1、1衡阳市八中 2014 届高三高考适应性考试即第 11 次月考试题数学（理科）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数 （i 是虚数单位）的共轭复数 在复平面内对应的点在 (1)zzA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设集合 260,2xMxNyMN， 则A. B. C. D. 0,30,33.已知某篮球运动员 2013 年度参加了 25 场比赛，若从中抽取 5 场，用茎叶图统计该运动员 5 场中的得分如图所示，则该样本的方差为 A.4 B. C.10 D.16104.设命题 平面 ；命题
2、 函数 的图象关于直线 对:p=lml平 面 ， 若 ， 则 :qsinyx2x称.则下列判断正确的是 A. 为真 B. C. 为假 D. 为真q为 假 pqp5. 执行如图所示的程序框图，如果输入 ， ，那么输出2ab的 a 值为 A. B. C. D.416563log166. 已知实数 x,y 满足约束条件 则 的最小03xy-+ 93xyz-=值为 A. 27 B. C. 3 D. 12717.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为 2 的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为 8，则该三棱柱外接球的表面积为 A. B. C. D. 1633648.抛物线 的焦点为 ， 是抛物线 上
3、的点，若 的外2:(0)CypxFMCOFM接圆与抛物线 的准线相切，且该圆面积为 ，则 36p开始 ba3log4输出 a结束否是输入 a, b12392 5 812A. B. C. D.24689.已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 k 的取值范围是 2,0lnkxfkR()yfxkA. B. C. D. k110210.已知 P 是ABC 所在的平面内一点，AB=4， , ,PABCPABCPA若点 D、E 分别满足 CA, 则 =3BEDEA8 B C4 3D8二、填空题：（本大题共 6 小题，考生只作答 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）（一）选做题（请考生在第 11、12
4、、13 三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）11.（几何证明选讲）如图，AB，CD 是半径为 1 的圆 O 的两条弦，它们相交于 AB 的中点P，PD= ，OAP=30，则 CP_.2312.（极坐标与参数方程）在极坐标系（,） （0, 0 0, 0 0(n 3),当 n 3 时，f(n，n)2 f(n-1，n-1)4 f(n-2，n-2)2 n-3f(3,3)=2n-2, . 13 分221()11(,)(4,)(,)4nnfffn 22已知函数 在 上为增函数，且 ， ，lcosgxx,0,)21(lnmfxxmR（1）求 的取值范围；（2）若 在 上为单调函数，求 的取值范围；()()hxfx1,m（3）若在 上至少存在一个 ，使得 成立，求 的取值范围,e002()ehx解：（1）由题意， 在 上恒成立，即21()cosgx1,2cos10x故 在 上恒成立， 2 分0,20,只须 ，即 ，得 故 的取值范围是 3 分cos1s（2）由（1） ，得 ()2ln.mhxx2().mxh在 上为单调函数，()1,或者 在 恒成立 20mx20x1,等价于 即(1),m2,x而 5 分22,ax11x
