1、1第二次 气体分子运动论练习与答案班 级 _姓 名 _班内序号 _一、选择题1关于分子热运动的微观图象，下列说法中 错误 的是： A分子很小，其线度约为 m；10B分子的数密度很大，数量级约为 个/m 3；25C分子的平均速度很快，数量级约为 米/秒；D分子的碰撞频率很高，数量级约为 次/秒；9E以上说法均不对。2速率分布函数 f(v) 的物理意义为： A具有速率 的分子占总分子数的百分比；vB速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比；C具有速率 的分子数； D速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子数。3下面关于最可几速率的说法中正确的是： A最可几速率是分子运动的最大速率；
2、B速率在最可几速率附近单位速率区间中的分子数所占的比率最大；C分子运动速率等于最可几速率的的分子数最多；D分子平均速率等于最可几速率。4对温度和体积相同的不同类理想气体，下列说法中 错误 的是： A总内能一定相同； B总动能有可能相同；C分子平均平动动能相等； D分子每个自由度的平均动能相等。5对于“温度为 ，处于平衡状态、自由度为 的刚性分子理想气体” ， T i下列哪个说法是正确的： A每个分子具有的 动能 为 kTi2B每个分子具有的 平动动能 为C每个分子具有的 平均动能 为 i D每个分子具有的 平均平动动能 为 kT26下列关于平均碰撞频率和平均自由程的说法中 错误 的 A一定量的
3、恒温理想气体，平均碰撞频率与分子数密度成正比；B一定量的恒温理想气体，平均自由程与压强成反比；C一定量的恒压理想气体，平均自由程与温度成正比；D一定量的理想气体，平均自由程与分子数密度无关。2二、填空题1室内打开空调后，温度由 降到 ，如果室内空气压强保持不变，C 27 15此时室内分子数增加了 。2 已知 为分子速率分布函数，N 为总分子数，则下列各式的含义是：)(vf：_； df： ；)( 0vf：_； )( 0vdfN：_。21 )(vf3某种理想气体处于温度为 的平衡态的最可几速率，与处于温度为 的 1T 2T平衡态的方均根速率相等，则 : = : 。 24一瓶质量为 的氢气，其温度为
4、 ，则氢分子的 平均平动动能 为：)(kgm(K)，氢分子的平均动能为 ，该瓶氢气的内能为 。5. 压强和分子数密度以及分子 平均平动动能 的关系为 ，平均平动动能 和温度的关系为 ；在两个式子中，宏观量是：，微观量是 ，宏观量和微观量之间通过 来联系。6. 理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始末两态的温度 的关系为 ，平均自由程 的关系为 。2 1,T21 _T 21 ,21_7容器内储有 气体，当外界输入 热量后，其温度升高 ， mol J0K 0则该气体分子的 自由度 为 。 3三、计算题1质量为 g 的粒子悬浮于 27 的液体中，观测到它的方均根速率1402.6Co
5、为 ，设粒子遵从麦克斯韦速率分布律。scm/（1）由已知 ，计算阿伏加德罗常数； 3.81KlJR（2）求该粒子的平均速率。2设 的刚性多原子分子理想气体的体积为 升，内能为 焦耳， mola b E计算该气体的压强和温度。3绝热容器中有一层隔膜，隔膜两边都有理想气体，且它们的自由度相同。已知两边气体的状态参量分别为 和 ，如果由于 , 11TVP , 22TV隔膜破裂使气体贯通，求贯通后达到平衡时的压强和温度。4设给定的 个粒子的速率分布函数为 ，已知： N )(vf时： ；0v)3 )(2为 正 常 数Af时： ；0404时： 。 )(f（1） 作出速率分布曲线 ；v（2） 由 求常数 ；
6、0vA（3） 求这 个粒子的 最可几速率 ，和 平均速率 。Np v4第二次 气体分子运动论答案一、选择题： E B B A C D二、填空题： 原来分子数的 %)17.4( 2 速率处于 间隔内分子数与总分子数的比 ； 速率 的分子dv 0v数与总分子数的比； 速率 的分子个数 , 速率处于 间隔的分021子的平均速率。 3:2 mRTkT 31045 ,2 , 3 。 1 ；0.5 knpknpttt ; ;32 5 三、计算题： (1) , 3 2AmolNRTMv 123205.6 3molvRTA(2) , 8 9.8sc RTiaEpV2 , (1) (2) )(10 3 Pb)(3 KaRE , 2 1 Vp 12121 TVpTVp(1) 图略。由题意可知： 时, ； 时, ；0v03)( Avf040)( vf是单峰函数。 )(vf5(2) 根据“归一化”条件可得： 1)4( )3( 00 22 vv dvAdA即： 0 16412(1 3303002030Av (3) 0 00() ,4,2 , 2 () dfvAvvf在 区 域 即 当 时 为 最 大 值， 025 02vp00 0 4 30404 32 30 )()( vvv AAvdvdfv 0430 1. )142563(4 v
