1、第二部分 专题突破,专题五 解答题（一）突破,1. 计算：,类型1：实数的运算,分类突破,解：原式,2. (2018湘西州)计算：,解：原式=2+1-21=1.,3. (2018绵阳)计算：,解：原式,4. (2018黔南州)计算：5. (2018宜宾)计算：,解：原式=2-2 +6-1=2-1+6-1=6.,解：原式,6. (2018遂宁)计算：,解：原式,1. (2018宁波)先化简，再求值：(x-1)2+x(3-x)，其中x=- .,类型2：整式或分式的化简求值,解：原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1. 当x=- 时，原式=- +1= .,2. (2018淄博)先化简，再求值：a(
2、a+2b)-(a+1)2+2a，其中a +1，b -1.,解：原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1.,3. (2018淮安)先化简，再求值：,解：原式,4. (2018泰安)先化简，再求值:,解：原式,5. (2018随州)先化简，再求值： 其中x为整数且满足不等式组,解：原式,6. (2018眉山)先化简，再求值： 其中x满足x2-2x-2=0.,解：原式,类型3：解方程或方程组,1. 解方程：,解：去分母,得2(4x-5)=2x-1. 去括号,得8x-10=2x-1. 移项、合并同类项,得6x=9. 解得x=1.5.,2. (2017
3、荆州)解方程组：,解： 将代入，得 3x+2(2x-3)=8. 解得x=2. 将x=2代入，得y=1. 故原方程组的解是,3. 解方程：(x+4)2-2=0.,解：原方程可变形为(x+4)2=2， x+4= . 解得x=-4 .,4. (2018齐齐哈尔)解方程：2(x-3)=3x(x-3).,解：移项， 得2(x-3)-3x(x-3)=0. 整理， 得(x-3)(2-3x)=0. 则x-3=0或2-3x=0. 解得x1=3，x2= .,5. 解方程:,解：去分母,得4x-2(x+2)=3. 解得x= . 经检验，x= 是分式方程的解. 原方程的解为x= .,6. (2017济宁)解方程：,解
4、：去分母，得2x=x-2+1. 移项、合并同类项，得x=-1. 经检验,x=-1是分式方程的解. 原方程的解为x=-1.,1. 解不等式： 并把它的解集在如图2-5-1所示的数轴上表示出来.,类型4：解不等式或不等式组,解：去分母，得x+62(x+2). 去括号，得x+62x+4. 移项，得x-2x4-6. 合并同类项，得-x-2. 系数化为1，得x2. 其解集在数轴上表示如答图2-5-1.,2. 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.,解：去分母，得2(2x+1)-3(5x-1)-6. 去括号，得4x+2-15x+3-6. 移项、合并同类项，得-11x-11. 系数化为1，得x1. 不等式
5、的解集在数轴上表示如答图2-5-2.,3. 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.,解：去分母，得2x-19-3x. 移项，得2x+3x9+1. 合并同类项，得5x10. 系数化为1，得x2. 不等式的解集在数轴上表示如答图2-5-3.,4. (2018台州)解不等式组：,解：解不等式，得x4. 解不等式，得x3. 原不等式组的解集为3x4.,5. (2018金华)解不等式组：,解：解不等式 +2x，得x3. 解不等式2x+23(x-1)，得x5. 原不等式组的解集为3x5.,6. (2018怀化)解不等式组 并把它的解集在如图2-5-2所示的数轴上表示出来.,解：解不等式，得x4. 解不等
6、式，得x2. 故不等式组的解集为2x4. 其解集在数轴上表示如答图2-5-4.,1. (2015庆阳)如图2-5-3，在ABC中，C=60，A= 40. (1)用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)求证：BD平分CBA.,类型5：尺规作图,(1)解：如答图2-5-5，DE即为所求.(2)证明：连接BD，如答图2-5-5. C=60，A=40，CBA=80. DE是AB的垂直平分线，A=DBA=40. DBA= CBA.BD平分CBA.,2. (2017赤峰)如图2-5-4,已知平行四边形ABCD. (1)尺规作图：作BAD的平分线
7、交直线BC于点E，交DC的延长线于点F；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，求证：CE=CF.,解：(1)如答图2-5-6，AF即为所求.(2)四边形ABCD是平行四边形， ABDC，ADBC.1=2，3=4. AF平分BAD， 1=3.2=4.CE=CF.,3. （2017贵港）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段a和AOB，点M在OB上（如图2-5-5）. （1）在OA边上作点P，使OP=2a； （2）作AOB的平分线； （3）过点M作OB的垂线.,解：（1）如答图2-5-7，点P即为所求作. （2）如答图2-5-7，OC即为所求作. （3）如答图2-5-7，MD即为所求作.,4. (2016河池)如图2-5-6，AEBF，AC平分BAE，交BF于点C. (1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明.,解：(1)如答图2-5-8，BO即为所作.(2)AB=AD=BC.证明如下： AEBF，EAC=BCA. AC平分BAE，EAC=BAC. BCA=BAC. BA=BC. BDAO，AO平分BAD， AB=AD. AB=AD=BC.,
