1、1湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 对数导学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】1. 理解对数的 概念；2. 能够进行对数式与 指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。【自主学习】认真阅读教材 62 页至 63 页，回答下列问题:1.问题：若 ，则 ？；若 ，则 ？；若 ，则 ？42x 82x 32x2.一 般地，如果 ，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数（logarithm）.xaN(0,1)a记作 ，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数 奎 屯王 新 敞新 疆 log3.思考：（1）指数与对数间的关系：.xa0,1（ ）（2）负数与零是否有对数？为什 么？ （
2、3） ， .logaloga(4) _;n_N4.对数式与 指数式的对比：名称 式子 xN指数式 ax底数 指数 幂值对数式 Nlog5.两个特殊对数：（1）常用对数：以 10 为底的对数叫做常用对数，并把常用对数 简记为 lgN 奎 屯王 新 敞新 疆 10log（2）自然对数：以无理数 e=2.71828为 底的对数叫自然对数，并把自然对数 简记作 lnN 奎 屯王 新 敞新 疆 loge【合作探究】探究一：指数式与对数式的互化例题 1：将下列指数式与对数式互化：（1） ； （2）3710.45b（3） ； （4） lg0. ln23探究二：求值 例题 2：求下列各式的值： ； ； (3)
3、 ；log6441log62lg10（4） ； （5） (6)ne2(l)2lo52探究三：解方程例题 3：求下列各式中 的值：x(1) ； (2) ; 642loglog276x(3) (4)xne【目标检测】A 级：必做题1. 若 ，则 （ ）.2log3xA. 4 B. 6 C. 8 D. 92. 对数式 中，实数 a 的取值范围是（ ）.(5)abA B(2,5)(,)C D 2(2,3),53. 计算： ; .81log321log()4 求下列各式中的 x 的值：（1） ； （4） .l3lnexB 级：选做题1. = （ ）.(1)log)nnA. 1 B. 1 C. 2 D. 22. 若 ，则 x=_，若 ，则 y=_.lx2log8学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
