1、12014 年初中学业水平考试模拟数学试卷(5)说明：全卷共 4 页考试时间为 120 分钟满分 120 分一、选择题(本大题共 l 0 小题，每小题 3 分，共 30 分)1 2的倒数是（ ）A2 B C 12 D 122我国第六次人口普查的结果表明，目前永州市的人口约为 6090000 人，这个数用科学记教法表示为（ ） A 60910 4 B 60.910 5 C 6.09106 D 6.091073如图 1 是一个几何休的实物图，则其主视图是4方程组 24xy的解是（ ）A 12xyB 3xyC 02xyD xy5如图 2，已知直线 abc，直线 m、n 与直线 a、bc 分荆交于点A
2、、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF 的长为（ ）A7 B7.5 C . 8 D8.56点 M( 2，1)关于 x 轴对称的点的坐标是A ( ，1) B (21) C(2， 1) D (1 2)7如图 3，四边形 ABCD 是圆内接四边形，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则DCE 的大小是（ ）A115 B l05 C100 D9528冷水滩区的某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图 4 所示那么这 5 天平均每天的用水量是（ ）A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33 吨9永州地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气
3、温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位） 则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A36，37 B37，36 C36.5，37 D37，36.510二次函教 25yx有（ ）A最大值 5 B最小值 C最大值 6 D最小值 6二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)11化简： 12= _12函数 xy中自变量 x的取值范围是 ；13在直角三角形 ABC 中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB=_14已知两圆的半径分别为 1 和 3若两圆相切，则两圆的圆心距为_15如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形
4、的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n (n 是大干 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_3三解答题(本大题共 l0 小题，共 75 分)16(本小题满分 6 分)计算： 1029cos17(本小题满分 6 分)解不等式组： 325x18(本小题满分 6 分)如图 6 是一个转盘转盘分成 8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。19(本小题满分 7 分)先化简，再求值：241()32a，其中 3a220
5、(本小题满分 7 分)如图 7，在一方形 ABCD 中E 为对角线 AC 上一点，连接 EB、ED.（1）求证：BECDEC：（2）延长 BE 交 AD 于点 F，若DEB=140求AFE 的度数21(本小题满分 7 分)为创建卫生城市，永州市园林局安排某施工队修建 1800 米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了 20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度322(本小题满分 8 分)如图 8矩形 ABCD 的对角线相交于点 0DEAC，CEBD(1)求证：四边形 OCED 是菱形；(2)若ACB=30，菱形 OCED 的而积为 83，求 AC 的长23(
6、本小题满分 8 分)如图 9一次函数 yxb的图象经过点 B( 1，0)，且与反比例函数 kyx ( 为不等于 0 的常数)的图象在第一象限交于点 A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当 16时，反比例函数 y的取值范围4A BCDEFPO24(本小题满分 10 分)己知：如图 10ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 干点 F，交O 于点 D，DFAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P 处线段 AF 的中点（3）若O 的半径为 5，AF= 12，求 tanABF 的值。25(本小题满分 10 分)已
7、知抛物线 223(0)4yxm与 x 轴交干 A、B 两点。（1）求证：抛物线的对称轴在 y 轴的左恻：（2）若 13OBA (O 为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与 y 轴交于点 C，若ABC 是直角三角形求ABC 的面积5参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C D B A B C A D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）题号 11 12 13 14 15答案 322x且 115 4 或 2 )2(n三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分.）1
8、6.（本小题满分 6 分）解：原式= 213 （3 分）= 7 （5 分）= 25 （6 分）17.（本小题满分 6 分）解：解不等式 3x 得 2 （2 分）解不等式 52得 3 （4 分）原不等式组的解集是： x （6 分）18.（本小题满分 6 分）解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、黄 3，所有可能结果的总数为8. （1 分）（1）指针指向红色的结果有 2 个， P(指针指向红色)= 48 （3 分）（2）指针指向黄色或绿色的结果有 3+3 = 6 个 ，6 P(指针指向黄色或绿色) 4386 （6 分）19.（本小题满分 7 分）解:
9、)21(342a= )21(3)2(aa （3 分）= ) （4 分）= （5 分）当 3a时，原式= 2a= 13 （7 分）20.（本小题满分 7 分）解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形 CD=CB， （1 分） AC 是正方形的对角线 DCA= BCA （2 分）又 CE = CE BEC DEC （4 分）（2） DEB = 140由 BEC DEC 可得 DEC = BEC=1402=70， （5 分） AEF = BEC=70， （6 分）又 AC 是正方形的对角线， DAB=90 DAC = BAC=902=45， 在 AEF 中， AFE=180 70 45=65 （7
10、 分）21.（本小题满分 7 分）解：设原计划平均每天修绿道 x米，依题意得2%)01(8xx（3 分）解这个方程得： 5（米） （5 分）经检验， 是这个分式方程的解，这个方程的解是 150x （6 分）答：原计划平均每天修绿道 10米 （7 分）22.（本小题满分 8 分）解：（1）证明： DE OC ， CE OD，四边形 OCED 是平行四边形 （1 分）四边形 ABCD 是矩形 AO=OC=BO=OD （3 分） AB CDEO图8F7四边形 OCED 是菱形 （4 分）（2） ACB=30 DCO = 90 30= 60又 OD= OC， OCD 是等边三角形 （5 分）过 D 作
11、 DF OC 于 F，则 CF= 21OC，设 CF=x，则 OC= 2x， AC=4在 Rt DFC 中， tan 60= CD DF=FC tan 60 3 （6 分）由已知菱形 OCED 的面积为 38得 OC DF= 38，即 82x （7 分） ， 解得 x=2， AC=42=8 （8 分） 23.（本小题满分 8 分）解：（1）将点 B（ 1，0）代入 bxy得： b10 b=1. （2 分）一次函数的解析式是 （3 分）点 A（1， n）在一次函数 1的图象上，将点 A（1， n）代入 1xy得：=1+1， =2 （4 分）即点 的坐标为（1，2） ，代入 xky得： 12，解得
12、： 2k （5 分）反比例函数的解析式是 （6 分）（2）对于反比例函数 xy2，当 0时， y随 x的增大而减少，而当 1x时， ；当 6时， 31 （7 分）当 6时，反比例函数 y的取值范围是 2y （8 分）24.（本小题满分 10 分）（1） BD 平分 CBA， CBD= DBA DAC 与 CBD 都是弧 CD 所对的圆周角， DAC= CBD （1 分） DAC = DBA （2 分）（2） AB 为直径， ADB=90 （3 分）又 DE AB 于点 E， DEB=90 ADE + EDB= ABD + EDB=90 ADE= ABD= DAP （4 分）8 PD=PA （5
13、 分）又 DFA + DAC= ADE + PD F=90且 ADE= DAC PDF= PFD （6 分） PD=PF PA= PF， 即 P 是线段 AF 的中点 （7 分）（3） DAF = DBA， ADB= FDA=90 FDA ADB （8 分） ABFD （9 分）在 Rt ABD 中， tan ABD= 431025ABFD即 tan ABF= 43 （10 分）25.（本小题满分 10 分）（1）证明： m0 02mabx （1 分）抛物线的对称轴在 y轴的左侧 （2 分）（2）解：设抛物线与 x轴交点坐标为 A（ 1x，0） ， B（ 2x，0） ，则 021x， 43221m 与 异号 （3 分）又 OAB OBA由（1）知：抛物线的对称轴在 y轴的左侧 0x， 2 1x, 2 （4 分）代入 3OAB得：1122xx即321，从而 324m
