1、 1 长方形 和正方形的周长 教学内容：冀 版 数学 三年级 上 册 78 79 页。 教学目标： 1 、经 历自 主计 算、 交流 、 总结等 探索 长方 形和 正方 形周长 公式 的过 程。 2 、掌 握长 方形 、正 方形 的 周长公 式， 并能 正确 计算 长方形 和正 方形 周长 。 3 、主 动参 与数 学活 动， 体 验算法 多样 化， 获得 成功 的感受 。 教学准备：方 格纸 中呈 现 一个长 方形 和一 个正 方形 。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 一、 计算方格纸 上图形的周长 1 、 出示 方格 图， 让 学 生 观 察 了 解 图 中的信 息 ， 知 道每
2、 个 小方格 的边 长 是1 厘 米。 通过观察、交流 培 养 学 生 主 动 收 集 、 选 择 、 交 流 信 息 的 能 力。 教师出 示 例1 的 方格 图。 师：大家观察方格图，从 图中你都发现 了哪些 数学 信息 ？ 学生可 能会 说： 每个 小方 格的 边长 长 是1 厘米 。 方格图中有一个长方形和一个正方 形。 2 、 教 师提 出 例1 的要求 。 指出 方格 中 的 长 方 形 和 正 方 形 的周长 。 鼓励 学生 用 自己的 方法 计算 。 先 让 学 生 说 算 法 ， 再 通 过 用 手 指 或 描 的 活 动 感 知 图 形 的 周 长 。 为 主 学 生 用
3、自 己 的 方 法 计 算 周 长 打 基础。 师：不用量，算一算方格 纸上长方形和 正方形 的周 长， 你想 怎么 算？ 生1： 我想 数长 方形 的四 条 边上一 共有 多 少个小 格， 有多 少个 小格 就是多 少厘 米。 生2 ： 只 数一 条长 边 和 一条 短边 ， 再 乘 2 。 师：说得对，谁愿意用手 来指一指（描 一描） 哪是 长方 形和 正方 形的周 长。 学生用 手指 或用 笔描 。 师：你知道长方形和正方 形的周长是多 少吗？ 请用 自己 的方 法计 算出来 。 3 、 交 流 个 性 化 算法 ， 重 点使 学生 理 展示分享自主解 决 问 题 的 过 程 和 结 师
4、：谁愿意把你的想法说 给大家听？结 合学生 的交 流， 老师 进行 引导性 评价 。 2 解 图 形 的 边 上 有 几 个格 ， 这 条边 的长 就 是几厘 米 。 要 给学 生 充 分 交 流 算 法 的 机 会。 果 ， 学 习 他 人 好 的 方 法 ， 为 下 面 的 计 算 打 基础。 通过不同计算方 法 的 交 流 ， 为 下 面 探 索 长 方 形 和 正 方 形 的 周长公 式作 铺垫 。 学生可 能会 说： 长方形 ： （1）数 4 条 边， 一共 数 了 18 个 小格 ， 就是 18 厘 米。 （2 ） 只 数了 一个 长边 和一 个短边 ， 一共 是 9 厘 米， 没
5、数 的还 有一 个长边 和一 个短 边， 用 9 乘2 一共是 18 厘米 。 师：这个办法不错，只数 了一条长边和 一条短 边。 正方形 ： （1） 数一 圈一 共是12 厘 米。 （2 ） 数 两条 边是6 厘 米 ， 剩下的 两条 边 也是 6 厘米 ，一 共 12 厘米。 （3） 数一条 边， 因为 正方 形的 4 条边 都相等 ，所 以 3 4 12 厘 米。 师：这 个方 法更 简单 ！ 二、 探索长方形 和 正 方 形 的 周 长 公 式 1 、出 示 例 2 中 的两个 图形 ， 学生 讨 论： 例1 中的 两个 图 形和 例2 中的 两个 图 形 有 什 么 相 同 ？ 有
6、什 么 不 同 ？ 提 出 计 算周长 的要 求 ， 鼓 励 学 生 用 自 己 喜 欢 的 方法计 算。 在根据方格中图 形 计 算 周 长 的 基 础 上 ， 让 学 生 自 觉 尝 试 计 算 图 形 的 周 长 ， 经 历 由 直 接 到 抽 象 的 过 程。 师： 教师 出示 例2 ， 同学 们 根据方 格能 计 算图形 的周 长， 同学 们看 例 1 中的 两个 图形 和例 2 中 的两 个图 形有 什 么相同 ？有 什么 不 同？ 生：例 1 是用 数方 格的 方 法知道 长方 形 和正方 形的 每条 边的 长度 的。例 2 用数 字给 出了长 方形 的长 和宽 及正 方形的 边
7、长 。 师： 你 会计 算例2 这 两个 图 形的周 长吗 ？ 让学生 自己 计算 。 2 、 交 流 计 算 长 交流、展示学生 师：谁来把你计算长方形 周长的方法和 3 方 形 周 长 的 不 同 算 法， 要给 学生 充分 的 交 流 不 同 算 法 的 机 会 。 教师 板书 出各 种 计算方 法。 各 自 不 同 的 想 法 和 算 法 ， 共 同 分 享 自 主 学 习 成 功 的 快 乐 。 为 总 结 归 纳 计 算 公 式 积 累 经验。 结果汇 报一 下。 除去教 材上 的算 法外 ， 学 生还可 能出 现 ： 长方 形周 长：53 5 316 米 对学生 不同 的算 法教
8、 师要 给予肯 定。 3 、 组 织 学 生 比 较做出 的三 种方 法 ， 讨 论 那 种 方 法 最 简 便, 在 学 生 充 分 发 表 意见的 基础 上 ， 使 大 家 了 解 计 算 这 个 长 方形周 长 ， 用 （53） 2 比 较简 单。 讨论哪种方法最 简 便 ， 培 养 学 生 反 思 的 意 识 ， 为 总 结 归 纳 家公式 提供 素材 。 师： 这 么多 方法 中, 哪种 算 法最喜 欢呢 ？ 学生可 能喜 欢长 加宽 的和 乘 2 的多 ，如 果 学 生 说 喜 欢前 面 两 个 方法 ， 教 师 注 意引 导 学生比 较哪 种方 式计 算简 单明了 。 4 、 总
9、 结 长 方 形 的周长 公式 。 先让 学 生自己 总结 ， 再全 班 交流 ， 最 后师 生总 结 长方形 的周 长公 式 。 在数方格计算， 看 图 计 算 ， 交 流 讨 论 计 算 方 法 的 基 础 上 ， 让 学 生 自 主 尝 试 总 结 计 算 公 式 ， 实 现 知 识 的自主 建构 。 师：我们知道长方形的长 边叫做长方形 的 长 ， 短 边 叫做 宽 ， 你 能总 结 出 长 方 形的 周 长公式 吗？ 自己 试一 试！ 学生可 能会 说： 长方形的周长是两个长和两个宽相 加。 长方形的周长是一个长 加上一个宽的 和再 乘 2。 师：一 个长 加上 一个 宽的 和再乘
10、2 可以 这样写 ： 教师 板书 长方 形 的周长 （长 宽 ） 2 ， 再让 学生 用手 指在 图 上指一 指长 加宽 的 和指的 是长 方形 的哪 两条 边，再 乘以 2 算的 是什么 。 5 、出 示 例 2 中 正方形 ， 交流 学生 的 计算方 法 ， 总 结正 方 交流、展示各自 不 同 的 想 法 和 算 法 ， 共 同 分 享 自 主 学 习 成 师：请同学们观察这个正 方形，谁来把 你计算 正方 形周 长的 方法 和结果 汇报 一下 。 除去教 材上 的算 法外 ， 学 生还可 能出 现 ： 4 形周长 的计 算公 式 。 功 的 快 乐 。 总 结 归 纳 计算公 式。 正
11、方 形周 长： （33）212 米 对学生 不同 的算 法教 师要 给予肯 定。 师：同 学们 做出 了 3 种 方 法，请 你比 较 一下哪 种算 式表 达简 单又 明白。 生：因 为正 方形 的 4 条 边 都相等 ，3 4 最简单 。 师：正 方形 的 4 条 边都 相 等，我 们把 每 条 边 叫 边 长 。你 总 结 出 正方 形 的 周 长 公式 是 什么？ 学生可 能会 说： 正方形的四条边长都相 等，所以就用 一个边 长 乘 4。 教师板 书正 方形 的周 长 边长4， 让学 生读一 读。 三、尝试应用 教 师 任 意 给 出 长 方 形 和 正 方 形 两 个图形 ， 让学
12、生用 公 式进行 计算 。 考察学生用公式 计算的 掌握 情况 。 师：看黑板上的长方形和 正方形，请你 用刚学 的公 式计 算出 它的 周长。 交流计 算结 果。 四、课堂练习 1 、 练 一 练 第 1 题， 先让 学生 理解 题 意， 再自 主计 算并 连 线。 变 换 方 式 的 练 习，巩 固所 学知 识。 师：看 练一 练 第1 题 ，你 看到了 什么 ？ 生1： 四只 小鸟 每只 小鸟 叼 着一个 长方 图 形。 生2 ： 还 有两 个大 盒子 ， 每 个盒子 上有 周 长的数 。 师：你 知道 小鸟 回家 是什 么意思 吗？ 学生回 答后 自主 计算 ，完 成练习 。 2 、
13、练 一 练 第 2 题， 先让 学生 说用 什 计算正方形的周 长 的 基 础 练 习 ， 考 查 师：下 面同 学们 看第 2 题 ，这块 漂亮 的 手 帕 是 什 么 形状 的 ？ 怎 样计 算 它 的 周 长？ 说 5 么公式 计算 ， 再独 立 解答。 学 生 能 否 运 用 正 方 形 的周长 公式 正确 计算 一说你 用的 公式 ，自 己计 算。 交流计 算结 果。 3 、 练 一 练 第 3 题。 自己 读题 ， 理 解 题 意 。 理 解 锯 下 的 “ 最大 ” 正方 形的 边 长 由 长 方 形 的 宽 决 定 。 看 懂 图 上 的 数 据。 （1 ） 自 己 解 答 第
14、（1 ）题 并交 流。 理 解 并 解 答 第 （2 ） 个 问 题 ， 计 算 后交流 。 综合运用知识的 练 习 。 在 理 解 题 意 的 基 础 上 ， 自 主 完 成 正 方形周 长的 计算 。 在 判 断 剩 下 的 长 方 形 长 和 宽 及 计 算 周 长 的 过 程 中 ， 提 高解决 问题 的能 力。 师：看 练一 练第 3 题， 说 一说锯 下一 个 最大的 正方 形是 什么 意思 ？ 学生可 能回 说： 尽量 大 长方形的宽多大锯下的 正方形的边长 就有多 大。 师：看 图自 己解 答下 面两 个问题 。 师：要计算剩下的长方形 木板的周长， 你会想 到哪 些问 题？
15、学生可 能说 ： 知道了剩下的长方形的 长和宽就好算 了。 剩下的长方形的长就是 原来长方形的 宽 ， 它 的 宽 就是 原 来 长 方形 的 长 减 去 锯下 的 正方形 的边 长。 师：自 己计 算出 它的 周长 。 五、问题讨论。 1 、 提 出 问 题 讨 论 中 的 第 （1 ） 题 ， 让学生 独立 思考 ， 然 后交流 各自 的想 法 。 得 出 结 论 后 可 以 给 学生做 一个 实验 ， 用 一根 32 厘米 的铁 丝 围成正 方形 ， 围成 后 交流。 问题讨 论第 （1 ） 题 是 关 于 正 方 形 特 征 （4 条 边相 等） 和周 长 公式逆 运用 的 问题 ，
16、考 察 学 生 利 用 已 有 知 识 进 行 数 学 思 维 和 判 断的能 力。 师：这节课，我们学习了 计算长方形和 正 方 形 的 周 长， 现 在 大 家思 考 一 个 问 题： 一 段长32 厘 米的 铁丝 能折 成 一个正 方形 吗？ 它 的边长 是多 少厘 米？ 为什 么？ 生： 因为 正方 形四 条边 都 相等 ， 32 4 8 厘 米 ， 所 以可 以折 成一 个正方 形 ， 正 方形 的边长 是 8 厘米 。 2 、 提 出 围 成 长 在自主思考和交 师：这根铁丝能折成一个 长方形吗？长 6 方形的 要求 。 鼓励 学 生独立 思考 并计 算 。 提 示 学 生 可 以 用 列 表的方 法表 示出 来 。 流 活 动 中 进 一 步 了 解 长 方 形 的 特 征 。 学 生 灵 活 运 用 知 识 解 决 问 题。 方形的 长和 宽各 是多 少？ 交流时让学生说一说是怎 样想的。如： 我用 32 216， 再把 16 分成两 个数 的和 ， 这两个 数是 长方 形的 长和 宽。一 共有 7 种答 案。 长 宽 15 厘米 1 厘米 14 厘米 2 厘米 13 厘米 3 厘米
