1、目录1. 怎样阅读教程2. 怎样准备结构来进行静电势计算2.1PQR 格式2.2XML 格式2.3 由 PDB 文件生成 PQR 文件（PDB2PQR）3.怎样观察生物大分子周围的静电势3.1VMD3.2PyMOL3.3PMV4.怎样计算溶剂化能4.1 极性溶剂化4.2 非极性溶剂化5.怎样计算结合能5.1 溶剂化能对结合的贡献.2 包括库仑力贡献5.3 不行! 配体没有设置参数5.4 一个配体结合的例子 .怎样计算溶剂化力7.怎样计算 PKa?7.1 概况7.2 介绍7.3 应用于溶菌酶8.我的计算需要的内存太大了!8.1 并行计算:一个例子8.2 异步时序计算9.如何将 APBS 用于分子
2、动力学软件(MM/PBSA 等)?10.怎样通过网络运行 APBS?(Gemstone)10.1 得到 Gemstone10.2 用 PDB2PQR 来准备结构10.3 用 APBS 进行静电计算11.更多例子12.所有这些没有回答我的问题-图像清单3.1 .弓形阻遏物的等势线(在 VMD 中)3.2.弓形阻遏物表面势能(在 VMD 中)3.3.FAS2 静电势能等势线(+/- KT/e)(在 PyMOL 中)3.4.FAS2 静电表面势能(+/- 5KT/e)(在 PyMOL 中)3.5.全溶剂化能循环5.1. 结合自由能循环7.1. pKa 摄动自由能循环原理图 7.2. HEWL 活性位
3、点 8.1.并行计算得到的肌动蛋白二聚体等势线 10.1. Gemstone PDB2PQR 计算 10.2. Gemstone APBS/Calculation 屏幕 10.3. Gemstone APBS/Grid 屏幕 10.4. Gemstone APBS/Physics 屏幕 10.5. Gemstone APBS/File I/O 屏幕 10.6. Gemstone APBS/Calculation 屏幕( 运行完成)表格清单7.1. 常见可滴定基团的模型氨基酸 pKa 值; 数据来自 Nielsen et al (见注脚) List of Examples4.1. 玻恩离子 PQ
4、R 4.2.玻恩输入文件示例方程式清单4.1. 玻恩离子极性溶剂化能 5.1. 结合自由能方程 5.2. 溶剂化对结合自由能的贡献5.3. 库仑力对结合自由能的贡献5.4. 结合自由能7.1. 酸解离自由能 7.2. 迁移自由能Chapter 1.怎样阅读教程这本教程是以“怎样做“的形式设计的,使读者能熟悉使用 APBS 进行静电计算。读者需要最新版本的 APBS(http:/)来演示本教程中提供的实例。需要的其他文件列在 Individual section 里。重要信息注意本教程中的许多实例操作也可以通过网络 Gemstone 实现，而不需要在本地装载APBS 软件。更多信息见 Chapt
5、er 10, 怎样通过网络运行 APBS ? (Gemstone) 。 提示本教程仍在完善之中，并且会在下一版本的 APBS 开发出之前完成。未完成部分涵盖的许多课题在APBS 实例目录中有所展示。3. Chapter 2. 怎样准备结构来进行静电势计算目录2.1PQR 格式2.2XML 格式2.3 由 PDB 文件生成 PQR 文件（PDB2PQR）为了对你关注的生物大分子结构进行静电计算，你需要向 APBS 提供原子所带电荷和原子半径等信息。电荷用来为泊松-波尔兹曼（PB）方程提供生物分子电荷分布， 半径则是用来构建电介质和离子可及度函数。电荷和半径信息可由多种不同的文件格式提供给 APB
6、S ，下面对此进行详细阐述。 2.1. PQR 格式PQR 格式 提供了一个添加参数信息的简单方式 ：将 PDB 格式结构文件中的 occupancy 和 temperature 栏代替以电荷 (“Q“)和半径(“R“) 信息。然而，这种格式的简单性也限制了它的可扩展性：如果不借助使用其它软件如 PDB2PQR，向一般的格式中添加新的原子形式和参数是非常困难的。下面介绍的 XML 参数格式要容易修改的多。 2.2. XML 格式XML 格式 提供了一个添加参数信息的复杂格式，但同时也在格式化、可扩展和其它修改方面具有更大空间。正如在 PQR 格式中，原子坐标被补充以电荷和半径信息。完整的格式说
7、明请见 the APBS user guide。2.3. 由 PDB 文件生成 PQR 文件（PDB2PQR）PDB2PQR 网络服务和软件可将绝大多数 PDB 文件转换成 PQR 格式，同时生成一些“警告”信息，特别是不能对大量缺失原子的坐标进行“修复”。虽然 PDB2PQR 能修复某些侧链中缺失的重原子，但目前它不能模建大范围缺失的骨架和侧链坐标。 PDB2PQR 也可进行氢键优化，侧链旋转异构体搜索，附加限定的滴定状态，设定配体参数和准备 APBS 输入文件等。详细内容见 http:/ 。 前面提到了，PDB2PQR 在 PDB2PQR 主页 中进行了详细讨论。因此，我们这里的简略地回顾
8、由 PDB 文件生成 PQR 文件的所需步骤。首先，从 :/ 选择一个服务器。 2.3.1.选择要转化的 PDB 文件输入四个字符的 PDB ID 或编号（如 1FAS, 1MAH, 1LYS 等）或者是上传自己的 PDB 文件均可。注意如果你选择输入四个字符的 PDB 文件，PDB2PQR 将对所有 PDB 文件中的链进行转换，注意本教程适于运用 PDB2PQR 1.2.1因为它结晶于 PDB 中（比如，对所有相关的进行转换而不仅是不是生物单元）。 2.3.2. 选择力场大多数情况下，这个选择是简单的： PARSE。 该力场经过了优化适用于隐式溶剂计算，而且可能是蛋白质静电势能和许多一般形式
9、的能量计算可视化处理的最佳选择 。然而，AMBER 和 CHARMM 在某些情况下更合适，比如想与用这些力场进行的模拟做比较，需要有核酸的力场，想利用这些力场对配体进行参数化等。上传自定义力场也是可行的（比如，对配体或不常见残基进行半径和电荷定义）。详细信息见 PDB2PQR 文件。2.3.3 输出命名配置这与静电计算基本不相关，但对可视化至关重要。在不确定时， 选择“Internal naming scheme“ ，使得与 IUPAC 标准一致。2.3.4. 其它选择这些选择可分为两类：怎样在结构上构建缺失原子（包括氢原子）和附加输出配置。详细信息见 http:/ Chapter 3. 怎样
10、观察生物大分子周围的静电势目录3.1. VMD 3.2. PyMOL 3.3. PMV有许多极好的分子可视化软件可用来观察生物分子的静电性质。由于这样的程序太多，我们将集中精力于三个我们熟悉的软件包。 3.1. VMDVMD 分子可视化软件包提供了运行 APBS 计算和对得到的静电势能结果进行可视化处理的支持。VMD 开发者提供的与 APBS 对接的文件见http:/www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/plugins/apbsrun/。作为补充，我们将展示怎样在VMD 中利用 APBS 从 PDB 文件得到结构和势能图。 注意本教程基于 VMD1.853.1.1. 生成
11、PQR我们以弓形阻遏物（PDB ID 1MYK）为例，它是一个 DNA 结合蛋白。可视化过程的第一步是为 VMD 和 APBS 生成 PQR 文件。请参见 Section 2.3, “由 PDB 文件生成 PQR 文件（PDB2PQR）来生成 PQR 文件。 3.1.2. 载入 PQR在 VMD 中载入刚生成的 PQR 文件 (在 VMD 主窗口中选择 File New molecule.)。调整分子，使其以你所希望的方式显示。根据你在 PDB2PQR 中运用的力场不同，你可能会在VMD 中看到一些奇怪的成键。当 PQR 文件载入 VMD 时，键的长度是由 PQR 半径推得的。这些半径与连续静
12、电计算有关，而与可视化无关。不必担心会出现一些奇怪的成键（可隐藏氢原子已达到更好的视觉效果）。 3.1.3. 运行静电计算现在已经为静电计算做好了准备1. 在 VMD 主窗口中选择 Extensions Analysis APBS electrostatics。此时弹出一个APBS 工具窗口。2. 在 APBS 工具窗口中选择 Edit Settings. 改变路径至 APBS 程序所在路径。点击OK 关闭此窗口。3. 从“Individual PB calculations (ELEC):“窗口选择“0“ calculation。单击 Edit 按钮。按需要的方式调整 APBS 设置。默认设
13、置一般是可行的，然而修改 ions 来调整计算时的离子强度也是有用的。完成后单击 OK。4. 现在已经准备好了运行计算。在 APBS 工具窗口中单击 Run APBS。打开 VMD Console 窗口察看运行计算时返回的信息。计算完成后会出现一个“APBSRun: Load APBS Maps“窗口。选择 “Load files into top molecule“ 然后单击 OK。 3.1.4. 静电可视化3.1.4.1. 等势线可视化最常用的可视化方法之一就是绘制等势线。1. 首先，在 VMD 主窗口中选择 Graphics Representations. 。2. 单击 Create
14、Rep 按钮，创建新的图层，改变 Drawing Method 至 “Isosurface“。 3. 将 Draw 由 “Points“ 改至 “Solid Surface“ ， Material 改至“Transparent“。4. 注意现在 isovalue 值是 0；根据个人使用偏好，改变它至 1（或 5、10 等）。5. 若沿用静电势能着色的标准离子传统，在 Coloring Method 中选择“ColorID 0“。6. 对于负值等势线，单击 “Create Rep“ ，选择新创建的图层。改变 isocontour 值至-1 (或 5、 10.) ， ColorID 改至 1。 这
15、时，你得到的图像将类似下图（注意，为使得图像更加清晰我们将 Drawing Method 由表面改为点状。）：Figure 3.1. Arc repressor isocontours in VMD3.1.4.2. 表面势能可视化静电势能可视化的另一个常用方式是将静电势能 map 到生物分子的表面。开始之前，在Graphical Representations 窗口中用 Delete Rep 来删除刚才创建的两个等势线图层。1. 在 Graphical Representations 窗口(从 VMD 主窗口中选择 Graphics Representations.)中使用 Create Re
16、p 按钮创建新的图层。 2. 在“Draw style“ 标签下改变绘图方式至 “Surf“2 ，着色方式改至“Volume“。3. 在“Trajectory “ 标签下改变“Color Scale Data Range:“至-10 to 10（或其它偏好的值）。4. 基于你所使用的 VMD 版本和个人偏好，你可能想改变图像的颜色标度 。在 VMD主窗口中选择 Graphics Colors.，然后在弹出的颜色控制窗口中选择“Color Scale“ 标签。传统的静电着色设置是“RWB“（在 Method 菜单中）。现在，你的分子看起来应该如下图所示：Figure 3.2. Arc repre
17、ssor surface potential in VMD3.2. PyMOLPyMOL 分子可视化软件包提供了运行 APBS 计算和对得到的静电势能结果进行可视化处理的支持。我们将对怎样在 PyMOL 中利用 APBS 由 PDB 文件得到结构和势能图作基本描述。 注意本教程基于 PyMOLX11Hybrid 0.99 。3.2.1. 生成 PQR 文件我们将以 fasciculin-2 （PDB ID 1FAS)为例，它是一种能结合到带负电的乙酰胆碱酯酶上的蛇神经毒素。请参见 Section 2.3, “由 PDB 文件生成 PQR 文件（PDB2PQR）来生成 PQR 文件。在 PyMO
18、L 中载入生成的 PQR 文件 (File Open.) ，选择你喜欢的显示方式。3.2.2.进行静电计算点击 Plugin APBS Tools. 打开 APBS 计算插件。 1. 在 APBS Tools 窗口“Main ”标签下， 选择 Use another PQR ，然后搜索所需 PQR文件(通过 Choose Externally Generated PQR: 按钮)或直接输入 PQR 文件的路径 。这一步是必须的，它保证了你使用的是 PDB2PQR 所赋予的半径和电荷。2. 在 APBS Tools 窗口“APBS Location“标签下，搜索至 APBS 程序( 通过 APB
19、S binary location: :按钮) 或直接输入其路径。对大多数生物分子来说 APBS psize.py binary 项不需设置。3. 在 APBS Tools 窗口“Temporary File Locations“标签下，设置在计算过程中生成的各种文件的路径。如果你想保留生成的文件以待后用，这一步是十分必要的。4. 在 APBS Tools 窗口“Configuration“标签下，, 单击 Set grid 来进行空间格点设置。默认设置对除高度荷电的分子外一般都是适用的。5. 在 APBS Tools 窗口“Configuration“标签下，设置其余的参数，默认值通常是可行
20、的。6. 在 APBS Tools 窗口“Configuration“标签下，单击 Run APBS 按钮开启 APBS 计算。根据计算机运算速度，计算可能需要几分钟时间。计算结束后 Run APBS 按钮会灰化。3.2.3. 静电势能可视化在进行下面的操作之前，你需要将静电势能数据载入 PyMOL 。在 APBS Tools 窗口“Visualization“ 标签下，点击 Update 按钮。 3.2.3.1. 静电势能等势线PyMOL 可轻松进行此操作 :调整正电和负电“等势”场至所需值( 通常是 +/-1, +/-5, or +/-10 kT/e4) ，单击 Positive Isos
21、urface 、Negative Isosurface 和 Show 按钮。这时，你将得到如下所示图形：Figure 3.3. +/- 1 kT/e electrostatic potential isocontours of FAS2 in PyMOL3.2.3.2. 表面势能如果没准备好，你可以通过点击 Positive Isosurface 、Negative Isosurface 和 Hide 按钮来隐藏等势线。 表面势能也可直接看到。设置 “Low“ 和“High“至所需值(通常是 +/-1, +/-5, or +/-10 kT/e) ，表面被设着色以红色（-）或蓝色（+）。检查“S
22、olvent accessible surface“ 和 “Color by potential on sol. acc. surf.“ 按钮来在溶剂可及(probe-inflated or Lee-Richards) 表面上绘制势能图 5。单击 “Molecular Surface“ 显示按钮载入表面势能。Figure 3.4. +/- 5 kT/e electrostatic surface potential of FAS2 in PyMOL3.3. PMV警告正在创建 目前一些 PQR 结构和力场结合时表面被破坏。1应用 PARSE 对可视化似乎是最好的选择。2 FYI, 这会生成分子
23、或 Connolly 表面，而不是溶剂可及表面或 Lee-Richards 表面。我个人喜欢这种可视化方式.3虽然我喜欢为+1 和 -1 ion species 选 0.150 浓度值，但静电性质并没有被过度夸大。4 注意 PyMOL 在 contour 值上有一个小的单位错误。5在我看来，溶剂可及表面更能揭示表面势能的整体特征。更密实的表面(比如，van der Waals 和分子或 Connolly 表面) 似乎是简单地将电子表面电荷 map 到分子表面。Chapter 4. 怎样计算溶剂化能 ?目录4.1. 极性溶剂化 4.2. 非极性溶剂化溶剂化能通常被分解成自由能循环，如图 Figu
24、re 4.1, 全溶剂化能循环。 注意此类溶剂化能通常作用于固定构象； 由此，它们应确切地被称为“平均力的势能”。在下面的章节中会详细介绍怎样将 APBS 计算应用于这样的循环中的极性和非极性部分。Figure 4.1. 全溶剂化能循环。这个循环将许多过程组合在一起得到溶剂化能(步骤 1)。步骤 2 表示溶剂中溶质的充电过程 (例如，非均匀介质，有离子存在 )。步骤 3 表示引入相吸引溶质-溶剂的扩散作用( 例如，在溶剂可及空间的 Weeks-Chandler-Andersen 作用积分)。步骤 4 表示引入相排斥的溶质 -溶剂相互作用(例如，孔道形成 )。步骤 5 和 6 基本是无用的，虽然
25、它们可以用来补偿在步骤 3 和步骤 4 中加入的不想要的能量。最后，步骤 6 表示在无可移动离子真空或均一介质环境中溶质的充电过程。4.1. 极性溶剂化图 Figure 4.1, “全溶剂化能循环”中的全自由能循环通常被分解成极性部分和非极性部分。极性部分通常以步骤 2 和步骤 6 中的充电能表示：APBS 静电计算返回的能量是充电自由能。因此，要得到极性部分对溶剂化自由能的贡献，我们仅需启动与图 Figure 4.1, “全溶剂化能循环”中步骤 2 和步骤 6 相对应的两项计算即可。然而，APBS 返回的充电自由能包括自身相互作用部分。即自身电荷分布相互作用产生的能量。这些自身作用能通常很大
26、，且对离散化(格点分布，位置等 )中出现的问题特别敏感。因此，一定要在格点分布，长度，和中心相同的设置下进行这两项计算，以保证能精确地抵消自身作用能项。玻恩离子是极性溶剂化的一个典型例子：非极性的球中间有一个电荷，电荷周围是水介质。在不存在外部离子的情况下，该体系的极性溶剂化能由以下方程给出： 玻恩离子的极性溶剂化能”。 Equation 4.1. 玻恩离子的极性溶剂化能。 q 是离子电荷，a 是离子半径，两个 epsilons 表示内部和外部( 溶剂) 介电常数。这个模型假定离子强度是 0。为使用 APBS，我们可以为玻恩离子设置一个 PQR 文件。见 Example 4.1,玻恩离子 “P
27、QR” ，可从这里下载。 Example 4.1. 玻恩离子 PQRREMARK This is an ion with a 3 A radius and a +1 e chargeATOM 1 I ION 1 0.000 0.000 0.000 1.00 3.00我们关注在均一和非均一介电系数下进行两项 APBS 充电自由能计算。我们假定内部介电常数是 1 (例如，真空 ) ，外部介电常数是 78.54 (例如，水)。这样设置后，极性溶剂化能的表达式具有以下形式： R 表示半径，以埃为单位。 Example 4.2, “玻恩例子输入文件示例” 是进行计算所需的一个可行 APBS 输入文件。可
28、从 这里 下载。 Example 4.2. 波恩输入文件示例# READ IN MOLECULESreadmol pqr born.pqrendelec name solv # Electrostatics calculation on the solvated statemg-manual # Specify the mode for APBS to rundime 97 97 97 # The grid dimensionsnlev 4 # Multigrid level parametergrid 0.33 0.33 0.33 # Grid spacinggcent mol 1 # Ce
29、nter the grid on molecule 1mol 1 # Perform the calculation on molecule 1lpbe # Solve the linearized Poisson-Boltzmann equationbcfl mdh # Use all multipole moments when calculating the potentialpdie 1.0 # Solute dielectricsdie 78.54 # Solvent dielectricchgm spl2 # Spline-based discretization of the d
30、elta functionssrfm mol # Molecular surface definitionsrad 1.4 # Solvent probe radius (for molecular surface)swin 0.3 # Solvent surface spline window (not used here)sdens 10.0 # Sphere density for accessibility objecttemp 298.15 # Temperaturecalcenergy total # Calculate energiescalcforce no # Do not
31、calculate forcesendelec name ref # Calculate potential for reference (vacuum) statemg-manualdime 97 97 97nlev 4grid 0.33 0.33 0.33gcent mol 1mol 1lpbebcfl mdhpdie 1.0sdie 1.0chgm spl2srfm molsrad 1.4swin 0.3sdens 10.0temp 298.15calcenergy totalcalcforce noend# Calculate solvation energyprint energy
32、solv - ref endquit用最新版本的 APBS 运行这个例子给出的结果是 -229.59 kJ/mol ，这与由上面的分析方程给出的结果-230.62 kJ/mol 是非常一致的。注意上面玻恩离子的离子可以轻松地推广到其它的极性溶剂化能计算 。 比如，For example, 可以将离子加到 solv ELEC 区， 可以修改介电常数，可以改变表面定义(在 ELEC区均可!)，或者可试着应用于更加复杂的分子。APBS 里的许多例子(比如， solv 和 ionize)也运用了溶剂化能计算。注意注意，随着分子变的更大，考察得到的溶剂化能值对格点空间分布和尺寸的敏感程度是很重要的。4.
33、2.非极性溶剂化在图 Figure 4.1, “全溶剂化能循环”的全自由能循环中,非极性溶剂化自由能通常以步骤 3 到步骤 5 的能量变化表示： 步骤 4 表示在溶剂中构建一个孔穴的能量，步骤 3-5 是与溶质、溶剂之间扩散作用相关的能量。有许多选择可以用来模建非极性溶剂化过程。APBS 实现了一个相对通用的模型 ，此模型是由 Wagoner and Baker (PNAS 2006) 提出的，可供参考。 the APBS user guide 详细说明了此模型的实现和调用。我们关于孔穴构建项（步骤 4）的基本模型是受定标离子理论的启发，它具有下面形式：p 是溶剂压强 (APBS 中的 pre
34、ss 关键词)， V 是溶质的溶剂可及体积， 是溶剂表面张力(APBS 中的 gamma 关键词) ， A 是溶质的溶剂可及表面面积。我们关于扩散项的（步骤 3 和步骤 5）基本模型遵循了 Levy, Zhang, and Gallicchio (J Comput Chem, 2002)提出的 Weeks-Chandler-Anderson 框架： 是溶剂密度 (APBS 中的 bconc 关键词)， 是问题域， u(att)(y) 表示在 y 点溶质、溶剂相吸引的扩散作用，其中的 Lennard-Jones 扩散参数是由 APBS 参数文件定义的， (y) 描述 y 点的溶剂可及程度。 注意
35、Press， gamma, 和 bconc 值可单独调整意味着上面提到的通用非极性溶剂化模型可轻松应用于其它常见的非极性溶剂化模型。比如，将 press 和 bconc 设为 0 将会产生一个典型的溶剂可及表面面积模型。 与玻恩离子不同，没有简单的例子来展示这些类型的非极性计算。 APBS 包括许多用上面的非极性模型进行计算的例子。感兴趣的读者可考察 APBS 提供的非极性烷烃的例子。Chapter 5.怎样计算结合能?目录5.1 溶剂化能对结合的贡献.2 包括库仑力贡献5.3 不行! 配体没有设置参数5.4 一个配体结合的例子 一般地，隐式溶剂模型被用来计算溶剂化对结合自由能的贡献。其余的对
36、结合自由能的贡献（分子力能，熵变等）必须单独计算，本教程并未对其进行讨论。 唯一例外的是本教程包括了分子间库仑作用；下面我们将讨论这些能量在 APBS 中怎样计算。 我们计算溶剂化对结合自由能贡献的框架如图 Figure 5.1, “ 结合自由能循环”。 Figure 5.1. 结合自由能循环展示了从均一介质环境 (相互作用由库仑定律描述) 到非均一介质环境的结合自由能，其中非均一介质环境具有不同的内部（绿色）和外部（青色）介电常数。 结合（解离）自由能由步骤 3 描述。结合自由能由以下方程给出 Equation 5.1, “ 结合自由能方程” 。 Equation 5.1. 基于 Figur
37、e 5.1, “ 结合自由能循环 ”的结合自由能方程。以下章节将对怎样计算方程中的各项进行详细说明。 5.1. 溶剂化能对结合的贡献 如果仅关注计算溶剂化对结合的贡献(图 Figure 5.1, “ 结合自由能循环 ”中第 4 步和第 2 步) ，我们只需按照 Chapter 4, 怎样计算溶剂化能 ? 的说明计算复合和分离的组分。那么，溶剂化能对结合的贡献由以下方程给出 ：Equation 5.2, “溶剂化对结合自由能的贡献 。 Equation 5.2. 在由“mol 1”和“mol2”组成的双组分复合物中，溶剂化对结合自由能的贡献。编号参见图 Figure 5.1, 结合自由能循环”
38、。溶剂化的贡献可以分成极性和非极性两部分，正如 Chapter 4, 怎样计算溶剂化能 ?中提到的。5.2. 包含库仑力的贡献为得到完整的结合自由能循环(见 Figure 5.1, “ 结合自由能循环 ”)， 我们需要在溶剂化能变的基础上增加分子间的库仑力贡献以得到静电/溶剂化对结合自由能的全部贡献。特别地，我们对结合过程中库仑静电势能的变化很感兴趣，它由以下方程给出： Equation 5.3, “ 库仑力对结合自由能的贡献”。Equation 5.3. 在由“mol 1”和“mol2”组成的双组分复合物中，库仑力对结合自由能的贡献。编号见 Equation 5.1, “ 结合自由能方程”
39、。方程 Equation 5.3, “ 库仑力对结合自由能的贡献” 中每个 Gcoul 的值是在统一介电常数下分子（或复合物）中所有原子两两之间库仑作用的总合。为了能将这些库仑贡献与上面提到的溶剂化能相结合，必须保证在计算库仑贡献时使用了一致的介电常数 。特别地，库仑作用计算时使用的一致介电常数必须以溶剂化能计算时的状态作为参考态。比如，如果溶剂化能计算的是蛋白质由统一介电常数为 in 的介质转移到内部介电常数是 in 、外部介电常数是 out 的介质，库仑力能必须在介电常数为 in.下计算。APBS 附件 tools/manip/coulomb 就是用来进行这些单分子库仑力能计算的 。有 P
40、QR 文件作为输入文件，tools/manip/coulomb 程序将在真空电介质（比如，统一介电常数为 1）下计算库仑力能。如果参考介电常数是 in，那么所有 tools/manip/coulomb 返回的能量需要除以 in。在使用恰当的介电常数 in 来计算库仑结合能的情况下，静电 /溶剂化总自由能可通过以下方程算得 Equation 5.4, “ 结合自由能 ”、 Equation 5.1, “ 结合自由能方程” ， Equation 5.2, “ 溶剂化对结合自由能的贡献”, 和 Equation 5.3, “ 库仑力对结合自由能的贡献” ：Equation 5.4. 结合自由能 5.
41、3.不行！配体没有设置参数 ！PDB2PQR 现在已经能为配体设置参数了（1.2.0 版），这要感谢 Jens Nielsen 小组的协作。详细信息请参见 PDB2PQR homepage。5.4. 一个配体结合的例子警告正在创建Chapter 6. 怎样计算溶剂化力 ?APBS 提供对极性和非极性溶剂化过程中力的计算 ，步骤与 Chapter 4, 怎样计算溶剂化能?一样。一般地，力可通过修改溶剂化能计算时使用的输入文件获得，添加 calcforce total 可获得溶质分子整体受力而添加 calcforce comps 可获得每个原子受力的详细信息。需要注意的是，正如计算溶剂化能，“自身
42、作用”项必须移除(cf. Example 4.2, “玻恩输入文件示例” 为例)。Chapter 7. 怎样计算 pKa?目录7.1. 概况 7.2.介绍 7.3. 应用于溶菌酶重要信息本教程由 Dave Sept 提供，Dave Sept 是一个生物分子模拟实验室的成员之一。注意本教程包括测定生物分子 pKa 值的 Poisson-Boltzmann 方法。其余确定 pKa 和滴定状态的方法在 PDB2PQR examples 中给出。7.1. 概况为什么计算 pKa? 虽然用来展示连续静电概念不是 pKa 计算的常规应用，但它具有重要的科研和教学价值。从科研的观点来看，pK a 值是生物分
43、子（特别是酶）功能的重要决定因素，并且它可以用来评定功能活动和确定活性位点。从教学的角度来看，pK a 计算需要所有重要的连续静电学概念，因此可联系到溶剂化和结合能。 注意本教程包括测定生物分子 pKa 值的 Poisson-Boltzmann 方法。其余测定 pKa 和滴定状态 的方法在 PDB2PQR examples 中给出。如果将用这些方法得到的结果与 PDB2PQR结果作比较，将会发现更多乐趣。 7.2. 介绍下面是对生物分子 pKa 和滴定状态相关概念的简洁介绍。更多的信息可参阅大多数的生物化学和生物物理教科书或一些关于 pKa 的原始文献 6。回顾可知，酸解离常数 Ka 描述了酸
44、解离成其组分的过程： 采用活度的方式 在 “理想状态 ”下 7 ，活度可以被浓度代替 你应仍能记得化学平衡常数可由以下方程与自由能联系在一起然而，化学家发现用以 10 为基数的对数比用自然对数来衡量 pH 更简单，因此，pK a 被定义为： 7.2.1.氨基酸模型 pKa 值 在许多计算中，基于模型值来赋予氨基酸侧链的 pKa 值，以此 来模拟溶剂中的单氨基酸。许多模型 pKa 值在下表中列出： Table 7.1, “常见可滴定基团的模型氨基酸 pKa 值; 数据来自 Nielsen et al (见 注脚) ”。 Table 7.1. Table 7.1, “常见可滴定基团的模型氨基酸 p
45、Ka 值; 数据来自 Nielsen et al (见注脚) 氨基酸 模型 pKaArginine 13.0Aspartic acid 4.0Cysteine 8.7C-terminus 3.8Glutamic acid 4.4Histidine 6.3Lysine 10.4N-terminus 8.0Tyrosine 9.6在下面的章节中我们将看到，这些模型值为计算蛋白质 pKa 值提供了基础。 7.2.2. 蛋白质 pKa 值 上面章节提到的模型 pKa 值的用是将所有质子化的化学复杂性(成键和断键)转移到模型值中。特别地，蛋白质 pKa 值是以模型化合物的摄动来计算的，正如下面的自由能循
46、环蛋白质环境中氨基酸的 pKa 由下面的自由能循环给出: 在下式中，我们对于从已知的模型 aGHA,model 值得到未知的 aGHA ，以及未知的 xferGHA 、 xferGA- 是十分关注的： Equation 7.1. 酸解离自由能一般地， xferGHA 和 xferGA- 的值由计算模拟获得。按照一定的方案，几乎每一个自由能计算方法都可用来获取这些能量。在这个方案中，带电的和不带电的氨基酸的溶剂化（去溶剂化）能是按照下面来计算的：Figure 7.1. pKa 摄动自由能原理图注意这些能量在计算中假定了具有相同的背景状态； 换句话说，在氨基酸带电和不带电状态这个问题上，蛋白质中其
47、它的可滴定基团也采用了相同的状态。稍后我们会讨论这个假设的含义。 7.2.3. 蛋白质 pKa 计算的连续静电方法虽然几乎任何自由能方法都可以用来计算将质子化和未质子化的氨基酸从溶剂转移到蛋白质环境时的能量，但连续静电方法是（通常）一个在精度和计算效率上令人满意的折衷方法。需要计算的迁移自由能， xferGHA 和 xferGA-，可从 Poisson-Boltzmann (PB)能量决定。特别地，这些能量可作为有效的“结合能计算”来进行计算，与 APBS 示例和教程中的能量计算相似: Equation 7.2. 迁移自由能其中 Gprotein with charged X 是蛋白结合了基团
48、的静电能，其中基团上的所有电荷设为正常值。 Gprotein with uncharged X 是蛋白结合了基团的静电能，其中基团上的所有电荷设为。 Gcharged X in solution 是溶剂中基团的静电能，其中所有电荷设为正常值。注意，与结合能一样，Equation 7.2, “迁移自由能” 可有两种方式来衡量： 衡量迁移自由能的方法 直接在 PB 方程中，计算各个状态下 PB 计算结果减去总静电能(包括自身作用能) 值。为了使得这项工作能进行，在每一个 PB 计算中所有构象/ 格点位置/电荷状态必须相同。 间接地，可通过溶剂化自由能的 PB 计算和静电相互作用能的库仑定律计算（在
49、介电常数为 p 下）实现。 对于一个好的有效格点设置，这个方法更稳定。通过自由能循环，两种方法都可以给出所需的 xferGX。然而，考虑到所有计算都使用了相同的格点和构象， 使用总静电能的直接方法通常是最有效的。 注意上面讨论的两种方法都没有明确的允许在我们研究的酸性集团质子化/去质子化的过程中可以改变蛋白质中其它集团的滴定状态。另外，这两种方法都没有明确地提供与质子化/去质子化相伴随的蛋白质构象变化。因为如此，用这种方法我们不能计算真实的 pKa 值。我们计算的是内禀 pKa 值。 7.3. 应用于溶菌酶7.3.1. 背景鸡蛋白溶菌酶 (HEWL)是 pKa 计算的常用的体系，因为它的可滴定残基有许多有意思的值。关于此酶 pKa 的早期研究工作可参见 Tanford C, Roxby R. Interpretation of protein titration curves. Application to lys
