1、1湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例（1）导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用.【学习过程】解决实际问题的步骤:1）首先建立直角坐标系，画出散点图；2）根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：一次函数模型： ()(0);fxkb二次函数模型： 2gac幂函数模型：1()();h指数函数模型： （ 0， ）xl,1b利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型；由于尝试的过程计算量
2、较多， 可同桌 两个同学分工合作，最后再一起讨论确定.【自主学习】 （阅读教材 P101 P103，找出疑惑之处）一辆 汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示。（1） 求图中阴影部分的面积，并说明所示所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 S km 与时间 t h 的函数解析式，并作出相应的图象。【合作探究】人中问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯（17661834）就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中
3、 t 表示经过的时间， 表示 时的人口数， r 表示人口的年平均增长率。19501959 年我国0rtye0yt的人口数据资料如下表：年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959人数/万人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 672071) 如果各年人口增长率的表彰会值作为我国这一时期的人口增长率(精确到 0.0001)，用马 尔萨其余人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；2) 如果按上表的增长情况，大约在哪一年我
4、国的人口达到 13 亿？2【目标检测】（A 级:必做题1. 按复利计算，若存入银行 5 万元，年利率 2%，3 年后支取，则可得利息(单位 :万元) 为（ ）.A. 5(1+0.02) B. 5(1+0.02) 3 2C. 5(1+0.02) -5 D.5(1+0.02) -52. x 克 a%盐水中，加入 y 克 b%的 盐水，浓度变为 c%，则 x与 y 的函数关系式为（ ）.A. y= x B. y= x cbcaC. y= x D. y= x3. A、 B 两家电器公司在今年 15 月份的销售量如下图所示，则 B 相对于 A 其市场份额比例比较大的月份是（ ）.A. 2 月 B. 3 月 C. 4 月 D. 5 月B 级:选做题1. 拟定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由 f（ m）=1.06（0.5 m+1）元给出，其中 m0， m是大于或等于 m 的最小整数（如3=3，3.7=4） ，则从甲地到乙 地通话时间为 5.5 分钟的话费为 元.2. 已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 4.24，设质量为 1 的镭经过 年后x的剩留量为 ，则 的函数解析式为 y()fx学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？54321(月 ）046810（ 万 台 ） AB1
