1、 1 勾股定 理的逆定理 一、教学目标 1. 进 一步 掌握 勾股 定理 的 逆定理 ， 并会 应用 勾股 定理 的逆定 理判 断一 个三 角形 是否是 直角 三 角 形 2. 进一 步加 深性 质定 理与 判定定 理之 间关 系的 认识 3. 灵活 应用 勾股 定理 及逆 定理解 决实 际问 题 二、课时安排 ：1 课时 三、教学重点 ： 灵活 运用 勾股定 理及 逆定 理解 决实 际问题 。 四、教学难点： 灵 活 运用 勾股定 理及 逆定 理解 决实 际问题 。 五、教学过程 （一）导入新课 勾股定 理及 逆定 理分 别是 什么? 勾股定 理和 它的 逆定 理是 黄金搭 档， 经常 综合
2、 应用 来解决 一些 难度 较大 的题 目。 （二）讲授新课 一、合作探究 （9 分 钟） ， 要求各 小组 组长 组织 成员 进行先 自主 学习 再合 作探 究、讨 论。 自主学习 1、判 断由 线段a 、b 、c 组成 的 三角形 是不 是直 角三 角形 ： （1 ） 5 , 2 , 1 c b a ；（ 2 ） 5 . 2 , 2 , 5 . 1 c b a （3） 6 , 5 , 5 c b a 2、写 出下 列真 命题 的逆 命 题，并 判断 这些 逆命 题是 否为真 命题 。 （1 ） 同旁 内角 互补 ，两 直 线 平行 ； 解：逆 命题 是： ；它 是 命题 。 （2 ） 如果
3、 两个 角是 直角 ， 那么它 们相 等； 解：逆 命题 是： ；它 是 命题 。 （3 ） 全等 三角 形的 对应 边 相等； 解：逆 命题 是： ；它 是 命题 。 （4 ） 如果 两个 实数 相等 ， 那么它 们的 平方 相等 ； 解：逆 命题 是： ；它 是 命题 。 2 合作交流 1、勾 股定 理是 直角 三角 形 的 定理 ；它 的逆 定 理是直 角三 角形 的 定理. 2、 请 写出三 组不 同的勾 股 数： 、 、 . 3 、 借助 三角 板画 出如下 方 位角所 确定 的射 线： 南偏 东 3 0 ； 西南 方 向； 北偏 西 6 0. 例 1： “远航 ”号、 “海天 ”号
4、轮船同时离开港口 ，各自沿一固定方向航行 ， “远航”号每小 时航 行16 海里 ， “海天 ” 号每小 时航 行 12 海 里， 它 们离开 港口 一个 半小 时后 相距 30 海 里 如 果 知 道 “远航 ” 号沿 东北 方向 航行， 能知 道 “ 海天 ”号 沿哪个 方向 航行 吗？ （三）重难点精讲 【例 】 一 个零 件的 形状 如 图所示 ，按 规定 这个 零件 中 A 和DBC 都应 为直 角 工人 师傅 量出 了 这个零 件各 边的 尺寸 ，那 么这个 零件 符合 要求 吗？ 分析： 这是 一个 利用 直角 三角形 的判 定条 件解 决实 际问题 的例 子 解：在 ABD 中
5、，AB 2 AD 2 916 25 BD 2 ， 所以 ABD 是直 角三 角形 ， A 是直角 在 BCD 中，BD 2 BC 2 25 144 169 13 2 CD 2 ，所以 BCD 是 直角 三角 形， DBC 是直 角 因此这 个零 件符 合要 求 （四）归纳小结： 引导学 生总 结本 课知 识点 3 （五）随堂小测: 1、小 明和 爸爸 妈妈 十一 登 香山， 他们 沿着 45 度 的坡 路走了 500 米 ，看 到了 一 棵红叶 树， 这棵 红叶树 的离 地面 的高 度是 米。 2、 如 图， 有一 块地， 已知 ，AD=4m ，CD=3m ， A DC=9 0 ，AB=13m
6、 ，BC=12m 。 求 这块地 的面 积 为 _ 3、若 ABC 的 三边a 、b 、c，满 足（a b）（ a 2 b 2 c 2 ）=0 ，则 ABC 是（ ） A、等 腰三 角形 ； B、 直角 三角 形； C、等 腰三 角形 或直 角三 角 形； D、 等腰 直角 三角 形 。 4小 强在 操场 上向 东走80 m 后， 又走了 60 m ，再 走 100 m 回到 原地 小 强 在操场 上向 东 走了 80 m 后， 又走60 m 的方 向是_ 六、板书设计 17.2.2 勾股定理 的逆 定理 定理 例题 ： 七、 作业布置： 家庭作 业： 完成 本节 的 同 步练习 复 习作 业： 复习 本章 所学 内容, 归纳 本章 知识 点. 八、教学反思 ：
