1、 现代设计方法 第 1 页 共 13 页2006 年 4 月全国高等教育自学考试现代设计方法试卷第一部分 选择题一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1数字化仪在早期 CAD 作业中经常使用，它是一种（ ）A输入设备 B输出设备C存储设备 D绘图设备2滚筒式绘图仪一般采用插补原理进行绘图，但在绘图过程中有时不需要插补。绘制以下方向的线段时需要插补的是（ ）AX 方向线段 BY 方向线段C45 o 方向线段 D一般方向线段3在采用 CohenSuthe
2、rland 编码裁剪算法剪裁线段时，如果一条线段跨越两个区，则当其两端点编码的逻辑乘为零时，则该线段A全部可见 B全部不可见C部分可见 D不确定4在消隐处理中，当进行平面可见性测试时，若平面的法线矢量和视线矢量的夹角大于 90o，则该面（ ）A可见 B不可见C部分可见 D不确定5一逐行扫描光栅显示器的水平扫描频率为 15600HZ，垂直扫描频率为50HZ，则该显示器（ ）A水平方向有 15600 个像素点 B垂直方向有 312 条水平扫描线C一 条 水 平 扫 描 线 上 有 312 个 像 素 点 D垂直方向上有 50 条扫描线6F（x）为单值、连续、可微且无约束的一元函数，则在点 x=x*
3、处有极大值的充分条件是（ ）A B0)(X 0)(0)(XFC D 7外点罚函数法的特点是（ ）A适合处理等式约束的最优化问题 B探索过程在可行域内进行现代设计方法 第 2 页 共 13 页C适 合 处 理 不 等 式 约 束 的 最 优 化 问 题 D需要先求出初始内点8在单峰搜索区间a，b内任取两点 a1、a 2，若函数值 F(a1)=F(a2)，则缩小后的区间为（ ）Aa， a1 Ba 1，bCa 1，a 2 Da，a 29以下关于函数的梯度的说法不正确的是（ ）A函数的梯度是标量B函数值沿梯度方向变化最剧烈C函数的梯度是矢量D求函数的极小值时常沿负梯度方向搜索10多元函数 F(x)在点
4、 X*附近一阶偏导数连续，则该点为极大值点的充分条件为（ ）A F（x *）=0 B F（x *）=0，H（x *）正定CF（ x*）=0 D F（x *）=0， H（x *）负定11平面桁架结构中，某单元局部编码依次对应的总体编码为 8，6，则单元则度矩阵中的元素 k34 应放入总体刚度矩阵K中的（ ）A16 行 15 列 B11 行 12 列C12 行 16 列 D11 行 15 列12平面三解形单元的刚度矩阵阶数为（ ）A22 B33C44 D6613平面刚架结构中的杆单元，单元中的位移分量个数为（ ）A3 B6C9 D1214平面问题的弹性矩阵与材料的（ ）A弹性模量和硬度有关 B弹性
5、模量和泊松比有关C弹性模量和强度有关 D强度和泊松比有关15若把平面应力问题的弹性矩阵改成平面应变问题的弹性矩阵，只需将（ ） /（1 ）E2A 换成 /（1 ） ， 换成 /（1 ）B 换成 /（1 ） ， 换成 （1 ）22C 换成 /（1 ） ，换成 /（1 ）现代设计方法 第 3 页 共 13 页D 换成 /（1 ） ， 换成 （1 ）E2162/3 表决系统中各子系统的寿命均服从指数分布，且失效率均为 ，则该表决系统的平均寿命为（ ）A B653C D235617图示由 7 个子系统组成的复杂系统，各子系统的可靠度均为 R，则该系统的可靠度为（ ）R RR RRR2/3RA B432
6、 42)(1(RC D 318为了检查灯炮的质量，抽取 100 只灯泡进行试验，灯泡工作到 100 小时有 30 只损坏，工作到 150 小时又有 20 只损坏，从 100 小时到 150 小时这段时间灯泡的平均失效密度为（ ）A0.004 B0.006C0.2 D0.519电器元件（系统）的失效密度函数一般服从（ ）A正态分布 B指数分布C威布尔分布 D对数正态分布20当强度和应力的均值相等时，零件的可靠度（ ）A大于 50% B小于 50%C等于 50% D难以确定二、多项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）在每小题列出的选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确
7、选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均不得分。21固定窗口大小和位置不变，改变视区的有关参数，可以实现显示图形的（ ）A放大 B缩小C左右移动 D上下移动E扭曲现代设计方法 第 4 页 共 13 页22计算机软件是实现 CAD 各项技术功能的核心，软件是指与计算机系统操作使用有关的（ ）A程序 B规程C规则 D设计说明书E使用说明书23求解无约束问题的主要方法有（ ）APowell 法 B单纯形法C梯度法 D复合形法E简约梯度法24对平面刚架结构的单元刚度矩阵有影响的因素为（ ）A杆件长度 B杆件材料的强度C杆件的横截尺寸 D杆件横截面的对称性E杆件横截面在结构中的方位25正态分布中
8、的均值 （ ）A表征随机变量分布的离散程度 B表征随机变量分布的集中趋势C决定正态分布曲线的位置 D决定正态分布曲线的形状E影响正态分布曲线的对称性第二部分 非选择题三、填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。26输入设备的主要作用是将字符、平面上或空间中点的坐标值输入计算机中，其基本功能是 。27数据模型是指数据库内部数据的组织方式，最常用的数据模型有三种：层次型、 型和关系型。28标准件的图形构成可以分为四个层次：最基本的通用几何元素的 A 类构件、专用于某一图形文件的通用 B 类构件、由 A 类和 B 类构件组成的K
9、类事件和由 类组成的 G 类组件。290.618 法在选定的单峰区间内不断消去一部分区间，把区间越缩越小，其每次区间缩短率是 的。30设计体积为 500cm3 的园柱形包装盒，按用料最省的原则，确定其高度现代设计方法 第 5 页 共 13 页H 直径 D 的尺寸，该问题的目标函数为 。31单元刚度矩阵的推导是有限元方法中的关键环节，一般可采用直接法、法和加权残值法来确定。32在进行平面桁架结构有限元分析时，单元局部坐标系下的刚度矩阵与整体坐标系下刚度矩阵的转换矩阵的阶数为 阶。33200 只灯泡工作 100 小时后，有 20 只损坏，此时这批灯泡的存活频率为 。34由 5 个相同元件组成的串联
10、系统，要求系统的可靠度在 0.99 以上，则每个元件的可靠度至少应为 。35可靠性是指产品在 下和规定的时间内，完成规定功能的能力。四、简答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）36说明几何造型中的体素构造法（CSG）的基本思想。该方法所要存储的几何模型信息有哪些？37在工程设计的 CAD 作业中，一般对以线图形式给出的系数或参数如何处理？38什么是约束条件？约束条件和可行域有何关系？现代设计方法 第 6 页 共 13 页39在有限元分析时，何谓对称结构？一般如何处理？40说明常规设计方法中采用平均安全数的局限性。五、计算题（本大题共 4 小题，41、42 题每小题各 5 分，
11、43、44 题每小题各 10 分，共 30 分）41已知 ，将该三角形沿 X 方向移动 1 个单位，沿102ABCY 方向移动 2 个单位后，再放大 1 倍，求变换后 各顶点的坐标。ABC现代设计方法 第 7 页 共 13 页42某机电系统由三个串联子系统组成，各子系统寿命服从指数分布，且各子系统的平均寿命分别为 500h，400h，800h，试求整个系统的平均寿命为多少？43目标函数 ，具有等式约束2124)(xxF，试求目标函数的极值并判断是极大值还是极小值。8)(21xh044一薄板受力及支承情况如图所示，作用力的大小为 F，采用平面应力问题分析其应力分布情况。将结构划分成 4 个节点，
12、2 个平面三角形单元如图示，两单元在整体坐标系统下具有相同的单元刚度矩阵 2020113)2()1( 称对ak现代设计方法 第 8 页 共 13 页30kj ii jk4 31 2(1)(2)yXF试写出总体刚度矩阵，并引入支承条件写出平衡方程。现代设计方法参考答案一、单项选择题（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分）1A 2D 3C 4A 5B 6D 7A 8C9A 10D 11B 12D 13B 14B 15C 16A17B 18A 19B 20C二、多项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）21AB 22ABCDE 23ABC 24ACE 25BC三、填
13、空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）26定位和拾取 27网络 28A、B 和 K29相等 30 DHXF2)(min31变分 3224 330.934 或 35规定条件59.07.四、简答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）36 【参考答案】体素构造法的基本思想是：各种各样形状的几何形体都可以由若干个基本单元形体，经过有限次形状集合运算（又称拼合运算）构建得到。如圆柱体、锥体、六面体等都可以作为基本形体。 （3 分）现代设计方法 第 9 页 共 13 页CSG 方法所要存储的几何模型信息是：所用的基本形体的类型、参数和所采用的拼合运算过程。 （3 分）3
14、7 【参考答案】在工程设计的 CAD 作业中，对以线图形式给出的系数或参数和处理方法有以下几种：（1）如果能找到线图原来的公式，则找到原公式将公式编入程序。 （2 分）（2）将线图离散化为数表，再用表格的处理方法加以处理。 （2 分）（3）用曲线拟合的方法求出线图的经验公式，再将公式编入程序。 （2 分）38 【参考答案】设计变量的取值范围有限制或必须满足一定的条件，对设计变量取值的限制称为约不条件。 （2 分）不等式约束条件将设计空间划分为可行域和非可行域，设计方案只能在可行域内选取。 （2 分）等式约束条件只允许设计方案在可行域的等式约束线（或面）上选取。 （2分）39 【参考答案】当结构
15、的几何形状、尺寸、载荷和约束条件对称于某一平面（对平面问题对称于某一直线） ，其结构内部的应力及位移也对称于该平面（线） ，这类结构称为对称结构。 （3 分）对于对称结构一般按如下方法处理：当对称结构只有一个对称平面（线）时，只研究它的一半。若对称结构有两个相互垂直的对称平面（线）时，则只研究它的四分之一。 （3 分）40 【参考答案】平均安全系数未同零件的失效率联系起来，有很大的盲目性。 （2 分）从强度一应力干涉图可以看出：（1）即使安全系数大于 1，仍然会有一定的失效概率。 （2 分）（2）当零件强度和工作应力的均值不变（即对应的平均安全系数不变） ，但零件强度或工作应力的离散程度变大或
16、变小时，其干涉部分也必然随之变大或变小，失效率亦会增大或减少。五、计算题（本大题共 4 小题，41、42 题名 5 分，43、44 题各 10 分，共现代设计方法 第 10 页 共 13 页30 分）41 【参考答案】这是一组合变换，先求出组合变换的变换矩阵。沿 X 方向移动 1 个单位，沿 Y 方向移动 2 个单位，变换矩阵为（1 分）201T放大 1 倍，变换矩阵为： （1 分）022T所以组合变换矩阵为：（1 分）4201012021T所以变换后的三角形顶点的坐标短阵为：（1 分） 64120102TABC变换后的三角形各顶点的坐标为：A （2，4） ，B（6，4） ，C（4，6） （1
17、 分）42 【参考答案】所于三个子系统寿命服从指数分布，所以三个子系统的失效率分别为：， ， （2 分）)(501h)(4012h)(8013h串联系统的失效率为（2 分） 31 1)(57.8is现代设计方法 第 11 页 共 13 页则整个系统的平均寿命为： （1 分）)(9.173hs43 【参考答案】该问题为具有等式约束的极值问题，可以通过约束条件消去一个设计变量。（1 分）由等式约束条件得： 218x将上式代入目标函数得：（2 分）6403)()(4)( 2222 xxF对于一元函数取极值，其一阶导数必须等于零。可得（2 分）06)(22xd（1 分）3483102，又在 点处函数的
18、二阶导数为： （2 分）T)4(， 06)(2dxF点 为函数的极小值点。 （1 分）310，目标函数的极植为： （1 分）67.30)(xF44 【参考答案】单元局部编码和整体编码的对应关系为单元（1） 1，2，4ijk单元（2） 3，4，2单元刚度矩阵中子块对应关系为（2 分）24332424111 KKK）（）（ ，所以总体则度矩阵为现代设计方法 第 12 页 共 13 页)2(4)1()2(43)()1(42)(3 )()()()()()( 141200 kkkK 30101202132003011213（3 分）节点位移矢量为： （1 分）4321 vuvuT约束条件为： （1 分）001 u，作用于结构上的外力为： ，23cos3FFx（1 分）0in3y所以引入支承条件后的平衡方程为： 0230301023104321Fuua （2 分）现代设计方法 第 13 页 共 13 页
