,一元线性回归分析与多元线性回归分析比较,散点图,一元回归分析 y与x之间具有线性关系,多元回归分析 y与x1、x2、xk之间分别具有线性关系。,模型与方程,一元线性回归分析,多元线性回归分析,经典假设,参数经济意义,一元线性回归分析反映了x影响y的程度，包括大小和方向。,多元线性回归分析在其他解释变量 保持不变时，解释变量 每变动一个单位对因变量y均值的影响程度。,参数估计（点估计、区间估计）,一元线性回归分析 最小二乘估计,多元线性回归分析 最小二乘估计,参数最小二乘估计量的统计性质,的估计量,一元线性回归分析,多元线性回归分析,系数的显著性检验,一元线性回归分析 t检验P值,多元线性回归分析 t检验至少一个 对因变量有影响。 P值,方程的显著性检验,一元线性回归分析 相关系数拟合优度 TSS=ESS+RSSF检验,多元线性回归分析 拟合优度 TSS=ESS+RSSF检验,输出结果表达式,一元线性回归分析S.E.（1.22）（0.03） t （0.62）（12.11）,多元线性回归分析S.E.（3.80）（2.41）（3.61） t （5.27）（2.66）（4.88）,输出结果的变量关系,（3）=（2）/（1）,回归分析中的变量关系,
