1、2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 12017 考研数学极限必做经典题1 如果 存在，则下列极限一定存在的为 0()(A) （B） （ C） （D） 0() 0|()| 0() 0()2 设 在 处可导， ，则 = () =0 (0)=002()-2(3)3 （A） （B （C） （D）02(0) (0) (0)3.设 ， 连续 时， 和 为同阶无穷小则 时，() () 0 () () 0为 的 0(-) 10()（A）低阶无穷小 （B）高阶无穷小 （C）等价无穷小 （D）同阶无穷小4.设正数列
2、 满足 = 则 = 0 2 （A）2 （B）1 （C）0 （D）125. 时函数 的极限为 12-1-11-1（A）2 （B） 0 （C） （D）不存在，但不为6.设 的左右极限均存在则下列不成立的为 () 在 =0（A） = （B） = 0+() 0-(-) 0(2) 0+()（C） = （D ） = 0(|) 0+() 0(3) 0+()7. 极限 =A 的充要条件为 1-1(1+1)-(1+1) 0（A） （B） （C） （D）和 无关1 1 0 8.已知 ，其中 为常数则 21+=0 , ,的 值为（A） （B） = ， =1 =1 ， =1（C） （D =1， =1 =1， =1.
3、当 时下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的无穷小为 02017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 2（A） （B） （C） （D）2 1- 1-2-1-10.已知 ， ， ， +1= +1=12(+) 1=0 1=0（ ）0,0(2+)1-2 ,12. 若 存在， 不存在，则正确的为 0()+() 0()-()（A） （ B）0()不一定存在 0()不一定存在（C） 必不存在 （D）02()-2() 0()不存在13. 下列函数中在 无界的为 1,+)(A) （B）()=212 ()=sin2+()2（
4、C） （D）()=cos+2- ()=1214. 设 连续 =2 且 为 ()0 ()1- 0时 20 () 的 阶无穷小则 =（A）3 （B）4 （C）5 （D）615. 当 时下列四个无穷小中比其他三个高阶的为 0（A） （B） - (1-)(1+)（C） （D）(1+)-1 2016. 设 表示不超过 是 的最大整数，则 =-（A）无界函数 （B）单调函数 （C）偶函数 （D）周期函数17. 极限 = 2(-)(+)（A）1 （B） (C) （D） - -18. 函数 = 的无穷间断点的个数为 ()2211+12（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 319. 如果 =1，则 a=
5、01-(1-)2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 3（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 320. 函数 的可去间断点的个数为 ()=-3（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）无穷多个21. 当 等价的无穷小量是 0+时，与 （A） 1- （B） 1+1- (C） （D）1+-1 1-22.设函数 ，则 ()= 1-1-1（A） 的第一类间断点 =0,=1都是 ()（B） 的第二类间断点=0,=1都是 ()（C） 的第一类间断点， 的第二类间断点 =0是 () =1是 ()（D） 的第
6、二类间断点， 的第一类间断点=0是 () =1是 ()23 等于 (1+1)2(1+2)2(1+)2(A (B) 2 (C) (D)） 212 21 221 (1+) 212(1+)24.若 =0，则 为 06+()3 06+()2（A）0 （B）6 （C）36 （D） 25.对任意给定的 （0，1） ，总存在正整数 ,当 时，恒有 是数列收敛于 “|-| 2” 的（A）充分必要条件 （B）充分非必要条件（C）必要非充分条件 （D）非充要条件26.设函数 = ，讨论函数 的间断点，其结论为 ()1+1+2 ()（A） 不存在间断点 （B）存在间断点 =0（C）存在间断点 （D）存在间断点=1
7、=127. = . (4+2)28. = (1+3)(1+1)29. 已知 3()= 4()+5 则 ()=30. 在 上函数 的最大值记为 则 = 0,1 ()=(1-) () ()2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 431. 设 则 = 、 、 00-+(1-)-132. = +( 2+)33. = 0 0(3+21)(1+)0(1+)34. = +(1+2+3) 1+35. （ ）则 = () 22-2. = 0 0(2-2)(1-)(1+22)36. = 0+(-1)137. 有连续的导
8、数 ， ，则 = () (0)=0 (0)=6 030()0()338. 且 ，则 = ()的周期 =3 (1)=1h 0 h(2-3h)-(2)39. = 2!40.设 在 连续且 = ，则 () =11()+-3-1 -3 (1)=41.极限 = =222+242. = 01+1+1343 = . + () 1-144. 时 为 ， = 0 ()=-1+1+的 3阶无穷小则 = 2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 545. 极限 = 42+-1+12+46. = (1-122)(1-132)
9、(1-12)47. = + (66+5-66-5)48. 存在 ， ， 处切线() (0)=(0)=0 ()0 ()为曲线 ()在 (， ()= 在 轴的截距则 0()49. ， =c (c )则 a= b= 0， 0 + (1+)- 0c= 50. = ( 2+1)50.已知 为 = ， 0时 -(+) 的 5阶无穷小则 = 0 (1+)1 151 = . + 0|52. 可导对于 有 则 = () (,+) |()|2 (0)53. 101+= 54.如果 则 (1+)=- =55.设 时 与 为同阶无穷小则 1+ 32-2-1 (-1) =56. = + (1+1 )257. = 0(2
10、+)-(2+2)-258. |0 ， ()=1， ()=2则极限 = (+1)() 69. 0(2-12)= 70. = 71. 如果 1(-1)1-2 ( 2+1+)=0则 = = 72. = 0( ) 11-73. 已知曲线 在点（ ）处切线经过点（ ）则极限=() 0,0 1,2= 0+0()1274. 已知 邻域内可导且 则 ()在 =0 02+()=2 (0)= (0)= 0 ()+75. = 01+1+(+1)22017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 776 1lnln(1-)= 77.
11、 = 12+322+523+2-1278. = （ ）0 -(122)ln(1+) 079 . 01+11-1arctan1= 80.设 则 = ()在 ,连续+10()81. = = 0-82 . 0(+3)-32 = 83 . = +10(1+2)2-284. = 02-(+1)285 = 0 21+-86. = (1+122)(1+222)+(1+22)187. 设 + 则 =12+1+ 22+22 2+2 += 88 . 存在求 及 .= 0 (1+2)(1+1)+ 的值89 = . + 0(1+2)2290. = 0 1(1+2)- 12 91. = + (+)192. = 1 -1
12、-+93. = 1.3.5.7(2-1)2.4.6.8(2)2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 894. = 1(-1)(2-1)95. 极限 = 0(1- )(1-3)(1-)(1-)-196. 设 ， 则下列极限 = ()一阶连续可导且 (0)=0 (0)=1 01+() 197. 函数 满足 则极限 () (0)=0 ， (0)00+()= 98. = + + 1+2299. = + 2arctan 1100. = 01-2332101. 函数 的第一类间断点的个数为 ()=|1|102.
13、 = 0()2103 = . + -2+104 = . ( 12+1+ 12+22+ 12+2)105. = + 2lnarctan(+1)lnarctan106. = + 32( +2-2+1+)107 设 = 0时 24 2108 极限 = = + 1+2|1+109. = 0tan+(1-)ln(1-2)+(1-2)110 上用拉格朗日中值定理且中值为 则 = ()=arcsin在 0, 0111 已知曲线 在 处相切则 = =()与 = (0,0) 1+(2) 112 = ( 12+1+ 22+2+ 2+)2017 易丰考研数学资料分享官方微信号：yifengkaoyan购买 2017 易丰考研数远程课程享受面授班的教学质量与答疑服务 L 9113 = + (1+1+13 )114 极限 = 0(1+)1-115.设 处可导且在（ 处的切线方程为 ，() 在 =1 1,(1)） =-1求极限 P = 020(1+2-)2116.如果 （ ）求+(+74+1)-= 4 ， 0 ,及 的值
