1、,18.1 勾股定理,第二课时,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中，C=90, 那么,温故知新,c2 = a2 + b2,结论变形,1、求出下列直角三角形中未知的边,练一练:,5 或,2、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,问题1：一个门框尺寸如下图所示,自主探究,一块长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？,2 m,1 m,D,B,A,C,2m,1m,有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？,50dm,A,B,C,D,解：在Rt ABC中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：,问题
2、2：,1.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 17m，AC= 8m ，你能求出A、B两点间的距离吗？,尝试应用,如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）,合作探究,1 、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积,解：设正方形的边长为x厘米 , 则,x2=172-152x2=64,答：正方形的面积是64平方厘米。,巩固提高,2.如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，
3、其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,荧屏对角线大约为74厘米,46,58,互动交流,一、判断题： 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二、填空题： 1.在 ABC中,C=90, (1) 若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. (2) 若a=9,b=40,则c=_. 2.在 ABC中, C=90,若AC=
4、6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,6,8,41,24,4.8,自我检评,1、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后还有多高？,三、解答题：,2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,8,D,A,B,C,解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），,由勾股定理得： X2+82=(16-X)2,即X2+64=256-32X+X2, X=6, SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,拓展学习,如图，已知在 ABC中，AB=15，BC=14，AC=13,求BC边上的高AD.,A,C,D,B,15,13,14,请谈谈你的收获,1.勾股定理. 2.勾股定理在实际生活中的运用：解决与直角三角形相关的问题；解释生活中的实际问题。,感悟与反思,
