1、1,机械可靠性工程,何雪浤,2,绪论,1.1 研究可靠性的重要意义 1.2 机械可靠性学科发展历史回顾 1.3 可靠性学科研究的范畴 1.4 可靠性定义及其特征量 1.5 可靠性中常用的概率分布,习题,3,1.1 研究可靠性的重要意义,现代质量观念与现代系统设计思想提出的新的要求；科技发展的必然要求；经济性的要求。（维修性）,4,现代质量观念与设计思想,可以用性能指标来描述的特性,描述系统保持规定性能指标的能力,系统的寿命周期费用，指在系统的整个寿命期内，为获取并维持系统的运营所花费的总费用,系统的按期交付，它也影响系统的寿命周期费用,反映了系统满足用户需求、符合市场需要的能力,专门特性,5,
2、6,1.2 机械可靠性学科发展历史回顾,各国发展史介绍 德国：火箭专家RLusser首次定量地表达了产品的可靠性。 50年代初期 美国：始于第二次世界大战 日本：1956年由美国引进可靠性技术 英、法、苏、 国际电子技术委员会(1EC)于1965年设立了可靠性技术委员会，1977年又改名为可靠性与可维修性技术委员会。 中国：80年代起,7,可靠性发展的三个阶段,初期发展阶段 早期的可靠性研究，重点放在故障占大半的电子管方面。多用于军工产品。 1939年，英国航空委员会适航性统计学注释，首次提出飞机故障率0.00001次/ h，相当于一小时内飞机的可靠度Rs=0.99999，这是最早的飞机安全性
3、和可靠性定量指标。 二战末期，德火箭专家R卢瑟（Lussen）把火箭诱导装置作为串联系统，求得其可靠度为75%，这是首次定量计算复杂系统的可靠度问题。 1942年，美国麻省理工学院，真空管的可靠性问题研究。,8,可靠性发展的三个阶段,可靠性工程技术发展形成阶段 5060年代，大体上确定了可靠性研究的理论基础及研究方向。 可靠性研究工作从电子产品扩展到机械产品，从军工产品扩展到民用产品。 1952年，美国军事工业部门和有关部门成立AGREE（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment，国防部电子设备可靠性顾问团），研究电子产品的设计
4、、制造、试验、储备、运输及使用。 至60年代后期，美国约40%的大学设置了可靠性工程课程。 日本，1958年成立可靠性研究委员会。1971年起每年召开一次可靠性与维修性学术会议。 前苏联，1950年起，开始研究机器可靠性问题。,9,可靠性发展的三个阶段,可靠性发展的国际化时代 从数理基础发展到失效机理的研究； 形成了可靠性试验方法及数据处理方法； 重视机械系统的研究； 重视维修性研究； 建立了可靠性管理机构； 颁布了一系列可靠性标准；,10,1.3 可靠性学科研究的范畴,1. 可靠性数学： 可靠性研究的最重要的基础理论之一。它主要是研究与解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型，研究可靠性的定量
5、规律。它属于应用数学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓朴学等数学分支。它应用于可靠性的数据收集、数据分析、系统设计及寿命试验等方面。,11,1.3 可靠性学科研究的范畴,2.可靠性物理： 可靠性物理又称失效物理，是研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法与纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以理化分析为基础的失效分析方法。它是从本质上、从机理方面探究产品的不可靠因素，从而为研究、生产高可靠性产品提供科学的依据。,12,1.3 可靠性学科研究的范畴,3. 可靠性工程： 可靠性工程是对产品(零、部件，元、器件，设备或系统)的失效及其发生的概率进行统计、分析，
6、对产品进行可靠性设计、可靠性预计、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控制、可靠性维修及失效分析的一门包含了许多工程技术的边缘性工程学科。 可靠性工程包括了对零、部件和系统等产品的可靠性数据的收集与分析、可靠性设计、预测、试验、管理、控制和评价。,13,1.4 可靠性定义及其特征量,1.4.1 可靠性的定义 1.4.2 失效（故障）及其分类 1.4.3 可靠性的特征量,14,1.4.1 可靠性的定义,产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力 产品：零件、部件、设备、系统、规定条件：使用、环境、操作、维护、 规定时间：工作期限规定功能：功能指标、失效定义能力：水平，用概率表示,1
7、5,几种不同的可靠性概念,工作可靠性：产品运行时的可靠性 固有可靠性：在生产过程中已经确立了的可靠性 使用可靠性：与产品的使用条件密切相关维修性：产品易于维修的性能狭义可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力 广义可靠性：产品在其寿命期内完成规定功能的能力 。包括狭义可靠性和维修性,16,1.4.2 失效（故障）及其分类,1 .故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态 。 对于不可 修产品（如电子元器件），也可以称为失效。 故障的表现形式，称为故障模式。 引起故障的物理、化学变化等内在原因，称为故障机理。,17,1.4.2 失效（故障）及其分类,2. 故障
8、的分类 按其故障的规律分： 偶然故障是由于偶然因素引起的故障，只能通过概率统计方法来预测。 渐变故障是通过事前的检测或监测可以预测到的故障。 按其后果分： 致命性故障是使产品不能完成规定任务或可能导致人或物重大损失的故障或故障组合。 非致命性故障的发生不影响任务的完成，但会导致非计划的维修和保障需求。,18,1.4.2 失效（故障）及其分类,2. 故障的分类 按其统计特性分： 不是由另一产品故障引起的故障称为独立故障 由另一产品故障引起的故障称为从属故障 产品的故障可以在有限时间内不经修复而自行恢复功能，这类故障叫做间歇故障,19,1.4.3 可靠性的特征量,可靠度 累积失效概率 平均寿命 可
9、靠寿命和中位寿命 失效率和失效率曲线 可靠性特征量间的关系,表示产品可靠性水平高低的各种可靠性指标,20,1.4.3 可靠性的特征量（1）,1. 可靠度 定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。记为R或R(t)。称为可靠度函数。就概率分布而言，它又叫可靠度分布函数，且是累积分布函数。 表示在规定的使用条件下和规定的时间内，无故障地发挥规定功能而工作的产品占全部工作产品(累积起来)的百分率。 特点：0R(t)1,21,1.4.3 可靠性的特征量,不可修复产品的可靠度观测值 直到规定的时间区间为止，能完成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作的产品数之比。,开始投入产品数,到
10、t时刻完成规定功能产品数，即残存数,到t时刻未完成规定功能产品数，即失效数,例1-1,22,1.4.3 可靠性的特征量,可修复产品的可靠度观测值 一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间的次数与观测时间内无故障工作的总次数之比。,无故障工作时间达到或超过规定时间的次数,观察时间内无故障工作总次数（最后一次无故障工作的时间不超过规定的时间则不予记入）,例1-2,23,1.4.3 可靠性的特征量,任务可靠度 从时刻t1工作到t1+t2时刻的条件可靠度。记为R(t1+t2t1)。,例1-3,24,1.4.3 可靠性的特征量（2）,2. 累积失效概率（不可靠度） 产品在规定的条件下和规定的时间
11、内不能完成规定功能的概率，记为F或F(t)，又称不可靠度函数或失效概率函数。,25,例1-1,对某批产品进行寿命试验，抽样数n=100，记录其失效时间，如表所示。试求工作40h和65h的可靠度。,26,例1-2,5个设备工作记录如图所示。求工作到500h的可靠度。,无故障工作时间达到或超过500h的总次数 N=20 其中达到或超过500h的无故障工作次数 N s(500)=16,27,例1-3,同例1-1，求工作40h后再工作40h的任务可靠度。,28,1.4.3 可靠性的特征量（3）,3. 平均寿命 产品寿命的平均值。对不可修复产品：MTTF，平均故障前时间。对可修复产品：MTBF，平均无故
12、障工作时间（平均故障间隔时间）。 表示无故障工作时间T的数学期望E(T)，或简记为,29,1.4.3 可靠性的特征量,平均寿命的观测值,n测试的产品总数,ti第i个产品失效前的工作时间，单位为h,t总工作时间,r失效或故障次数,例1-4,例1-5,30,例1-4,同例1-1，求该产品的平均寿命。,31,例1-5,同例1-2，求平均无故障工作时间。,32,1.4.3 可靠性的特征量（4）,4. 可靠寿命和中位寿命 给定可靠度R时的产品寿命。记为t(R）或tR。例如可靠度为0.9时的可靠寿命以t(0.9)或t0.9表示。 当指定R=0.5，即R(t)=F(t)=0.5时的寿命，称为中位寿命，记为t
13、(0.5)或t0.5 给定的可靠度越高，可靠寿命越短。,33,1.4.3 可靠性的特征量（5）,5. 失效率和失效率曲线 工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为或(t)，亦称失效率函数。 反映t时刻产品失效的速率，也称为瞬时失效率。,34,1.4.3 可靠性的特征量,失效率的观测值 某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比。,35,1.4.3 可靠性的特征量,平均失效率 在某一规定时间内失效率的平均值。,r在规定时间内的失效数或故障数,t在规定时间内累积工作时间,36,例1-6,同例1-1，设工作40h后的1h内失效1个，求40h时的失
14、效率。,37,例1-7,今有某种零件100个，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。,38,1.4.3 可靠性的特征量,失效率曲线 失效率随时间t的变化曲线浴盆曲线,递减型,递增型,恒定型,39,1.4.3 可靠性的特征量（6）,6. 可靠性特征量间的关系,当(t)const时，,40,41,例1-8,某设备的失效率 /h，求其平均寿命，中位寿命和可靠度为0.95的可靠寿命。,42,1.5 可靠性中常用的概率分布,离散型分布：用于产品抽检 二项分布 泊松分布 偶然误差型分布：用于强度、应力、尺寸等 正态分布 对数正态分布 寿命型分
15、布：用于疲劳寿命等 威布尔分布 指数分布,43,1. 二项分布,定义：进行n次独立试验（各次试验的结果互不影响），在一次试验中有两种可能结果，假设失效的概率为p ，不失效的概率为q =1-p，则在n次试验中恰有x次（0，1，2，）失效的概率为：,称x服从二项分布，记作XB(np) 。,累积发生k次的概率为：,44,1. 二项分布,二项分布的特点： 参加试验的次数（n）已知 参加试验的样品只有两个状态，该两种状态发生的概率分别为p与q，且p、q均为常数，则p+q=1 事件相互独立 只取整数的离散型分布，可用概率分布表和条形图表示,45,1. 二项分布,二项分布的条形图,46,二项分布,二项分布的
16、均值：,二项分布的方差：,47,例1-9,某型号产品在运行时间超过规定值时为合格产品。根据以往的经验，该产品在规定的生产、运行条件下的次品率为0.2，问从该产品中随机抽出20台，有10个次品的概率是多少？,48,例1-10,已知产品发生故障的概率为p=0.1。现问从该产品中抽取n=4的样品的失效期望值和标准差是多少？,49,例 1-11,将次品率为1%的大批产品装箱，每箱装90件，今抽检1箱，进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。,50,2. 泊松分布,定义：n很大，p很小，且np=0时的二项分布，记作Xp()。累积分布函数：,51,一般：当 时，可用泊松分布代替二项分布。,2. 泊松分布
17、,均值：,方差：,52,2. 泊松分布,泊松分布条形图,53,例1-12,将次品率为1%的大批产品装箱，每箱装90件，今抽检1箱，进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。,54,3. 正态分布,又称高斯分布。是研究测量中许多偶然因素所引起的误差而得到的一种分布。这些偶然因素中每个的影响都很小，而且相互独立。 零件尺寸、材料强度、金属磨损、作用载荷等。 凡满足下式的随机变量X均服从正态分布，记作XN(X，X2),概率分布密度,累积分布函数,55,3. 正态分布,正态分布的特点 f(x)关于平均值x对称 x时， f(x) 0 3原则：随机变量的概率值落在 均值左右侧3的概率为99.72% 均值为0的正态分布称为标准正态分布,
