1、1.任意 3 个整数中，至少有两个整数之和是偶数，这是为什么？2.某班同学参加学校的数学竞赛，共 30 道试题.评分标准是：答对一题给 3 分，答错倒扣 1 分，不答给 1 分.请你说明：该班同学得分总和一定是偶数.3.两个质数之和是 999，求这两个质数之积.4.100 个自然数的和是 10000，在这些数里奇数的个数比偶数多，那么偶数最多会有多少个？5.游艺室里的座位是 9 行 9 列，坐满了学生.现在做一项游戏，当铃声响后，每个同学都要与自己前后或左右相邻的某个同学交换座位一次.问这项游戏实现得了吗？说明道理.6.判断算式：（300301+397）- （151152197）的结果是奇数还
2、是偶数.7.是否存在自然数 m，使得 1+23m=512.8.有 100 棵树，从起点开始，每隔 1 米种一棵树.如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离数是偶数（以米为单位）.为什么？9.有 29 人参加乒乓球单打比赛，若每人都要比赛 3 场，可能吗？为什么？小学五年级奥数题专题训练（质数与合数）1、有人说：“任何 7 个连续整数中一定有质数”请你举一个例子，说明这句话是错的2、从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大 1239 个连续的自然数，它们都大于 80，那么其中质数最多有多少个?4.用 1，2，3，4，5，6，7，8，9
3、这 9 个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这 9 个数字最多能组成多少个质数?5已知一个两位数除 1477，余数是 49求满足这样条件的所有两位数6某校师生为贫困地区捐款 1995 元这个学校共有 35 名教师，14 个教学班各班学生人数相同且多于 30 人不超过 45 人如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?7在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字 5 看成 8，由此得乘积为 1872那么原来的乘积是多少?8.已知两个数的和被 5 除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于多少?9在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶 )，或者是不超过 10 的自然数甲、乙两名运动员各射了 5 箭，每人 5 箭得到的环数的积都是 1764，但是甲的总环数比乙少 4 环求甲、乙的总环数各是多少?10一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是 1998 立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米?
