1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1育才中学高 2017 级高三上入学考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ，则 （ ）2log1,1PxQxPQA B. C. D. 0,2,20,11,22 “ ”是“ ”的（ ）(,)sinco0A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知 ABC 中， ，则 （ ）125tanAcosAA. B. C. D. 1235135134.设 ， ， ，则（ ）log3alog5bl2cA B C Dc
2、ababc5已知 tan =4,cot = ,则 tan( + )=（ ）a13A. B. C. D. 71717137136.函数 ，则该函数为（ ）来源:学#科#网,0()31.xfA. 单调递减函数，奇函数 B. 单调递增函数，偶函数C. 单调递增函数，奇函数 D. 单调递减函数，偶函数7.下列说法中正确的是（ ）A.“ ”是“函数 是奇函数”的充要条件(0)f()fxB. 若 ，则20:,1pxR2:,10pxRC. 若 为假命题，则 ， 均为假命题qq汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2D. 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”61sin261sin28由曲线 ，
3、直线 所围成的封闭图形的面积为（ ）1xy,3yxA. B. C. D.69l34ln39.已知 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，且 ，()fxRxR(2)()4(2fxfxf(1)f则 （ ）2015A. B. C. D. 630310.已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则（ ）1xfxg2xhln321,xA. B. C. D.312x1332321x11已知点 为曲线 上一点，曲线 在点 处的切线 交曲线 于点 （异于点 ） ，P:CyxCP1lCQP若直线 的斜率为 ，曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，则 的值为（ ）1l1kQ2l2k24kA B C D5-4-3212.已知
4、函 数 13)(2xf， 0,861)(2xg，则方程 )0()(axfg的解的个数不可能是（ ）A 个 B. 个 C. 个 D. 345个6第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13 _21)(sindx14.已知 ， 分别是定义域为 的奇函数和偶函数，且 ，则 的值为f(gRxgxf3)()1(f_15已知 、 都是锐角，且 ， ，则 _来源:学。科。网 Z。X。X。K3cos()512sincos16如果 的定义域为 ，对于定义域内的任意 ，存在实数 使得 成立，)(xfRxa)(xfxf则称此函数具有“ 性质”. 给出下列命题：)(
5、aP汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3函数 具有“ 性质” ； xysin)(aP若奇函数 具有“ 性质” ，且 ，则 ；f21)(f(205)1f若函数 具有“ 性质” ， 图象关于点 成中心对称，且在 上单调递减，则)(xy(4)， (,0)在 上单调递减,在 上单调递增；f211,)若不恒为零的函数 同时具有“ 性质”和 “ 性质” ，且函数 对)(xfy0(P(3)P)(xgy，都有 成立，则函数 是周期 函数.Rx21,1212|)|gx)(xgy其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
6、骤.）17已知函数 ()cos)4fx.（）若 7210f，求 in的值；（II）设 ()gxfx，求函数 ()gx在 R 的最值.18现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场 份样本数据统计，年利润分布120如下表：年利润 万元1.2万元1.0万元.9频数 0640对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中 ，产品合格的概率均为 ，31在一年之内要进行 次独立的抽查，在这 次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：22合格次数 次来源:Zxxk.Com 次1次0年利润 万元1.3万元. 万元.6记随机变量 分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润YX
7、,（1）求 的概率；（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断哪个项目更具有投资价值，并说明理由汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 419如图，在正三棱柱 中，点 是棱 的中点， 1CBADAB1,3CA=（1）求证： 平面 ；/1BC1（2）求二面角 的平面角的正弦值D- D C1B1A1CBA来源:学.科.网 Z.X.X.K20设 ， 分别是 轴， 轴上的动点， 在直线 上，且AxyPAB.3223|AB ,P（1）求点 的轨迹 的方程；PE（2）已知 上定点 及动点 、 满足 ，试证：直线 必过 轴上的定点K(-2,0)MN0KMNx21已知函数 axxefln)(2（1）
8、当 时，求函数 在 上的最小值；0a)(f1,（2）若 ，不等式 恒成立，求 的取值范围；xx（3）若 ，不等式 恒成立，求 的取值范围0exxf11)(2a请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， 为 O 的直径， 为 的中点， 为 的中点 ACDBC E（1）求证： ；E /（2）求证： .2A汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 523.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，圆 的方程为 .以坐标 原点 为极点， 轴的正半C为 参 数 ）(,sin21coyx Ox轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线 的极坐标方程l.)(sincoRm（1）当 时，判断直线 与 的关系；3lC（ 2）当 上有且只有一点到直线 的距离等于 时，求 上到直线 距离为 的点的坐标.C2Cl224 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 (),2fxxaR（1）求证：当1时，不等式 成立ln()1fx（2）关于 的不等式 在 R 上恒成立，求实数 的最大值来源:Zxxk.Comx()fxaa汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
