1、 虞城高中东校 2011-2012 学年上学期高二周末测试（一）第卷（选择题 共 60 分）一 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知ABC 中， ， ， ，则等于 （ ）30A1C8bA B C D 44243452. ABC 中， ， ， ，则最短边的边长等于 （ ）56cA B C D 63212323.长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A 90 B 120 C 135 D 1504. ABC 中， ，则ABC 一定是 （ ）coscosabAA 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角
2、形 D 等边三角形5. ABC 中， ， ，则ABC 一定是 （ ）602A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形6.ABC 中，A=60, a= , b=4, 那么满足条件的ABC ( )6A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定7. ABC 中， ， ， ，则 等于 （ ）8b3c13ABCSAA B C 或 D 或30600560128.ABC 中，若 ， ，则 等于 （ ）A3asinsinabcCA 2 B C D 12329. ABC 中， ， 的平分线 把三角形面积分成 两部分，则 （ ）: :cosAA B C D 131234010.如果把直
3、角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定11 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60 ，则塔高为（ ）A. 340米 B. 340米 C. 200 3米 D. 200 米12 海上有 A、 B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角，从 B 岛望 C 岛和 A岛成 75的视角，则 B、C 间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5 海里 C. 5 海里 D.5 海里63第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题
4、5 分，共 20 分）13.在ABC 中，如果 ，那么 等于 。sin:si2:34ABCcosC14.在ABC 中，已知 ， ， ，则边长 。503b10ca15.在钝角ABC 中，已知 ， ，则最大边 的取值范围是 。a16.三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 ，另两边之比为 8：5，则这个三角形的6面积为 。三、解答题：本大题共 6 小题，70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本题 10 分）在ABC 中，已知边 c=10, 又知 ，求边 a、b 的长。cos43AbBa18（本题 12 分）在ABC 中，已知 ， ，试判断ABC 的形状。2abc2sinisn
5、ABC19（本题 12 分）在锐角三角形中，边 a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，角 A、B 满足：32sin(A+B) =0，求角 C 的度数，边 c 的长度及ABC 的面积。320（本题 12 分）在奥运会垒球比赛前，C 国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成 15的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4 倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 必修 5解三角形单元练习参考答案一、 选择题（ ）5101 2 3 4 5 6 7 8 9 101112B A B D D C C A C A C二、填空题（ ）413 1
6、4、 或 15、 16、1103553c403三、解答题15、（本题 8 分）解：由 ， ,可得 ，变形为 sinAcosA=sinBcosBcosAbBasinBsinA cosinABsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B= . ABC 为直角三角形.2由 a2+b2=102和 ，解得 a=6, b=8。43b16、（本题 8 分）解：由正弦定理 得： ， ，2sinisinabcRABCsin2aARsin2bB。sin2cCR所以由 可得： ，即： 。isi 2()abc2abc又已知 ，所以 ，所以 ，即 ，abc24c4()2()0因而 。故由 得： ， 。所以
7、，ABC为等边三角形。17、（本题 9 分）解：由 2sin(A+B) =0，得 sin(A+B)= , ABC 为锐角三角形332A+B=120, C=60, 又a、b 是方程 x22 x+2=0 的两根，a+b=2 ,3 3c= , = 2 = 。6 1sin2ABCSa12 32 32ab=2, c 2=a2+b22abcosC=(a+b) 23ab=126=6, c= , = 2 = 。6 siABCb12 32 3218、（本题 9 分）解： 设游击手能接着球，接球点为 B，而游击手从点 A 跑出，本垒为 O 点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为 t，球速为 v，则AOB15，OBvt， 。4vBt在AOB 中，由正弦定理，得 ， sinsi15OA而 ，即62sinsin15/4OBvtA 2(6)831.7sinOAB1,这样的OAB 不存在，因此，游击手不能接着球.
