1、Isight培训教程（ 2）试验设计Di fE iDesign o xper ments北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/211关于树优公司关于树优公司 树优公司 (SOYOTEC)是 中国最早从事多学科设计优化 的领导企业之 一 ，长期树优公司 是 中国最早从事多学科设计优化 的领导企业之 ，长期专注于工程设计、仿真和优化平台及解决方案的研发和运营。公司建立了 整套以 多学科设计 仿真和优化 为基础的 程解决方案 包含 公司建立了 一 整套以 多学科设计 、 仿真和优化 为基础的 工 程解决方案 ， 包含了Xflow,Isight,TOSCA,Sculptor,Abaqus,
2、Adams,OntoTest等被用户广泛使用的世界顶级产品，并致力于工程优化技术的创新和服务。泛使用的世界顶级产品，并致力于工程优化技术的创新和服务。 秉承为用户创造价值的理念，我们积极为客户提供完整的工程优化服务，包括 光 机 电 热 结构和流体仿真优化 多学科系统优化 多目标优化和括 ： 光 机 电 热 结构和流体仿真优化 、 多学科系统优化 、 多目标优化和6Sigma稳健优化 等;这些创新性服务有效地帮助多个本土汽车企业和国防单位提升了研发能力、降低开发成本，为中国工业和经济的发展贡献 一 臂之力。位提升了研发能力、降低开发成本，为中国工业和经济的发展贡献 臂之力。 公司成员大多具有长
3、期的工程经验，是中国最专业的工程设计优化团队之一。总部位于北京高科技园区 在西安 武汉和香港设有分支机构北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/212总部位于北京高科技园区 ， 在西安 、 武汉和香港设有分支机构 。设计、仿真和优化完整解决方案结构拓扑优化 流场 网格变形优化多 学科优化、试验设计多目标快速优化航天系统概念设计优化结构拓扑优化TOSCA流场 网格变形优化Sculptor多IsightParetoExplorerModelCenter树优公司 多学科设计仿真和优化整体解决方案树优公司 ： 多学科设计仿真和优化整体解决方案1、软件销售 2、技术培训 3、项目咨询 4、知识
4、封装无网格流体计算Xflow统一仿真环境SimExpert动力学分析Adams三维设计和电子手册CATIA/3DVia/Virtool仿真模型验证OntoTest船舶水动力学Shipflow船型设计优化仿真知识封装EASA非线性模拟声学模拟Actran有限元分析产品和仿真数据管理MatrixOne/SLMCAD/CAE数据可视化机电液建模Dymola/Easy5疲劳分析北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/213FriendShipAbaqusPatran/NastranActify/VCollab疲劳分析Fatigue什么是试验设计 ？什么是试验设计 试验设计是一种有计划的设定参
5、数值来进行一系列的试验的方法。试验设计的主要功能是对变量的控制，首先是在控制条件下有效地操纵或改变自变量 使响应的变化得到观察或改变自变量 ， 使响应的变化得到观察 。 历史 : Introduced by R A Fisher 1920s . . 什么样的雨量，水，阳光等能产出粮食最大 ? 1940s由 Taguchi深入扩展，用于提高产品品质 其他 DOE方法在 1980s得到发展 目标 : 系统理解 灵敏度分析 设计变量对系统响应的影响计算系统理解 灵敏度分析 ， 设计变量对系统响应的影响计算 设计改进 优化北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/214为什么要试验设计 ？为什
6、么要试验设计方案 1 Vary-One-At-a-Time (VOAT) Not recommended: 单独改变 一 个改变设计变量，并且记录对响应的影响个改变设计变量，并且记录对响应的影响 效果不好的原因在于忽略了交互效应以及平均性和非线性影响北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/215为什么选择试验设计 ?为什么选择试验设计方案方案 2 DOE Recommended: 在一个规划好的试验中同时改变所有的设计变量 同时考虑了交互效应和平均性影响北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/216为什么要用试验设计为什么要用试验设计 用来 : 输入对输出响应的影响性大小排
7、列 获取响应对输入变化的灵敏度 确认参数间的交互效应确认参数间的交互效应 粗略估计最优设计 为响应面 (RSM)模型构建准备数据库 可以并行可以并行 好处 : 有效的研究设计空间系统的有计划的研究 人为猜测 系统的有计划的研究 vs. 人为猜测 可以管理多维设计空间 有效的选择采样点来评估效应完复 完 全可重 复 考虑的问题 : 可以做多少次试验 ?北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/217 多大规模的设计空间被分析 ?DOE相关术语 FACTORS 试验中改变的输入设计参数 LEVELS研究中输入参数的值 RESPONSES关联的输参数衡性能相关联的(输出) 设计参数，它是衡量
8、设计性能的指标 Design MatrixX1 X2 X3 X41 1 1 1 2一系列有多个水平的因子表示的“试验”22221331334 4 2 4 35125162162北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2187327384181DOE 技术技术 DOE技术是规范的方法来构建设计矩阵 不同的DOE技术构建不同的设计矩阵 构造的设计矩阵用来探索设计空间 Isight提供的 DOE技术包括 :提供的 技术包括 参数试验 Parameterstudy 全因子 Fullfactorial部分 部分 因子 FractionalFactorial 正交/PB数组 Orthogonal
9、arrays 中心复合 Centralcomposite 拉丁方 Latinhypercube 优化的拉丁方 OptimalLatinhypercube 数据文件 Datafile数据文件北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/219不同 DOE 技术产生的 设计矩阵举例不同 技术产生的 设计矩阵举例 全因子 Full Factorial全因子 所有因子在其所有水平的下所有组合 正 交数 组 Orthogonal Arrays交数 gy 部分因子法，保持因子之间的正交性 可以覆盖 FF下的所有空间，但以较少的试验次数和较低的精度低的精度 中心复合 Central Composite
10、Design 两水平的全因子法两水平的全因子法 2-Level full factorial design augmented with a center point and two “star” points for each input 参数研究 Parameter Study 用户指定的灵敏度分析 保持其他因子固定 一 次只变化 一 个因子北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2110保持其他因子固定 ， 次只变化 个因子不同 DOE 技术产生的设计矩阵举例 拉丁方 Latin Hypercube拉丁方 在空间均匀分布 (对所有的因子来说，水平数相同 ) 随机组合水平来指定点
11、数 (每个水平都被包含一次 ) 优化的拉丁方 Optimal Latin Hypercube 从一个随机的 Latin Hypercube matrix开始，通过优化输入采样点的空间分布 (保证设计点在空间尽可能的均匀入采样点的空间分布 保证设计点在空间尽可能的均匀分布 ) 用户 自 定 义试验 数据用户 定 数据北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2111DOE 全因子方法全因子-23因子X2最基本的设计方法: 2个水平的全因子:2k(k 个因子 )X1 X2 X3Exp#个因子 主效应 (线性,X1,X2,X3), 交互效应 (X1X2,X1X3,X2X3,X1X2X3)12
12、111112X1X3122211矩阵341211122225672 2 28北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2112水平DOE 中心组合法 Central Composite Design 两水平全阶乘设计，一个中心点，每个因素有两个星（“star”）点 有规律、有目的地在试验计划中增添了有限次数的各因子的中心试验点和拓展试验点 这为研究曲率的变化趋势 最优区域的确定等提供了极大的拓展试验点 ， 这为研究曲率的变化趋势 、 最优区域的确定等提供了极大的便利。在研究更高阶作用时有用。 比正交数组运行的次数更多X2X1X3北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2113
13、DOE 正交数组方法X2X1 Taguchi田口和 Plackett-Burman 数组(L4 L8 L9 )X3,L8,L9, 因子 (1/2,1/4,1/8) 精心选择因子，保证因子的正交性精心选择因子，保证因子的正交性 用最少的运算次数，得到最多的信息 对给定的数组添加更多的因子，减少结果分析的分辨率的分辨率北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2114标准直交表 Taguchi 18个标准直交表 个标准直交表 L4(23) 4 4个横行，应做实验的次数 2水平（Level） 3因子（Factors） L18(2137) 18 横行 1个两水平个两水平 7个3水平北京树优信息
14、技术有限公司http:/2012/5/2115标准直正交数组直交表最高的直列数水准数分别如下标准直正交数组，2345L4 3L8 7L9 4L12 11L16 15L16 5L18 17L25 6L27 13L36 11 12北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2116正交数组的特性 矩形性正交数组的特性 矩形性 所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： 均匀分散： 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同 在表 L9的数字出现的次数相同 。 在表（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。整齐可比： 表中任意两列并列在 整齐可比： 表中任意两列
15、并列在 一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表L9（34）中 任意两列并列在 起形成的数中 ， 任意两列并列在 一 起形成的数字对共有9个：（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（ 23）（ 31）（ 32）（ 2,3） ， （ 3,1） ， （ 3,2） ，（3,3），每一个数字对各出现一次。北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2117DOE 拉丁方方法 设计空间均匀采样 (每个因子都有n个水平) 随机组合水平，指定n个点 (每个因子水平只研究一次)(可通过制定IsightRandGen随机种子进行初始化） 每个因子可以研究更多点和更多组
16、合每个因子可以研究更多点和更多组合 #水平 =#点 #因子+1X22 Factors, 9 points9 levelsX1北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2118DOE-优化拉丁方方法 在随机拉丁方实验的基础上做了改进，外加一个准则，用此准则来筛选LHS，求得在此准则下最优的设计求得在此准则下最优的设计 。 这里优化了试验设计矩阵每列中各个水平出现的次序，使得矩阵中的各个样本点的因子水平分布尽可能的均匀。X2随机拉丁方X2优化拉丁方北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2119X1 X1优化拉丁方方法 拉丁方 Latin Hypercube拉丁方 在空间均匀分布
17、 (对所有的因子来说，水平数相同 ) 随机组合水平来指定点数 (每个水平都被包含一次 ) 优化的拉丁方 Optimal Latin Hypercube 从一个随机的 Latin Hypercube matrix开始，通过优化输入采样点的空间分布 (保证设计点在空间尽可能的均匀入采样点的空间分布 保证设计点在空间尽可能的均匀分布 )北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2120DOE因子 ， 水平和响应因子 ， 水平和响应 因子：被研究的所有输入参数 (subset of all inputs) 水平 : 在 DOE研究中定义的因子数值 响应 : 分析的输出参数 (a subset
18、of all outputs)北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2121Factor / Level configuration试验设计因子设置举例因子，试验次数，范围 : LHC, OLHC2. 用户指定试验次数和因子范围 因子范围 : lower x upper 水平变化范围定义 : 基准值的 %, 实际数值 , 与基准值的差 DOE技术 : Latin Hyper Cube, Optimal Latin Hyper Cube 用户定义试验次数北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2122DOE 设计矩阵 Design Matrix设计矩阵 设计矩阵 DESIG
19、N MATRIX:设计矩阵 设计矩阵是一系列将被执行的试验 选择的 DOE技术以及因子设置自动产生设计矩阵北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2123Factor / Level configurationResulting Design Matrix使用数值定义因子水平使用数值定义因子水平考虑两个 子的情况考虑两个 因 子的情况 Z = f(x,y) 技术 : 全因子法 Full Factorial基准值 基准值 Baseline (3,-3) 用户定义水平和水平数值 X 水平数 : 11 使 数值定义 水 使 用 数值定义 因子 水 平 -5, -4,-3,-2,-1,0,1
20、,2,3,4,5 Y水平数 : 11 使用数值定义水平 使用数值定义水平 -5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 运行次数 : 121 (11x11 = 121) 所有因子的所有水平的组合 用户定义水平的数值北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2124使用数值定义因子水平使用数值定义因子水平考虑两个 子的情况考虑两个 因 子的情况 Z = f(x,y) 技术 : 全因子法 Full Factorial基准值 基准值 Baseline (3,-3) 用户定义水平和水平数值 X 水平数 : 5 水定义 数值 水 平 定义 : 数值 -5, -2.5,0,2.5,5 Y
21、 水平数 : 5水平定义 : 数值 水平定义 数值 -5, -2.5,0,2.5,5 所有的运行次数 : 25 (5x5 = 25) 采样点同样包含了所有的水平下的所有可能组合 较少的水平意味着较少的计算点Notice: 覆盖了相同的区域但精度要低于 11个水平北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2125覆盖了相同的区域但精度要低于 个水平使用数值定义因子水平使用数值定义因子水平 考虑两个因子的情 况 Z = f(x,y)况 技术：全因子法 Full Factorial 基准值 Baseline (3,-3) 用户定义水平和水平数值用户定义水平和水平数值 X 水平数 : 4 水平
22、定义 : 基准值的 %25% 10% 10% 25%Region left unexplored - , - , , Y 水平数 : 4 水平定义 : 基准值的 % -25%, -10%,10%,25% Total Runs: 16% 在小区域的高精度 只覆盖了基准值 %定义的空间范围内 重点： DOE只提供设计矩阵区域覆盖的空间的分析 结果，在空间外的结果并没有考 虑北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2126到使用数值定义因子水平使用数值定义因子水平考虑 的情 考虑 两个因子 的情 况 Z = f(x,y) 技术 : 参数设计 Parameter Study 基准值 Base
23、line (3,-3) 用户定义水平和水平所取数值用户定义水平和水平所取数值 X 水平数 : 11 水平定义：数值 -5 -4 -3 -2 -1012345Regions left unexplored, , , , 1,0,1,2,3,4,5 Y 水平数 : 11 水平定义：数值 -5, -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 所有的运行次数 : 23 (11+11+1*) * 运行基准点同时间变化个因子 同 一 时间 只 变化 一 个因子 并不覆盖整个设计空间 在初始设计附近查看单一因子的效应是很好的方法，前提是不能有交互北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2127使
24、用范围定义因子使用范围定义因子考虑 个 的情 考虑 两 个 因子 的情 况 Z = f(x,y) 技术 : 拉丁方 Latin Hyper Cube 基准值 Baseline (3 -3)基准值 (3, 用户定义试验次数和因子的取值范围 运行次数 : 25XR 55 X Range: -5 x 5 Y Range : -5 y 5 在空间里均匀的随即采样 数值不会重复设计空间在 设 范 内 设计空间在 因子 设 置 范 围 内 随机设计矩阵可能会产生积聚或间隙建议：考虑到精度问题，当采用LHC矩阵进行空间采样时，最小的采样数目是= (N+1)*(N+2)/2，N是因子数为保足够的精度或许两倍的
25、这个最小采样数更合适北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2128子数；为保证足够的精度，或许两倍的这个最小采样数更合适；使用范围定义因子使用范围定义因子 考虑两个因子的情况 Z = f(x,y)考虑两个因子的情况 技术 : 优化的拉丁方 Optimal Latin Hyper Cube 基准值 Baseline (3 3)基准值 (3,- 运行次数 : 25 X Range: -5 x 5 Y Range : -5 y 5 在空间里随机均匀采样在空间里随机均匀采样 数值不会重复 设计空间在因子设置范围内 采样分布更加均匀建议：考虑到精度问题，当采用 LHC矩阵进行空间采样时，最小
26、的采样数目是 = (N+1)*(N+2)/2 N是因子数；为保证足够的精度 或许两倍的这个最小采样数更北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2129(N+2)/2， 是因子数；为保证足够的精度 ， 或许两倍的这个最小采样数更合适；DOE 技术比较技术比较Technique Advantages/Disadvantages MatrixSize5i t 2l l5inpu s, eve sFullFactorial 需要评估所有因子在所有水平上的所有可能组合，需要大量的点 32CentralComposite使用2个水平的全因子法，另加在因子轴向再加点，对于构建2阶响应面非常适合，但
27、需要点数很多43d 次 变化 个参数 在没有交 效应的情 能以很少的计算费ParameterStu y一次 只 变化 一 个参数 ， 在没有交 互 效应的情 况下 能以很少的计算费用求得灵敏度11OrthogonalArrays使用部分因子法来减少试验次数，但同时能获得较好精度的效应信息8orhigher息LatinHypercube 在设计空间均匀随机采样，存在可能在某些区域产生空缺，但总是能获得交互效应6orhigherOptimalLatinHypercube跟上面的拉丁方类似，但通过优化的方法使得采样点尽可能的分布均匀 避免缺口区域出现6orhigher北京树优信息技术有限公司http:/2012/5/2130均匀 ， 避免缺口区域出现
