1、1湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例2 教案 新人教 A 版必修 1教学目标 1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的 广泛应用，体会解 决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；2. 初步了解对统计数据表的分析与处理.自主学习 （阅读教材 P104 P106，找出疑惑之处）阅读：2003 年 5 月 8 日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于 5 月 19 日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门 参考的应用软件.这
2、一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北 京、山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时 隔离对于抗击非典至关重要、分析报告说，就全国而论，菲非典病人延迟隔离 1 天，就医人数将增加 1000 人左右，推迟两天约增加工能力 100 人左右；若外界输入 1000 人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数 100 人 左右；若 4月 21 日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达 60 万人.这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了非典流行趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对非典未来的流行趋势做了分析预测.典型例题分析例 1 某桶装水经营部每天的房租、
3、人员工 资等固定成本为 200 元,每桶水的进价是 5 元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12日均销售量/桶 480 440 400360 320 280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得 最大利润?变式题：某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加 2 元，客 房出租数就会减少 10 间. 若不考 虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？小结：找出实际问题中涉及的函数变量根据变量间的关系建立函数模型利用模型解决实际问题
4、小结：二次函数模型。目标检测A 级：必做题1. 向高为 H 的圆锥形漏斗内注入化学溶 液（漏斗下口暂且关闭） ，注入溶液量V 与溶液深度 h 的大概图象是（ ）.2. 某种生物增长的数量 与时间 的关系如下表：ytx1 2 3 2y1 3 8 下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）.A B 21yx2xC D .5.23. 某企业近几年的年产值如下图：则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（ ）.A. 97 年 B. 98 年 C. 99 年 D. 00 年B 级：选做题1.某地新建一个服装厂，从今年 7 月份开始投产，并且前 4 个月的产量分别为 1 万件、1 .2 万件、1.3
5、万件、1.37 万件. 由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好. 为了在推销产品时，接收定单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，你能解决这一问题吗？2. 有一批影碟（ VCD）原销售价为每台 800 元，在甲、乙两家家电商场均有销售. 甲商场用如下方法促销：买一台单价为 780 元，买两台单价都为 760 元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少 20 元，但每台售价不能低于 440 元；乙商场一律都 按原价的 75%销售. 某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较低？总结提升1. 有关统计图表的数据分析处理 ；2. 实际问题中建立函数模型的过程；098796(年 ）2048（ 万 元 ）
