1、模板2 立体几何问题,例2 (满分14分)(2016江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1.,求证：()直线DE平面A1C1F； ()平面B1DE平面A1C1F.,满分解答 证明 ()在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1C1AC. 在ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点， 所以DEAC，(2分) 于是DEA1C1.(3分) 又因为DE平面A1C1F，A1C1平面A1C1F， 所以直线DE平面A1C1F.(6分),()在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面A1B1C1. 因为A1C1平面A1B1C
2、1，所以A1AA1C1.(7分) 又因为A1C1A1B1，A1A平面ABB1A1，A1B1平面ABB1A1，A1AA1B1A1， 所以A1C1平面ABB1A1.(9分) 因为B1D平面ABB1A1，所以A1C1B1D.(10分) 又因为B1DA1F，A1C1平面A1C1F，A1F平面A1C1F，A1C1A1FA1， 所以B1D平面A1C1F.(12分) 因为直线B1D平面B1DE，所以平面B1DE平面A1C1F.(14分),得分说明 得到线线平行，即DEA1C1，给2分； 线面平行中缺条件扣1分； 每个线面垂直的证明给2分； 最后面面垂直的证明给2分.,解题模板 第一步 找线线：通过中位线、等
3、腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直. 第二步 找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行. 第三步 找面面：通过面面关系的判定定理，寻找面面垂直或平行. 第四步 写步骤：严格按照定理中的条件规范书写解题步骤.,(1)证明 因为O，M分别为AB，VA的中点， 所以OMVB， 又因为MO平面MOC，VB平面MOC， 所以VB平面MOC. (2)证明 因为ACBC，O为AB的中点， 所以OCAB. 又因为平面VAB平面ABC，AB为交线且OC平面ABC， 所以OC平面VAB.又OC平面MOC， 所以平面MOC平面VAB.,
