1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ， ，则 （ ）1Ax 20Bx ABA. B. C. D. ,01,1(,12,)【答案】C【解析】考点：集合基本运算.2已知复数 z满足 z(1i)21i，则复数 z对应的点在_上（ ）A直线 y x B直线 y x C.直线 y D直线 x12 12 1212【答案】C【解析】试题分析： 复数 对应的点 在直线 ，故选 C.iz1)(2ii21)(z)21,0(12y考点：复数的基本运算.3.已知 ，且 ，则向量
2、 与向量 的夹角为（ ）,2ab()ababA. B. C. D. 64323【答案】B【解析】试题分析： ，故选 B.2 2()()12cos0cs4aba Aa考点：向量的基本运算.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 24已知实数 a， b， c满足不等式 0 a b c1，且 M2 a， N5 b， Pln c，则 M， N， P的大小关系为（ ）A.PNM BPMN CMPN DNPM【答案】A【解析】试题分析： ,故选 A.21,051,ln0akc考点：实数的大小比较.5.在递增的等比数列an中，已知 a1a n34，a 3an2 64，且前 n项和为 Sn42，则 n
3、（ ）A.6 B5 C4 D3【答案】D 【解析】考点：等比数列及其性质.6.已知 中，内角 的对边分别为 ,abc，若 ， ，则 的ABC, 22cb4ABC面积为（ ）A. B. 1 C. D. 212 3【答案】C【解析】试题分析： ,故选 C.3sin216021cos2 AbcSAbcaA考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式.7把函数 f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图像沿 轴向左平移 m(m0)个单位，所得函数 g(x)的汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3图像关于直线 x= 对称，则 m的最小值为（ ）8A 4 B 3 C 2 D3【答案】
4、A【解析】试题分析： 2)42cos()(2)4cos(2cs12sin)( mxxgxxxf的最小值为 4，故选 A.2, ,844kmkZmZm考点：1、三角变换；2、三角函数的图象与性质. 8.已知函数 ，若函数 在 R上有两个零点，则 的取值范围是0()21xeaf Rfxa（ ）A B C D,01,010【答案】D【解析】试题分析：由题意可得 在 上必有一个零点 fx0,(a011,考点：函数的零点.9.已知双曲线 =1(a0,b0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 两点，x2a2 y2b2 NMO是坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）ONMA B C D132132
5、251汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4152【答案】C【解析】试题分析： eeacacbaONM012222 25考点：双曲线的图象与性质.10已知实数 x1，10，执行如图所示的流程图，则输出的 x不小于 63的概率为（ ）A. B. C. D.13 49 25 310【答案】A【解析】考点：1、程序框图；2、几何概型.11已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5A. B C D233 236 113 1031122222正视图侧视图俯视图【答案】D【解析】试题分析： ,故选 D.31021321V考点：1
6、、三视图；2、体积.【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（ 简称宽相等） ,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称此外本题应注意掌握柱体体积与锥体的体积的区别与联系.12.已知函 数 是 R上的偶函数，在 上为减函数且对 都有 ，若xf 2,3Rxxff2是钝角三角形 的两个锐 角，则（ ）BA,ABCA. B.sincosffsincosfAfBC. D. 与 的大小关系不确定与 【答案】A【解析】考点：函数的图象与性质
7、.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，综合性较强，属于较难题型，本题的主要关键突破口是要懂得通过奇偶性、单调性和等式 推导出 在上 是增函数，然后巧妙将xff2xf)1,0(转化为 ，进而 ，再 的利用单调性，求得2AB0ABsin(2ABxf来源:学科网 (sin)(si)ff化简得 .co第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13若实数 x， y满足 ，则 的最大值是_10xy2zxy【答案】 2【解析】试题分析：目标函数在 处取得最值 A2012zxyA考点：线性规划14.已知 则 _,
8、21tancos【答案】 53【解析】试题分析： 53tan1sico2s 222 考点：1、同角三角函数的基本关系；2、二倍角公式.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 715设 ，则 展开式的常数项为_dxa20sin62xa【答案】 16【解析】试题分析： dxa20sin1|cos26xa661(2)(2)rrrTCxx常数项为 62rrCx03613xCT考点：1、定积分；2、二项式定理.来源:学.科.网 Z.X.X.K【方法点晴】本题主要考查定积分、二项式定理，题型较新，属于较难题型.解决本题时，要求考生细读题干， ，再将 值代入 ，再利用展开式公式得：dxa20sin2
9、0cos|1a62xa61()x常数项为 解此类题型关键是熟练掌握定积分661()rrrrrTC 3016TC公式和二项式展开式的通项公式.16已知三棱锥 P-ABC，若 PA， PB， PC两两垂直，且 PA = 2， PB = PC = 1，则三棱锥 P-ABC的内切球半径为_【答案】 41【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8考点：外接球三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a， b， c，点（a，b）在直线 4xcosB ycosC ccosB上（）求 cosB的值；（）若
10、 ，b3 ，求 a和 c2【答案】 （） ；(） .1cos4B3【解析】试题分析：（）由题意得 ，4coscosabC4incosincosincosABCBC；(）由inin()AB143A3a12ac22csa 20c123b2ac试题解析：（）由题意得 ，（1 分）4cososaBCB由正弦定理得 sinRA， in， 2incR，所以 ，（3 分）4sincosB即 ，icioAC所以 ，（5 分）sisn()s又 n0，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9所以 .（6 分）1cos4B【易错点晴】本题主要考查正弦定理、余弦定理和向量的数量积，属于中等题型.解此类题型一
11、般有两种思路：1、利用正弦定理将边化成角，再利用余弦定理或恒等变形解题；2、利用正、余弦定理将角化成边，再利用三角恒等变形解题，两种方法计算优劣性视具体题目和考生个人素质而定，需要长期训练提高这方面的判定能力.18如图，平面 平面 ，四边形 为矩形， 为 的中点， ABEFCABEFACBOAFEC（1）求证： ；O（2）若 时，求二面角 的余弦值32C【答案】 （1）证明见解析；（2） .13【解析】试题分析：（1）证明：做辅助线后易得 由平面 平面 平面OCABCABEFOCABEF又 平面 平面 ；（2）OCFEFEF由（1） ，得 ，不妨设 ， ，建系求得平面 的法向量得 ，同理2AB
12、121,0n汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10可求得平面 的法向量 . CEB1,20m1cos3nm试题解析： 设平 面 的法向量 ，由 ，(2,1)(0,2)CEFFCE(,)nxyz0CEnF得 ，(,0)n同理可求得平面 的法向量 ，设 的夹角为 ，则 ，EB(1,20)m,nm1cos3nm由于二面角 为钝二面角，则余弦值为 . FC13考点：1、线面垂直；2、面面垂直；3、二面角.19为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取 60人，从文史类乙 班抽取 50人参加环保知识测试（1）根据题目条件完成下面 22列联表，并据此判断你是否有 99%的把握认为环保知识与专业有关？优秀 非优秀 总计甲班乙班 30总计 60（2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分 100分，优秀的同学得 60分以上通过预 选，非优秀的同学得 80分以上通过预选，若每位同学得 60分以上的概率为 ，得 80分以上的12概率为 ，现已知甲班有 3人参加预选赛，其中 1人为优秀学生，若随机变量 X表示甲班通过预选的人数，13
