1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1山东省德州市第十五中学 2016 届九年级第二次模拟检测数学试题一、选择题（本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）【答案】A.【解析】试题解析：A.是轴对称图形；B、C、D 是中心对称图形.故选 A.考点：中心对称图形.2以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）21yx(,)xyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题解析：根据题意 ，21yx可知-x+
2、2=x-1，x= ，32y= 1x0，y0，该点坐标在第一象限故选 A考点：1.点的坐标；2.解二元一次方程组汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 23. 全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306人将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为 ( )A、66.610 7 B、0.66610 8 C、6.6610 8 D、6.6610 7【答案】C【解析】试题解析：6655753066.6610 8故选 C考点：科学记数法与有效数字4、某校有 21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她
3、想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21名同学成绩的（ ）A最高分 B中位数 C极差 D平均数【答案】B考点：统计量的选择5、 如 图 是 由 5 个 大 小 相 等 的 正 方 形 组 成 的 图 形 ， 则 tan BAC 的 值 为 （ ）A 1 B C D23243【答案】A【解析】试题解析：如图，连接 BC汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3设小正方形的边长为 1，则 AC= ，AB= ，BC= ，23025251ABC 是等腰直角三角形，故可得出BAC=45，tanBAC 的值为 1故选 A考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理；3.等腰直角三角形；4.特殊角的
4、三角函数值6、边长为 a的正六边形的面积等于（ ）A 243B 2C 23aD 23a【答案】C【解析】试题解析：连接 OA，边长为 a的正六边形的面积=6边长为 a的等边三角形的面积=6 a（asin60）= a2123故选 C考点：正多边形和圆7、一个圆 锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D.180【答案】D【解析】试题解析：左视图是等边三角形，底面直径=圆锥的母线故设底面圆的半径为 r，则圆锥的母线长为 2r，底面周长=2r，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4侧面展开图是个扇形，弧长=2r= ，所以 n
5、=1802180nr故选 D考点：圆锥的计算8.两个不相等的正数满足 a+b=2,ab=t-1，设 2)(baS，则 S关于 t的函数图象是( )A. 射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分【答案】B【解析】试题解析：首先根据题意，消去字母 a和 b，得到 S和 t的关系式S=（a-b） 2=（a+b） 2-4ab=22-4（t-1）=8-4t然后根据题意，因为 ab=t-1，所以 t=ab+1，又因为 ab0，故 t1；又因为 S=（a-b） 20，所以 8-4t0，所以 t2由得 1t2，故 S关于 t的函数图象是一条不含端点的线段故选 B考点：函数的图象9如
6、图，一只蚂蚁从 O点出发，沿着扇形 OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁到 O点t的距离为 S，则 S关于 t的函数图象大致为（ ）【答案】C【解析】试题解析：一只蚂蚁从 O点出发 ，沿着扇形 OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过 OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间 t的增大而增大；到弧 AB这一段，蚂蚁到 O点的距离 S不变，走另一条半径时，S随 t的增大而减小来源:Zxxk.Com故选 C考点：动点问题的函数图象10如图 10，在正三角形 ABC中，D,E,F 分别是 BC,AC,AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC，则DEF 的面汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一
7、样的教育！ 5积与ABC 的面积之比等于（ ）A13 B23 C 2 D 3 33【答案】A来源:学|科|网【解析】试题解析：ABC 是正三角形，B=C=A=60，DEAC，EFAB，FDBC， AFE=CED=BDF=90，BFD=CDE=AEF=30，DFE=FED=EDF=60，12BDFDEF 是正三角形，BD：DF=1： ，BD：AB=1：3，DEFABC，3， ，ABDFDF：AB=1： ，DEF 的面积与ABC 的面积之 比等于 1：3故选 A考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等边三角形的判定与性质11如图 11，点 A、B、C、D 在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为-
8、1、1、2，分别过yxm这些点作 x轴与 y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6A B C D133(1)m3(2)m【答案】B考点：一次函数的性质12如图 12，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB、AD 的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是 （ ）AAOM 和AON 都是等边三角形 B四边形 MBON和四边形 MODN都是菱形C四边形 AMON和四边形 ABCD都是位似图形 D四边形 MBCO和四边形 NDCO都是等腰梯形【答案】C【解析】试题解析：根据位似图形的定义可知A、O 与
9、OM和 AM的大小却无法判断，所以无法判断AMO 和AON 是等边三角形，故错误；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7B、无法判断 BM是否等于 OB和 BM是否等于 OC，所以也无法判断平行四边形 MBON和 MODN是菱形，故错误；C、四边形 MBCO和四边形 NDCO是位似图形，故此选项正确；来源:Z*xx*k.ComD、 无法判断四边形 MBCO和 NDCO是等腰梯形，故此选项错误；故选 C考点：1.位似变换；2.菱形的性质二、填空题（本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 ）13.分解因式： 233mxyn【答案】 .()()【解析】
10、试题解析： 233mxyn= 2()= .()xyn考点：提分因式法与公式法的综合运用.14.已知分式 ，当 时，分式无意义，则 。235xa2xa【答案】6.【解析】试题解析：当 时，分式为： ，2x231406a又分式无意义，故 a-6=0所以，a=6.考点：分式无意义满足的条件.15.计算 14.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3本，那么余 8本；如果前面的每个学生分 5本，那么最后一人就分不到 3本。则共有学生_人.【答案】6.【解析】试题解析：设共有学生 x人，则书有（3x+8）本，由题意得：汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 80（3x+8）-5（x-1）3，解得
11、：5x6 ，12x 为正整数，x=6考点：一元一次不等式组的应用16. =_0083tan12112【答案】3.【解析】试题解析：原式= 3212=21=3.考点：实数的运算.17、一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为 60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 ABCD四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=FB=xcm若广告商要求包装盒侧面积 S（cm2）最大，试问 x应取的值为 cm【答案 】15.【解析】试题解析：设包装盒的高为 h（cm） ，
12、底面边长为 a（cm） ，则 a= x，h= （30-x） ，0x302S=4ah=8x（30-x）=-8（x-15） 2+1800，当 x=15cm时，S 取最大值考点：1.二次函数的最值；2.等腰直角三角形；3.正方形的性质汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 93、解答题（本大题共 7小题，共 64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）18.(本题满分 6分)，如图 17，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点 O为圆心，AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应O 的切线 BD（点 D为切点）上选择相距 300米的 B、C 两点，分别测
13、得ABD=30，ACD=60，则直径 AD是多少米 （结果精确到 1米） （参考数据：）21.4 ,31.72【答案】260 米.【解析】试题分析：根据假设 CD=x，AC=2x，得出 AD= x，再利用解直角三角形求出 x的值，进而得出 AD的长度；3试题解析：BD 是O 的切线，ADB=90，ABD=30，ACD=60，设 CD=x，则 AC=2x，AD= x，3tanABD= ，来源:学*科*网 Z*X*X*K 0ADBC ，3 0x解得：x=150，AD= x= 150260 米；3考点：解直角三角形的应用19. (本题满分 8分)如图 18所示，ABC 的外接圆圆心 O在 AB上，点
14、 D是 BC延长线上一点，DMAB 于M，交 AC于 N，且 AC=CDCP 是CDN 的 ND边的中线(1)求证：ABCDNC；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10(2)试判断 CP与O 的位置关系，并证明你的结论。【答案】(1)证明见解析；（2）CP 是O 的切线证明见解析【解析】试题分析：（1）由题意要证全等，根据圆周角定理及等量代换得到全等条件即可解答；（2）连接 OC，利用等量代换证明角 OCP为直角即可解答试题解析：（1）DMAB，AMN=90，MAN=90-MNA，又MNA=CND，又D=90-CND，MAN=D，又AC=CD，AB为O 的直径，ACB=90=NCD，ABCDNC（ASA）（2）CP 是O 的切线证明如下：连接 OCCP 为CND 的中线，CP=PD=NP，PCD=D=MAN
