1、第 1 页 共 20 页数学与应用数学专业毕业论文参考选题几点说明：一、下面目录所列选题属参考性选题，具体选择什么课题，同学们可根据兴趣自定，但必须是与本专业知识相关的题目，难易要适中。二、 毕业论文参考选题中所列的题目，有的只是一个研究方向，同学可围绕该问题查找资料，撰写提纲，题目自己选定。三、确定选题一定要完整，比如选择下面的“切割问题” ，可确定选题为“切割问题的研究” 、 “切割问题方法的研究” 、 “谈谈切割问题的解决方法”等。1. 数学竟赛中的不等式问题2. 函数的凸性及其在不等式中的应用3. 特征函数在概率论中的应用4. 推测和猜想在数学中的应用5 经典数值不等式的矩阵形式6 H
2、ermite 矩阵(共轭转置不变)的性质7 Jordan 标准型与矩阵的可对角化8 矩阵等价类的讨论9 矩阵分解及其应用10 分块矩阵的性质与应用11 矩阵特征值范围的刻画12 相似矩阵类的性质13 优超关系及其应用基础数学方面14 关于高阶导数的一些讨论15 于不等式的构造和证明16 简单闭凸曲线的等周问题的研究17 于多元幂级数数学模型18 蹦极问题的数学模型和仿真19 养老金的缴存20切割问题21 所得税分配方案22 贷款月还款额度问题23 公司的订货问题24 行列式的一些方法的研究25 蒙行列式的一些应用26 矩阵的求法研究第 2 页 共 20 页27 矩阵的性质研究28 浅谈参数估计
3、29 小概率事件原理和应用30 生活中的概率问题31 论数学中的美32 数学教学改革与研究33 数学教学方法比较34 对称性在积分计算中的应用35 分类思想在中学数学中的应用36 在数学中的作用和构造37 数学与经济学的关系38 数学对天文学的推动39 求极限的方法。40 中值定理的探讨。41 逆矩阵的求法。42 伴随矩阵的性质探讨43 在数学教学中，多媒体教学的利与弊44 如何在数学教学中培养学生的创造性思维45 关于牛顿迭代法的探讨46 非线性共轭梯度法浅析47 广义逆矩阵在解线性方程组中的应用48 从素数到素理想49 调和级数的敛散性50 关于多项式环上的矩阵51 素因数分解52 中学函
4、数极值的求法初步研究53 平面几何题的一题多解与归类54 平面几何中反证法的应用55,一些重要组合等式的初等证法探讨56 二级曲线的仿射性质与度量性质研究57 概率方法在不等式证明中的应用58 抽奖活动中的概率问题 59 特征函数在概率论中的应用 60 安徽省经济增长与环境污染的库兹涅茨曲线分析与预测61 皖苏产值差异的洛伦茨曲线分析62 安徽省环境库兹涅茨曲线的区域差异研究63 换元法在常微分方程中的应用64 常微分方程积分因子的一些具体求法65 谈谈常微分方程中的常数便易法66 经济问题中的概率模型及应用67 辅助函数的应用68 图论在数学模型中的应用69 最短网络路径问题70 范德蒙行列
5、式在解题中的应用71 应用数学方面：1）灰色理论的应用（如灰色在某个方面的预测）第 3 页 共 20 页2）模糊数学理论应用（像聚类、识别、评价等） ，3）或模糊理论与其他理论结合。4）最优化理论的应用。5）图论方面72 基础数学方面：1）对数学分析中的某些问题进行深入研究2） 对实分析（实变函数）某个感兴趣的问题进行探讨73 数学教育方面：1）奥林匹克竞赛中的某个方面的研究（例如：奥林匹克竞赛中的平面几何问题研究）2）竞赛数学对学生（某方面能力）培养研究3）数学教学某个教学现象或教学方法的实验研究（例如：问题教学的实验研究）序号 毕业论文参考选题1 数学中的研究性学习2 数字危机3 中学数学
6、中的化归方法4 高斯分布的启示5 a2+b22ab 的变形推广及应用6 网络优化7 泰勒公式及其应用8 谈谈中学数学中的反证法9 数学选择题的利和弊10 谈谈计算机辅助数学教学11 论研究性学习12 谈谈发展数学思维的学习方法13 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14 数学教学中课堂提问的误区与对策15 中学数学教学中的创造性思维的培养16 谈谈数学教学中的“问题情境”17 市场经济中的蛛网模型18 中学数学教学设计前期分析的研究19 数学课堂差异教学20 谈谈线性变换的对角化问题第 4 页 共 20 页21 圆锥曲线的性质及推广应用22 经济问题中的概率统计模型及应用23 通过逻辑
7、趣题学推理24 直觉思维的训练和培养25 用高等数学知识解初等数学题26 谈谈数学中的变形技巧27 谈谈平均值不等式的应用28 谈谈高中立体几何的入门学习29 数形结合思想30 关于连通性的两个习题31 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32 情感在数学教学中的作用33 因材施教34 关于抽象函数的若干问题35 创新教育背景下的数学教学36 实数基本理论的一些探讨37 论数学教学中的心理环境38 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39 不等式证明的若干方法40 试论数学中的美41 数学教育与美育42 数学问题情境的创设43 谈谈创新思维44 随机变量列的收敛性及其相互关系45 数字新闻中数学应用
8、46 微积分学的发展史47 利用几何知识求函数最值48 数学评价应用举例49 数学思维批判性50 让阅读走进数学课堂51 开放式数学教学第 5 页 共 20 页52 谈谈中学数列中的探索性问题53 论数学史的教育价值54 思维与智慧的共享从建构主义到讨论法教学55 微分方程组中的若干问题56 由“唯分是举”浅谈考试改革57 随机变量与可测函数58 二阶变系数齐次微分方程的求解问题59 一种函数方程的解法60 积分中值定理的再讨论序号 论文题目1 随机环境中经济增长模型研究2 广义生产函数假设下的经济增长模型分析3 考虑市场预期的供求关系模型4 基于 Matlab 的离散事件模拟5 用风险预算进
9、行资产配置6 有向图上的 PAR 贯序模拟系统7 单圈图的一般 Randic 指标的极值问题8 模糊数学在公平评奖问题中的应用9 模糊矩阵在环境评估中的初步应用10 模糊评判在电脑中的初步应用11 数学家的数学思想12 Riemann 积分定义的网收敛表述13 微积分思想在不等式证明中的应用14 用有限的尺度标量无限的过程-略论极限 语言在微积分及现代数学中的位置及意义15 微积分思想在几何问题中的应用16 齐次平衡法求 KdV-Burgers 方程的 Backlund 变换17 Painleve 分析法判定 MKdV-Burgers 方程的可积性18 直接法求 KdV-Burgers 方程的
10、对称及精确解19 行波求解 KdV-Burgers 方程20 因子有向图的矩阵刻划21 简单图上的 lit-only sigma-game22 半正则图及其线图的特征多项式与谱23 分数有向图的代数表示第 6 页 共 20 页24 WWW 网络的拓扑分析25 作者合作网络等的拓扑分析26 古诺模型27 价格歧视28 用数学软件做计算微分方程的计算器29 用数学软件做矩阵计算的计算器30 弹簧质点系统的反问题31 用线性代数理论做隐含语义搜索32 对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨33 对矩阵分解理论的探讨34 对矩阵不等式理论的探讨(1)35 对矩阵不等式理论的探讨(2)36 函数连续性概
11、念及其在现代数学理论中的延伸37 从有限维空间到无限维空间38 Banach 空间中脉冲泛函微分方程解的存在性39 高阶脉冲微分方程的振动性40 具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性41 分数阶微分方程的正则摄动42 一个形态形成模型的摄动解43 一个免疫系统常微分方程模型的渐近解44 前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型45 前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型46 病毒动力学数学模型47 肿瘤浸润数学模型48 耗散热方程初边值问题解的正则性49 耗散波方程初边值问题解的正则性50 耗散 Schrodinger 方程初边值问题解的正则性51 非线性发展方程解得稳定性52 消费需
12、求的鲁棒调节53 生产函数的计量分析54 企业的成本形态分析的研究55 分数阶 Logistic 方程的数值计算56 分数阶捕食与被捕食模型的数值计算57 AIDS 传播模型的全局性分析58 HIV 感染模型的全局性分析59 风险度量方法的比较及其应用60 具有区间值损益的未定权益定价分析61 模糊规划及其在金融分析中的应用第 7 页 共 20 页62 长依赖型金融市场63 股票价格与长相依性64 分数布朗运动下的外汇期权定价65 不确定性与资产定价66 加油站点的分布与出租车行业的关系67 零售便利店的分布模型68 某种商品的价格-需求分析69 变分不等式的应用70 偏微分方程与变分不等式7
13、1 建立关于全球气候变暖的原因及未来气候预测的数学模型72 构造有营养的减肥食谱及相应的健身计划73 virasoro 代数的表示在物理中的应用74 量子计算在组合数学中的应用75 Mindlin 板横向振动问题的解析解（1）76 Mindlin 板横向振动问题的解析解（2）77 薄板振动问题的辛理论78 Mindlin 板弯曲问题的 Hamilton 体系79 在混合分数债券市场中的套利与马尔科夫问题80 自吸引扩散的一个离散刻划81 关于随机变量的 Laplace 变换82 含交易对手风险的公司债券的定价模型83 居民消费支出及相关数据分析84 Toeplitz 矩阵的谱分析85 膨胀图的
14、研究概况分析86 自由群的渐近维数87 双曲群的紧化88 Liouville 曲面的若干性质研究89 曲面上 Laplace 算子的若干结果90 二连杆机械臂运动学及动力学分析91 Hamilton 观点研究垂直起降直升机系统建模92 非欧几何创立的几何意义探讨93 论分形几何的产生与发展序号 论文题目1 图像半调技术中误差扩散的实现2 利用 VC+调用 MATLAB 实现图像处理的基本功能3 利用 VC+重现在 3DMAX 中的简单造型第 8 页 共 20 页4 图像特征提取在 NPR 中的简单应用5 一类 Web 窗体基类的构造6 数据窗体生成器的几个类制作7 业务逻辑的表示方法研究8 打
15、印部件的构造9 关于 Windows 树形控件和网格控件的组合控件的制作10 汉字转拼音程序设计11 一款拼图游戏设计12 数独算法研究13 .net 中动态链接库设计及在 Vc6.0 与 Vb6.0 中的使用14 聚合物网络的拓扑分析一、计算机1.数据库图书查询管理设计2.最优轧板成品率的 VFP6 编程3.基于 VFP6 的通讯录设计4.基于 Mathematicn 的课件设计5.用 Mathematica 帮助理解中数问题6.基于 VFP6 的成绩统计7.实用的网上共享数据库录入程序8.通用答卷统计系统的总体设计方案9.通用答卷统计系统的录入编程10.通 4 用答卷统计系统的统计编程11
16、.通用答卷统计系统的报表设计12.通用答卷统计系统的帮助系统设计二、常微分方程1.一阶常微分方程的奇解的求法(或判定)第 9 页 共 20 页2. 微分方程中的补助函数3.关于奇解的运用4.曲线的包络与微分方程的奇解5.用微分方程定义初等函数6.常微分方程唯一性定理及其应用7.求一阶显微分方程积分因子的方法8.二阶线性微分方程另几种可积类型9.满足某些条件黎卡提方程的解法10.一阶常微分方程方向场与积分曲线11.变换法在求解常微分方程中用应用12.通解中任意常数 C 的确定及意义13.三阶常系数线笥齐次方程的求解14.三维线性系统15.二阶常系数线性非齐次方程新解法探讨16.非线性方程的特殊解
17、法17.可积组合法与低阶方程(方程组)三、数学分析1.多元函数连续、偏导数存在及可微之间的关系2. 费尔马最后定理初探3.求极值的若干方法4.关于极值与最大值问题5.求函数极值应注意的几个问题6.n 元一次不定方程整数解的矩阵解法第 10 页 共 20 页7.导数的运用8.泰勒公式的几种证明法及其应用9.利用一元函数微分性质证明超越不等式10.利用柯西施瓦兹不等式求极值11.函数列的各种收敛性及其相互关系12.复合函数的连续性初探13.关于集合的映射、等价关系与分类14.谈某些递推数列通项公式的求法15.用特征方程求线性分式递推数列的通项16谈用生成函数法求递归序列通项17.高级等差数列18.
18、组合恒等式证明的几种方法19.斯特林数列的通项公式20.一个递归数列的极限21.关于隶属函数的一些思考22.多元复合函数微分之难点及其注意的问题23.由数列递推公式求通项的若干方法24.定积分在物理学中的应用25.一个极限不等式的证明有及其应用26.可展曲面的几何特征27.再谈微分中值公式的应用28.求极限的若干方法点滴29.试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系第 11 页 共 20 页30.不定积分中的辅助积分法点滴四、复变函数1.谈残数的求法2.利用复数模的性质证解某些问题3.利用复函数理论解决中学复数中的有关问题4. 谈复数理论在中学教学中的运用5.谈解析函数五、实变函数1. 可测函数
19、的等价定义2. 康托分集的几个性质3.可测函数的收敛性4.用聚点原理推证其它实数基本定理5. 可测函数的性质及其结构6. 凸函数性质点滴7.凸(凹)函数在证明不等式中的应用8.谈反函数的可测性9.Lebesgue 积分与黎曼广义积分关系点滴10.试用 Lebesgue 积分理论叙达黎曼积分的条件11.再谈 CANTOR 集六、高等几何1.二阶曲线渐近线的几种求法2.笛沙格定理在初等数学中的运用3.巴斯加定理在初等数学中的运用4.布里安香定理在初等数学中的运用第 12 页 共 20 页5.二次曲线的几何求法6.二维射影对应的几何定义、性质定义、代数定义的等价性7.用巴斯加定理证明锡瓦一美耐劳斯定
20、理8.仿射变换初等几何中的运用9.配极理论在初等几何中的运用10.二次曲线的主轴、点、淮线的几种求法11.关于巴斯加线和布利安香点的作图12.巳斯加和布利安香定理的代数证明及其应用13.关于作第四调和点的问题14.锡瓦一美耐劳斯定理的代数证明及应用15.关于一维几何形式的对合作图及应用七、概率论1.态分布浅谈2欧拉函数的概率思想证明3. 用概率思想计算定视分的近似值 4. 利用概率思想证明定积分中值定理5.关于均匀分布的几个问题6 件概率的几种类型解题浅析7概率思想证明恒等式8.古典概率计算中的模球模型9.独立性问题浅谈八、近世代数 集合及其子集的概念在不等式中的作用论高阶等差数列第 13 页
21、 共 20 页谈近世代数中与素数有关的重点结论商集、商群与商环关于有限映射的若干计算方法关于环(Z22,+,、)关于环(ZP22,+,、)(这里 Zp 是模 p 的剩余环,p 为素数)关于环(Z233,+,、)关于环(zPQ22,+,、)(这里 p、q 是两个素数)关于环(Znxn, +、)九、高等代数1.关于循环矩阵2.行列式的若干应用3.行列式的解法技巧4.欧氏空间与柯两不等式5.高等代数在中学数学中的指导作用6.关于多项式的整除问题7.虚根成对定理的又一证法及其应用8.范德蒙行列式的若干应用9.几阶行列式的一个等价定义10.反循环矩阵及其性质11.矩阵相似及其应用12.矩阵的迹及其应用1
22、3.关于整数环上的矩阵14.关于对称矩阵的若干问题第 14 页 共 20 页15.关于反对称短阵的性质16.关于 n 阶矩阵的次对有线的若干问题17.关于线性映射的若干问题18.线性空间与整数环上的矩阵十、教学法1.关于学生能力与评价量化的探索2.谈谈类比在教学中的若干应用3.谈谈选择题的解法4.谈谈中学数学课自学能力的培养5.怎样培养学生列方程解题的能力6.谈通过平面几何教学提高学生思维能力7.谈数列教学与培养学生能力的体会8.创造思维能力的培养与数学教学9.数学教学中的心理障碍及其克服10.关于启发式教学11.谈谈判断题的解法12.对中学数学教学中非智力因素的认识13.数学教学中创新能力培
23、养的探讨14.计算机辅助数学教学初探15.在数学课堂教学中运用情感教育16.在数学教学中恰当进行数学实验17.数学语言、思维及其教学18.在平面几何教学中渗透为类比、猜想、归纳推理的思想方法第 15 页 共 20 页19.试论数学学习中的迁移20.数学例题教学应遵循的原则十一、初等数学1.数学证题中的等价变换与充要条件2.关于充要条件的理解和运用 3.参数方程的运用4.极坐标方程的运用5.怎样证明条件恒等式6.不等式证明方法7.极值与不等式8.证明不等式的一种重要方法9.谈中学二次函数解析式的求法10.二元二次方程组的解11.谈数列求和的若干12.谈立体几何问题转化为平面几何问题的方法13.求
24、异面直线距离的若干方法14.利用对称性求平面几何中的极值15.谈谈平面几何证明中的辅助线16. 谈谈对称性在中学数学解题中的运用17. 谈谈韦达定理的运用18.论分式方程的增根19.数列通项公式的几种推导方法20.函数的周期及其应用21.数学归纳法的解题技巧第 16 页 共 20 页22.等价关系的几种判定方法23.数学归纳法及其推广和变形24. 谈谈用几何方法证明不等式25. 谈谈初等数学中的不等式与极值26.几个不等式的推广27.函数的概念及发展28.组合恒等式的初等证明法29.谈用生成函数计算组合与排列30.试论一次函数的应用。31.剖析的函数题中几种常见错误32.求函数自变量取值范围应
25、注意的问题数学与应用数学专业毕业论文供选选题或方向论文题目或方向BCI(BCK)代数性质、计数、子代数不变性质等用代数方法构作凯莱图用图来构作认证码用群作用等代数方法对一些群进行划分新高中数学课程与教学探究新高中数学课程标准与旧数学教学大纲对比分析中学概率与统计的教与学研究中学微积分的教与学研究.中学向量与立体几何的教与学研究中学“对教与群”专题设计探讨中学“欧拉公式与闭曲面分类”专题设计探讨中学“统筹法与图论初等”专题设计探讨第 17 页 共 20 页中学“开关电路与布尔代数”专题设计探讨中学数学解题方法研究（自选一类方法）初中数学学困生产生干预研究数学教育实习存在问题及对策中学数学常规教学
26、方法的理论分析新课改下的教学思维能力培养数学反思性教学研究新课改下的教学学习理念中学数学教师素质形成研究数学系毕业生专业面试研究大学数学“研讨法”探究现行中学数学教育理想与现实反差研究数学分析数学教法微分方程模糊数学公共查询系统 matlab 算法实现银行排队系统基础数学、教学教法股指曲线拟会及预测中学数学教育巴比伦（算术、天文） 、埃及（几何、天文）数学的主要成就和现代意义（对于理解现代数学和数学教育）中国古典数学（九章算术 ，宋元数学相关的问题现代意义希腊数学的理性精神背景和现代意义（包括毕达哥拉斯主义、柏拉图主义，欧几里得原本 ，丢番图算术 ，托勒密、海伦等人的工作）文艺复兴与近代数学产
27、生的文化背景（自然哲学思想、宗教文化，技术等）微积分产生的背景数学家的数学贡献、历史地位及现代意义现代实数理论的建立及其意义（主要数类或者主要时期）数学危机的发生和重要意义（从三次数学危机中选择）数值实验第 18 页 共 20 页高职学生数学学习影响因素调查与分析高职高等数学教材的构思与探讨高职高等数学教学改革的探索与研究中学数学课启发式教学初探数学教学中对错误的有效利用微积分解题常见错误分析大学数学的学习方法研究求极限的方法，技巧基础数学方向运筹学方向概率统计（应用方向）常微分方程（模型求解方向）代数组合方向中西方数学教育理念的文化渊源数学教学对数学文化传播的作用数学教育的文化性质与科学特征
28、的和谐性毕业论文的撰写与数学专业师范生职场需求师范院校数学专业学生毕业论文撰写情况的调查报告影响数学教师职业成就的职业因素影响数学教育专业学生就业的职场因素近年数学教育毕业生去向调查教育实习对数学专业师范生就业的影响职场需求与数学教育变革数学教学的德育功能高等数学解题方法研究各种类型算子迭代问题的逼近变分不等式的解各种算子的值域问题计算数学方向基础数学方向高等数学方向第 19 页 共 20 页教学教法方向高等数学方向教学教法方向图论数学教学教法教学方法方向分析方向（数学方法及应用）代数组合方向教学方法方向组合数学方向常微分方程解的存在性及唯一性研究 常微分方程边值问题研究 数学分析解题方法研究关于函数解析性的探讨数学定理的联系与推理概率论与数理统计方向揭示数学教学中学生学习数学的心理规律的方向高等数学方向教学教法方向基础数学方向教学教法方向第 20 页 共 20 页
