1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ，则（ ）1,23,4MNA B C DM2,3NM,4N【答案】C【解析】试 题分析： 选 C.2,3M考点：集合的运算2下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：三视图3 的值 为（ ）sin7cosin83co5A B C D12123232【答案】A汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2【解析】试题分析： sin7co3sin8co53sin7co3
2、s7in3si(73)sin(0)，故选 A.1302考点：诱导公式；两角差的正弦公式4下表是某 厂 月份用水量（单位：百吨）的一组数据：14:月份 x1 2 3 4用水量 y4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 与月份 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ，yx 0.7yxa则 等于（ ）aA10.5 B5.15 C5.2 D5.25【答案】D【解析】试题分析： ，故选 D.575,0.,.2522xya考点：回归直线5若圆 关于直线 对称，则直线 的斜率是（ ）2614:460lxylA6 B C D232332【答案】D【解析】考点：直线与圆的位置关系6函数 的零点所在
3、的一个区间是（ ）23xfA B C D,11,00,1,汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3【答案】B【解析】试题分析： 故选 B.1 0()23(),()23,(1)0f ff考点：函数的零点7阅 读下图所示的程序框图，若输入的 分别为 ，则输出的 分别是（ ）,abc,75,abcA B C D5,21321332175【答案】A【解析】试题分析： ，输出 ，故选 A.21,3,75,21xbcax 32,75考点：算法初步8若偶函数 满足 ，则不等式 的解集是（ ）f 40xf0fA B C 或 D 或12x2x0x来源:学科网4【答案】D【解析】考点：函数的奇偶性；指数
4、函数的单调性9设 ，把 的图象向左平移 个单位后，恰好得到函cos23infxxyfx0汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4数 的图象，则 的值可以为（ ）cos23ingxxA B C D632356【答案】A【解析】试题分析： 向左平移 个单位后得 ，即2cos()3fx02cos()3gx，故选 A.sincs(2), ,(36gxkk考点： 的图象c()yAx10变量 满足约束条件 ，若使 取得最大值的最优解有无数个，则实数, 1234yxzaxya的取值集合是（ ）A B C D3,0,10,11【答案】B【解析】考点：简单线性规划【易错点睛】作出不等式对应的平面区域，
5、利用 的取得最大值的最优解有无穷个，得到目标函zaxy汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论本题主要考查了线性规划的应用，利用 的几何意义，结合 取得最大值的最优解有无穷个，利用数形结合是解决本题的zzaxy根据11在四边形 中， ，则该四边形的面积为（ ）ABCD2,46,3BDA B C5 3525D15【答案】D【解析】试题分析：由 ，112(6)430,0, 25312ABDBSABD故选 D.考点：向量垂直的充要条件【易错点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件由四边形的对角线构成的向量的数量积为零，可得两
6、向量垂直，将四边形拆成两个三角形，由此可得四边形的面积向量垂直是向量的数量积的重要应用之一，它不仅从数的角度反应了等式关系，也从形的角度解释了数量积的意义，是平面向量部分重要的考点本题难度不大12已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ）2,0ln1xffxkA B C D,0,12,12【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6考点：函数的图象【易错点睛】画函数图象的一般方法：(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但
7、要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13在正方体 中， 和 分别为 、 的中点，那么异面直线 与1ABCDMNBC1 MNAC所成的角等于_【答案】 06【解析】试题分析：连接 ,因为 是异面直线 与 所成的11,CAB111/,/,MNACBAMNAC角知 是等边三角形，则 06考点：异面直线所成的角14在等比数列 中， ，公比 ，若 ，则 的值为_na12q4na汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7【答案】 7【解析】
8、试题分析：因为 来源:Zxxk.Com1264,7n考点：等比数列的通项公式15将二进制数 化为十进制数，结果为_20【答案】 45【解析】试题分析： 543210210021245考点：进制转换16已知函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围是_213logyxa,1a【答案】 a【解析】试题分析：令 ，因为函数在 上为增函数，所213,logtxyt,1以 1,()0aaf考点：复合函数的单调性 【易错点睛】本题主要考查了复合函数的单调性复合函数单调性的判断方法是对复合函数进行分解，分解为几个简单函数，由简单函数的单调性进而得到复合函数的单调性，这就相当于把复杂问题分解转化为简单问题.复合
9、函数的单调性遵循的原则是同增异减，把握好初等函数的单调性是解决复合函数单调性的关键三、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 12分）随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各 10名同学，测量出他们的身高（单位： ） ，获得身高数据的cm汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损（1）若已知甲班同学身高平均数为 ，求污损处的数据；170cm（2）现从乙班这 10名同学中随机抽取 2名身高不低于 的同学，求身高 的同学被抽中的概173c176cm率【答案 】() ；() 1705【解析】（2）设“身高
10、 的同学被抽中”的事件为 ，176cmA从乙班 10名同学中抽取 2名身高不低于 的同学有：173cm，8,3,8,9,179,6,178，17176共 10个基本事件，而事件 含有 4个基本事件，A所以 2105P考点：平均数；古典概型【易错点睛】古典概型求解中的注意 事项：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题.18 （本小题满分
11、12分）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9在 中，内角 对边分别为 ，且 ABC,abcsin3cosAB（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的值；3,2bca,c【答案】() ；() B3,2【解析】来源:Zxxk.Com试题分析： ()利用正弦定理可得 ，进而可求得 的大小；()利用余弦定理和 ，可tanBB2ca得 的值,ac试题解析：（1）因为 ，由正弦定理si3cosbAsiniabA得： ，因为 ，所以sin3co,tanBB02B3（2）因为 2由余弦定理 得 csb29ac由得 3,a考点：正弦定理；余弦定理19 （本小题满分 12分）如图，在正方体 中， 为
12、的中点， 1ABCDM1D2AB（1）求证： 平面 ；1:（2）求三棱锥 的表面积和体积M【答案】()证明见解析；() ， 2346【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10考点：直线与平面平行的判定定理；几何体的体积和表面积 20 （本小题满分 12分）己知二 次函数 的最小值为 1，且 fx023ff（1）求 的解析式；（2）若 在区间 上不单调，求实数 的取值范围；fx3,aa（3）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取值范,1yfx21yxmm围【答案】() ；() ；() 243fx03a5【解析】试题分析：()由待定系数法设 ，可求得 中的参数；()由题意得 对称轴 之fxfxfx3,1a间，可得 的取值范围；()本题转化为 在 上恒成立，整理得a21m3,在 时恒成立，由 ，可求得 的取值范围231mx3,xin35x试题解析：（1）设 ，则 ，0fa2fax ， ， 2431a2243fx（2 ）由（1）知 图象的对称轴为直线 ， 即 fx11a03（3） 时， 恒成立，,x2432xm即 在 时恒成立21m,x所以 min3
