1、1高一数学对数与对数函数复习题一、选择题1若 3a=2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B ）3a-(1+a) 2 （C ）5a-2 （D ）3a-a 22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 的值为（ ）NM（A） （B）4 （C）1 （D）4 或 13已知 x2+y2=1,x0,y0,且 loga(1+x)=m,loga 等于（ ）yanxlog,则（A）m+n （B ）m-n （C ） (m+n) （D ） (m-n)224.如果方程 lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0 的两根是 、 ，则 的值是（ ）（A）l
2、g5lg7 （B）lg35 （C ）35 （D） 3515.已知 log7log3(log2x)=0，那么 x 等于（ ）21（A） （B） （C） （D）1 316函数 y=lg（ ）的图像关于（ ）1x（A）x 轴对称 （B）y 轴对称 （C）原点对称 （D）直线 y=x 对称7函数 y=log(2x-1) 的定义域是（ ）23（A） （ ，1） （1，+ ） （B ） （ ，1） （1，+ ）22（C） （ ，+ ） （D） （ ，+ ）38函数 y=log (x2-6x+17)的值域是（ ）1（A）R （B）8，+ （C ） （- ，-3） （D ） 3，+ 9函数 y=log (2x
3、2-3x+1)的递减区间为（ ）1（A） （1，+ ） （B ） （- ， （C ） （ ，+ ） （D） （- ， 4321210函数 y=( ) +1+2,(xn1 （B）nm1 （C ）00 且 a 1)在（-1，0）上有 g(x)0，则 f(x)=a 是（ x1x）（A）在（- ，0）上的增函数 （B ）在（- ， 0）上的减函数（C）在（- ，-1）上的增函数 （D ）在（- ，-1）上的减函数18若 01,则 M=ab，N=log ba,p=ba 的大小是（ ）（A）Mf(b)，则（ ）lg（A）ab1 （B）ab03二、填空题1若 loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。
4、2函数 y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。3lg25+lg2lg50+(lg2) 2= 。4.函数 f(x)=lg( )是 （奇、偶）函数。x15已知函数 f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则 f(3)与 f（4）的大小关系为 。6函数 y=log (x2-5x+17)的值域为 。17函数 y=lg(ax+1)的定义域为（- ，1） ，则 a= 。8.若函数 y=lgx2+(k+2)x+ 的定义域为 R，则 k 的取值范围是 。459函数 f(x)= 的反函数是 。x1010已知函数 f(x)=( )x,又定义在（-1，1）上的奇函数 g(x)，当 x0 时有 g(x)=
5、f-21（x）,则当 x0 且 a 1，比较 与 的大小。1logxa1logxa6 已知函数 f(x)=log3 的定义域为 R，值域为0，2 ，求 m,n 的值。182xnm7 已知 x0,y 0,且 x+2y= ,求 g=log (8xy+4y2+1)的最小值。2218求函数 )x|lg(4y2的定义域9已知函数 )ax2(logy在0 ，1上是减函数，求实数 a 的取值范围10已知 )a1x(log)(fa，求使 f(x)1 的 x 的值的集合5对数与对数函数一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D D C C A C A D题号 11 12 13 14
6、 15 16 17 18 19 20答案 C A D D C B C B B B二、填空题112 2.x 且 x 由 解得 10 解得-10 恒成立，则 （k+2） 2-44550 时，g(x)=log x,当 x0, g(-x)212121=log (-x),又g(x)是奇函数， g(x)=-log (-x)(xg(x);当 x= 时，f(x)=g(x); 当 1 时，f(x)g(x)。342 （1）f(x)= ，),(,.,10212 xRx设,且 x10, -13, f(x)的定义3)(2x3x062域为（3，+ ） 。（2）f(x) 的定义域不关于原点对称， f(x) 为非奇非偶函数。
7、（3）由 y=lg 得 x= , x3,解得 y0, f-1(x)=,3x10)(y)0(1(3xx(4) f =lg , ，解得 (3)=6。)(lg)(3)(75 -axxaa lg)1()(log)1(log。)1(log)1(log,0)1(log)1(log,22 xxaxx aaa 即 则6由 y=log3 ，得 3y= ，即（3 y-m）x 2-8x+3y-n=0. x82nm82nm-4(3y-m)(3y-n) 0，即 32y-(m+n)3y+mn-16 。由 0 ，得4,R931y，由根与系数的关系得 ，解得 m=n=5。916mn7由已知 x= -2y0, ,由 g=log2140y(8xy+4y2+1)=log (-12y2+4y+1)=log -12(y- )2+ , 当 y= ,g 的最小值为 log6346121348解：21x0|x2 210或函数的定义域是21()0或或9解：a 是对数的底数a0 且 a1函数 u2ax 是减函数8函数 )ax2(logy是减函数a1( ua是增函数)函数的定义域是 a2x0a2定义域是)(或函数在区间0，1上有意义是减函数)a2(10或或 a11 即1)ax(loga当 a1 时 1a2xa1x0解为 x2a1当 01 时，x|x2a1当 01 成立
