1、圆周运动及其应用1，一个玩具陀螺，a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时， （B ）Aa、b 和 c 三点的线速度大小相等 Ba、b 和 c 三点的角速度相等Ca 、 b 的角速度比 c 的大 Dc 的线速度比 a、b 的大 E， a、b 两点的加速度比 c 点的大（正确，另一题是该项对）解析；同一转轴具有相同的角速度，所以 B 正确。至于线速度是否相等要看它们离转轴的距离了，线速度 V=W 角速度 x R 半径2，在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤
2、从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是 （ B ） A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断 D伐木工人的经验缺乏科学依据解析；树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B 项正确大树，以树干被砍那条缝为支点，做倾覆运动。则树梢半径最大，相同角速度，则树梢线速度最大。速度快总比速度慢要容易看清楚3，老山自行车赛场采用的是 250 米赛道，赛道宽度为 7.5 米。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按 2003 年国际自盟 UCI 赛道标准的要求，其直线段倾角为 1
3、3，圆弧段倾角为 45，过渡曲线段由 13向45过渡。假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是（ACD）A在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态 B在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力 D在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用解析：在直线段赛道上的运动员做匀速直线运动，处于平衡状态，A 项正确；在圆弧赛道上的运动员做匀速圆周运动，加速度方向总指向圆弧形赛道的圆心，时刻发生改变，B 项错；在直线段赛道上的自行车根据平衡条件可知受到沿赛道向上的摩擦力作用，C 项正确；自行车运动员所受到的重力和支持力的合力恰好提供运动员所需向心时，
4、自行车则不受摩擦力作用，D 项正确。4，如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径为 r，在放音结束时，磁带全部绕到了 B 轮上，磁带的外缘半径为 R，且 R=3r现进行倒带，使磁带绕到 A 轮上倒带时 A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到 A 轮上需要的时间为 t则从开始倒带到 A、B 两轮的角速度相等需要的时间是 （ B ）A等于 B大于 C小于 D此时间无法确定磁带的线速度可认为是初始速度为 v 的匀加速运动，加速度为 2v/t.磁带的长度为(v+3V/2)t=2vt从开始倒带到 A、B 两轮的角速度相等磁带走了一半的长度
5、 即 vt从开始倒带到 t/2 磁带走的长度为(v+(v+(2v/t)*(t/2)/2)*(t/2)=3vt/4所以说 t/2 的时间磁带所走的长度为 3vt/4 小与一半的长度 vt则从开始倒带到 A、B 两轮的角速度相等所需要的时间大于 t/25，如图所示，小球以大小为 v 的初速度由 A 端向右运动，到 B 端时的速度减小为 v ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到 A 端时的速度减小为 vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D 为 AB 中点。以下说法正确的是（ A ） Av Av B Bv Av B Cv Av B D两次经过 D 点时速度大小相等解析:对 A 到 B，
6、动能定理（只有摩擦力做功）：对 B 到 A，动能定理（只有摩擦力做功）：在 A 到 B 的过第一个弯道的过程中，小球的速度较大，向心力较大，即充当向心力得一部分弯道的弹力较大，摩擦力较大。在 A 到 B 的过第二个弯道的过程中，小球的速度较小，向心力较小，即充当向心力得一部分弯道的弹力较大，摩擦力较大。而 B 到 A 的过程中摩擦力较小。所以在 B 到 A 的过程中，摩擦力做的负功少，到 A 点的速度较大。6，右图为汽车绕 O 点转弯时两个后轮运动情况的示意图。若在转弯过程中左转动角速度为 1，右轮转动角速度为 2，且车轮不打滑，则在任一时刻 （ A ）A2 大于 1 B2 小于 1 C2 等
7、于 1 D2 可能大于 1，也可能小于 1图发不来，2 是外面的那个轮子。解析；选 A，题目假设的是两个轮子独立的汽车，没有联动杆。外圈路程大，所以外轮需要的线速度大于内轮。又因为两轮半径一样。根据 v=r 就可以知道 2 大于 1 了好题；如图 4-18 所示照片是水平公路上拍摄的一辆行驶中汽车的后轮，从照片来看，汽车此时正在_（填“直线前进”“向右转弯” 或“向左转弯”） ，作出此判断的依据是：_. 解析：从图中可看到车轮向右侧偏斜，表明地面对车轮的静摩擦力向左，该静摩擦力充当了汽车转弯所需要的向心力. 答案：向左转弯 车轮向右侧偏斜，表明地面对车轮的静摩擦力向左，该静摩擦力充当了汽车转弯
8、所需要的向心力好题；汽车在水平路面做半径为 R 的大转弯，图是后视图，悬吊在车顶的灯左偏了 角，则：（1 ）车正向左转弯还是向右转弯？ （2 ）车速是多少？（3 ）若（2 ）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数 是多少？答案（1）向右转弯 （2 ） （ 3）解析:（ 1）向右转弯 （2）对灯受力分析知（3 ）车刚好不打滑，有7、如图所示，有一质量为 M 的大圆环，半径为 R，被一轻杆固定后悬挂在 O 点，有两个质量为 m 的小环（可视为质点） ，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为 v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为（C）A
9、 B C D解析：隔离一个小环，向上为正方向FNmg=m FN=mg+m 把大环和两个小环合起来作为研究对象F=Mg+2FN =Mg+2m(g+ ) 故 C 正确.8， (2011西模拟)如右图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是( BC )A小球通过最高点时的最小速度 vmin （Rr 应该是 R+r） B小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析： 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A
10、错误，B 正确；小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN 与球重力在背离圆心方向的分力 Fmg 的合力提供向心力，即：F N Fmgm ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C 正确；小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误 9， D有改动 9，如图所示，两物块 A、B 套在水平粗糙的 CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过 CD 中点的轴 OO1 转动，已知两物块质量相等，杆 CD 对物块 A、 B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力） ， 物块 B 到 O
11、O1 轴的距离为物块 A 到 OO1 轴的距离的两倍， 现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块 A、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）AA 受到的静摩擦力一直增大 BB 受到的静摩擦力先增大，后保持不变C A 受到的静摩擦力是先增大后减小 DA 受到的合外力一直在增大解析；开始转动时向心力由静摩擦力提供，但根据 F=mr2 可知，B 需要的向心力是 A 的两倍。所以随着转速增大，B 的摩擦力首先达到最大静摩擦力。继续增大转速，绳子的张力增大，B 的向心力由最大静摩擦力提供，A 的向心力由静摩擦力和绳子的张力的合力提供，随着转速的增大，B 需要的向心力
12、的增量（绳子张力的增量）比 A 需要的向心力的增量大，因而 A 指向圆心的摩擦力逐渐减小直到为 0 然后反向增大到最大静摩擦力。所以，B 受到的静摩擦力先增大，后保持不变；A 受到的静摩擦力是先减小后增大；A 受到的合外力就是向心力一直在增大。答案：B10，随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品牌汽车的质量为 m，汽车行驶时弯道部分的半径为 r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为 ，路面设计的倾角为 ，如图 11 所示(重力加速度 g 取 10
13、 m/s2)图 10(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)受力分析如图所示，竖直方向： FNcos=mg+ Ffsin；水平方向： FNsin+ Ffcos=m ，又 Ff= FN，可得 v= . (2)代入数据可得： v=14.6 m/s.答案：(1) (2)14.6 m/s11，如图所示,小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为 R,已知轨道末端与转筒上部相平, 与转筒的转轴距离为 L,且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h;开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向. 现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为 g）,求:（1 ）小球从圆弧轨道上释放时的高度 H.（2 ）转筒转动的角速度 .解：（1）设小球离开轨道进入小孔的时间为 t，则由平抛运动规律得 小球在轨道运动过程中机械能守恒，故有 联立解得 （2 ）在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数倍，小球才能钻进小孔，即所以
