 分） （1） 19 （2） -417. （本题满分 10 分）解：由题设，当价格上涨 x%时，销售总金额为 y,则)()(000xxy（万元）即25)(21x当 x=50 时， 0maxy万元.即该产品每吨的价格上涨 50%时，销售总金额最大. 18（本题满分 12 分） 解（1）由最高点为)2,6(Q得 A=2.由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得T= ，即 ，2
8、T7由点)2,6(Q在图像上得2)6sin(21)3sin(故Zk,3Zk,6又(0,),()2sin()26fx故（2）7,163x 当 6= ，即时， ()fx取得最大值 2；当76x即 2x时， ()fx取得最小值-1，故 ()f的值域为-1,2 19. （本题满分 13 分）解：（I）由题设知1cos(2)6fxx因为 0x是函数 ()yfx图象的一条对称轴，所以 0k，即 026k（ Z） 所以 0011()sin2sin()6gx当 k为偶数时，013()sin264gx，当 为奇数时， 05()i（II）11()()cos2sin26hxfgxxx133cos2sini6 3si2x当2kxk ，即5112xk （ Z）时，函数13()sin2h是增函数，8故函数 ()hx的单调递增区间是512k，（ kZ） 20. （选作题） （本小题满分 13 分）解：（） ()fx=sincosincos46464xxx=3i2=3i()故 ()fx的最小正周期为 T = 24=8() 在 ()yg的图象上任取一点 (,)xg，它关于 1x的对称点 (2,)xg .由题设条件，点 2,()x在 yf的图象上，从而 ()3sin43gxf x=sin243x=cos()43x当04时，2，因此 ()yg在区间0,上的最大值为max3cos2g
