1、 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目： （ 标明 A、 B、 C、 D之一 ）C:(垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析)组 别：( 填写研究生、本科生、专科生或中学生 )本科生参赛队员信息(必填)： 姓名 学 号 联系电话参赛队员 1 潘峰 1110010417 18242311538参赛队员 2 鲁馨 1110010427 18242311563参赛队员 3 柯华胜 1110010405 18242312582参赛学校：辽宁石油化工大学 答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅 1.学校评阅 2.学校评阅
2、 3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅 1.联赛评阅 2.联赛评阅 3.0垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析摘要本文针对城市人口数、经济水平及生活习惯等因素造成城市生活垃圾数量和构成的增多问题，考虑社会因素和个体因素及其相互作用等约束条件，建立垃圾减量分类的量化模型，为深圳市城市垃圾减量分类工作的推广提供依据。第一问，考虑到台湾的成功案例以及自己的经历和观察，建立模型一：用层次分析法求出社会因素（教育、督导、激励）和个人因素（家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯）对垃圾减量分类的影响效果。查阅大量文献，用 对四类垃Matleb圾及总量与时间进行拟合，我们得到五个一元线性回归
3、方程。于是我们猜想：在短时间内，垃圾量随社会因素的加强而变少，且呈线性关系；而个体因素不影响垃圾的变化量。此猜想和垃圾量与时间呈线性关系吻合。建立模型二：建立垃圾产生量、社会因素、个体因素与时间以及垃圾量与社会因素、个体因素的一元线性回归方程。用这两个模型来量化描述天景花园、阳光花园垃圾分类的过程。第二问，用 软件分别对天景花园和阳光家园四类垃圾的相关性进行分析；SP结合垃圾投放的准确率、居民的参与率、垃圾的减少量，来分析激励措施与减量分类的效果。第三、四问，根据一、二问研究的结果，即对于小群体，在短期内，个体因素起很大作用，社会因素会在一定程度减少垃圾量，而后影响减弱；但对于较大的群体，社会
4、因素起很大的影响作用。用此结论来评估深圳的基础数据及颗粒度是否足够并指出减量分类的措施；用各类垃圾的关系来确定抽样方法；用效益及垃圾的回归方程来预测最好与最坏结果。最后根据我们建立模型得到的结论，向当深圳市政府写一封建议信。关键词：层次分析法、分段函数、一元线性回归方程、效益分析、相关性检验一 问题重述11 问题提出的背景随着城镇化进程的加快和人们生活水平的提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正成为一个挑战性的难题。渐渐地，人们发现仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的
5、一个环节。垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。1.2现状分析及其存在的问题然而，目前深圳市垃圾减量分类面临几个问题：1、 “垃圾分类，人人有责”的观念尚未在社会上普及；2、垃圾回收再利用工作需要进一步推动；3、垃圾减量分类需要法治建设支持；4、居民现有的投放垃圾的习惯需要改变；5、目前垃圾费随水征收的定额模式过于粗放；6、厨余垃圾处理设施建设工作需要进一步推进。为此，建立科学的评价模型势在必行。1二 问题分析 2.1 对于问题一：首先我们对问题整体进行分析，用层次分析法来建立“社会因素”“个人因素”这两个变量对垃圾减量分类的影响。其中，对于社会因素又包括教育、督导、激
6、励，需要使用层次分析法来计算它们在社会因素的权重；同理可以计算家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯在个人因素的权重（这些问题的解决主要参照“天景花园”和“阳光家园”这两个实验样本来解决） ，从而建立一个垃圾减量分类的层次模型，用 对四类垃圾及总量与时间进行拟合，我们得到五个线性回归Matleb方程。由此建立时间与垃圾量、社会因素、个体因素以及垃圾量与社会因素、个体因素的线性回归方程的模型二， 。我们又对两小区的减量效益进行了分析。从而量化了两小区的分类结果。2.2 对于问题二：用 软件对附表里的数据进行拟合分析，找出四类垃圾组分本身SP的数量的相关性并进行分析其原因。用层次分析法求出的权
7、重来分析各项激励措施与减量分类效果的相关性。2.3 对于问题三：根据构建的垃圾减量分类模型研究的结果，对比深圳给出的基础数据分项和颗粒度，得出数据的不足，并在不足的数据投入精力和成本。抽样垃圾总量，垃圾投放的准确率以及居民的参与率，再根据垃圾之间函数关系得出各类垃圾量，从而得出区域垃圾减量分类效果。2.4 对于问题四：根据层次分析法得出各个因素对垃圾减量分类的效果权重，从而确定采取的措施，并根据垃圾量与社会、个体因素和时间关系，预测最好和最坏结果。三 模型假设3、1 模型一1、模型中各个因素（如社会因素、个人因素、教育、生活习惯等）相互独立，互不影响。2、居民居住的楼层和离垃圾点的远近对垃圾的
8、投放没有影响，他们都把垃圾投到指定位置。3、天气的好坏不影响居民投放垃圾的习惯和地点。4、居民都在指定收垃圾之前的时间段内投放完垃圾。5、社会因素（教育、督导、激励） 、个人因素（家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯）分别于时间的关系符合分段函数。3、2 模型二1、将对象分为两个试验样本，分别对其采取不同措施所产生的垃圾减量分类效果进行分析：天景花园采取定时定点集中分类投放方法；阳光家园采取楼层增加厨余垃圾桶方式分类投放垃圾。四 符号说明模型一：垃圾减量分类后的垃圾产生量；Z社会因素；X个体因素；Y2激励；1x督促；2教育；3x家庭收入水平；1y家庭结构；2户籍类型；3y生活习惯；4常量
9、01234,cD模型二：可回收物的垃圾产生量；ay厨余垃圾的垃圾产生量；b其他垃圾的垃圾产生量；cy垃圾总量的垃圾产生量；d五 模型的建立与求解模型一：5.1 问题 1 的建模及求解5.1.1 问题 1 的模型1层次分析法求权重我们将决策问题化为三个层次：目标成、准则层、方案层，每层都有若干元素，各层之间的关系用直线将其连起，通过一一比较得出各层对目标的权重及若干元素在上层中的权重，并将这两种权重组合确定对垃圾减量分类目标的。2运用层次分析模型，大致分为 4 个基本步骤。(1)建立递阶层结构模型根据所给因素的属性将其分为最高层，中间层和最底层。在相同一层的元素是一类标准，对同时对下一层元素有支
10、配作用，同时有受上一层至支配，这种从上到下的关系就叫做一种地接层次。最高一层只有一个元素，他是问题的预定目标，表示解决问题的目的，因此被称为目标层。中间层为要实现目标可以采纳的方案、措施，它可以包含若干层次，但是同一层次必须为同等条件下的影响目标层的因素。最底层即为实现目标可供选择的方案，解决措施，所以称为方案层。(2)构造两两比较判断矩形3设要对比 个因素 对目标 的影响之比 ，两两比较判断的矩阵：n X x， xZ*ijnaA(1)其中 , 0ija1/jiija(2)1(i,j2.)ij n使（2）成立的矩阵称为正反比较判断矩阵：其中 采用传统的 19 及其倒数作为标度，如介于临届值，则
11、采用中间值ija2,4,6,8（见表 1） 心理学家认为成对比较的因素不宜超过 9 个。用 , ， ，13:517:， 等 27 种比较尺度对若干 19=2,345p:0.1.,24dd:实例构造成对比较阵，算出权向量，与实际对比发现， 尺度较优9(3)层次单排序及其一致性检验 层次单排序。先接触判断矩阵 的最大特征值 ,再利用： Amax(3)maxW 一致性检验。首先计算 的一致性指标 ，定义CI(4)ax-n1CI表一 比较尺度的取值方法/ijx相等 较强 强 很强 绝对强a1 3 5 7 911221212nnnnwwAww 4式中， 为 的阶数。当 =0 ，即 时， 有完全一致性。
12、越大， 的nACImaxnACIA一致性越差。 。将 于平均随机一致指标进行 比较，令 ,称 为随机性一致性比率。CI RICIR当 时， 具有满意的一致性，否则要对 重新调整，知道具有满意的一致R性。这样便计算出 所对应的特征向量 ，经过标准maxW化后，才可以作为层次单排序的权值。(4)层次总排序及其一致性的检验利用同一层中所有层次单排序的结果，计算对上一层而言本层次所有元素重要性的权值，这就是层次总排序。设上一层次所有元素 的总排序已经完成，12,mA七权值对应分别为 与本层元素 单排序结果为 。12,.ma12nB， ， 12,bjnj层次总排序一致性指标为（6）1jCII式中 为于
13、对应的 层次中判断矩阵的随机一致性指标。RIjajB层次综排序随机一致性比率为(7)ICR当 时，认为总排序的计算结果有满意一致性0.1C5.1.2 模型的解应用模型一：针对本文的问题，可作出如下分层：层次一：垃圾减量分类层次二：社会因素和个人因素层次三：教育、督导、激励；家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯根据分析附件和生活精力的观察，可知：社会因素是一种外部的、间接的因素，主要通过社会因素来影响个人因素，从而对垃圾进行减量分类，但是很难确定它们谁对垃圾减量分类的效果更重，所以本文对 这 9 个数取值分别写出 9 个二阶矩阵，1:通过一致性检验，选出一致性最强的矩阵，不仅提高了模型的准
14、确度，更具说服力。二阶矩阵如下：表二 随机性指标 值RI阶数 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.455社会因素 个人因素社会因素 1 2个人因素 1/2 1用 软件，计算出此矩阵的最大特征值 ，对应的特征向量为Matleb max其中 ，从而可以认为此矩阵为一致矩阵。 max -n01CI将此特征向量标准化，计算出权系数 通过研究台湾对垃圾减量分类的成功措施和阳光家园、天景花园的工作情况，对社会因素（激励、督促、教育）做出分析，建立如下矩阵：激励 督促 教育激励 1 3 1/3督促 1/3 1 1/5教育 3 5
15、 1用 软件，计算出此矩阵的最大特征值 ，对应的特征向量为Matleb max0.7其中 ， 由 给出。计ax -n1CIRIsaty算得出 ，从而可以认为此矩阵的一致性较好。将此特征向量标准CIR化，计算出权系数 通过附表 8 中的“居民生活垃圾产生量与居民教育水平”折线图和“居民生活垃圾产生量与家庭结构”折线图，阳光家园和天景花园的居住条件、住户数量及条件等基本信息对个人因素（户籍类型，家庭收入水平，家庭结构，生活习惯）进行分析，建立如下矩阵：用 软件，计算出此矩阵的最大特征值 , 对应的特征向量为Matleb max，其中 ，从而可以认为此矩阵 ax-n 1CI户籍类型 家庭收入水平 家
16、庭结构 生活习惯户籍类型 1 1/2 1/3 1/5家庭收入水平 2 1 2/3 2/5家庭结构 3 3/2 1 3/5生活习惯 5 5/2 5/3 16为一致矩阵。将此特征向量标准化，计算出权系数 综上所述，得出垃圾减量分类的层次模型为：目标层： 垃圾减量分类准则层： 社会因素 个人因素 措施层： 激励 督促 教育 户籍类型 家庭收入水平 家庭结构 生活习惯 由此我们可以总体得出俩个小区各项措施所占的权重。对于问题 1：假设 分别和 成正比线性关系，随着 的增加， 量化的值也增tXY、 tXY、加，当时间 趋向无穷时， 达到一个固定的值，所以假设 与 的关系符合分段函数t模型，同理分析 Y
17、与 t 的关系也得到分段函数模型如下：110ct ， t ， 22334,tct ，Y ， 对于两个花园，由于短期内个人因素难以改变，故我们设为常量，令个人因素 来YD表示，社会因素为 即：11Xct1ZctD分析附表二、三的数据（其中有害垃圾数量基本为 0，因此不做分析） ，用 软件Matleb对附表给出天景花园和阳光家园的三类垃圾及每天垃圾总量的统计数据和时间作线性拟合（其中有害垃圾数量基本为 0，因此不做分析）得出 8 个线性回归方程如下：天景花园：可回收物： ；ayt.1254厨余垃圾： ；b=.7+其他垃圾: ；cy-0.35t1407垃圾总量: ；dyt=0.37+0阳光家园：可回收物： ；a.214厨余垃圾： ；byt=0.5+90其他垃圾： ；c-.241垃圾总量： ；dyt=0.+0并用 软件绘制了天景花园和阳光花园垃圾总量图。Matleb天景花园垃圾总量
