1、电工试题 9第 1 页电工试题（九）本试卷满分 100 分答题： 得分： 一、填空题（每空 0.5 分，共 15 分）1、一系列最大值不同，频率成整数倍的正弦波，叠加后可构成一个 周期波。2、与非正弦周期波频率相同的正弦波称为非正弦周期波的 波；是构成非正弦周期波的成分；频率为非正弦周期波频率奇次倍的叠加正弦波称为它的 次谐波；频率为非正弦周期波频率偶次倍的叠加正弦波称为它的 次谐波。3、一个非正弦周期波可分解为无限多项 成分，这个分解的过程称为 分析，其数学基础是 。4、所谓谐波分析，就是对一个已知 的非正弦周期信号，找出它所包含的各次谐波分量的和 ，写出其傅里叶级数表达式的过程。5、方波的
2、谐波成分中只含有 成分的各 次谐波。6、如果非正弦波的后半周与波形的前半周具有 对称关系，就具有奇次对称性，具有奇次对称性的周期信号只具有 次谐波成分，不存在 成分和 次谐波成分，其波形对对称。7、若非正弦周期信号波形的后半周完全重复前半周的变化，就具有 次对称性，这种非正弦波除了含有 成分以外，还包含一系列的 次谐波，这种特点的非正弦波的波形对对称。8、频谱是描述非正弦周期波特性的一种方式，一定形状的波形与一定结构的 相对应。非正弦周期波的频谱是 频谱。9、非正弦周期量的有效值与 量的有效值定义相同，但计算式有很大差别，非正弦量的有效值等于它的各次 有效值的 的开方。10、只有 的谐波电压和
3、电流才能构成平均功率，不同 的电压和电流是不能产生平均功率的。数值上，非正弦波的平均功率等于它的 所产生的平均功率之和。二、判断下列说法的正确与错误（每小题 1 分，共 10 分）1、非正弦周期波各次谐波的存在与否与波形的对称性无关。 （ ）2、正确找出非正弦周期量各次谐波的过程称为谐波分析法。 （ ）3、具有偶次对称性的非正弦周期波，其波形具有对坐标原点对称的特点。 （ ）4、方波和等腰三角波相比，含有的高次谐波更加丰富。 （ ）5、方波和等腰三角波相比，波形的平滑性要比等腰三角波好得多。 （ ）6、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。 （ ）7、非正弦周期量作用的电路中，电感元件
4、上的电流波形平滑性比电压差。 （ ）8、非正弦周期量作用的线性电路中具有叠加性。 （ ）9、非正弦周期量作用的电路中，电容元件上的电压波形平滑性比电流好。 （ ）10、波形因数是非正弦周期量的最大值与有效值之比。 （ ）三、单项选择题（每小题 2 分）电工试题 9第 2 页1、任意给出几种常见的非正弦周期信号波形图，你能否确定其傅里叶级数展开式中有无恒定分量（ ）A、不能 B、能 C、不确定2、某方波信号的周期 T=5s，则此方波的三次谐波频率为（ ）A、10 6Hz B、2 106Hz C、610 5Hz3、周期性非正弦波的傅里叶级数展开式中，谐波的频率越高，其幅值越（ ）A、大 B、小 C
5、、无法判断4、一个含有直流分量的非正弦波作用于线性电路，其电路响应电流中（ ）A、含有直流分量 B、不含有直流分量 C、无法确定是否含有直流分量5、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波（ ）平方和的开方。A、平均值 B、有效值 C、最大值6、非正弦周期信号作用下的线性电路分析，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生的响应的（ ）的叠加。A、有效值 B、瞬时值 C、相量7、已知一非正弦电流 A，它的有效值为（ ）)2sin10()ttiA、 A B、 A C、 A20 08、已知基波的频率为 120Hz，则该非正弦波的三次谐波频率为（ ）A、360Hz B、300Hz C、240Hz四、简答题（每
6、小题 5 分，共 35 分）1、什么叫周期性的非正弦波，你能举出几个实际中的非正弦周期波的例子吗？2、周期性的非正弦线性电路分析计算步骤如何，其分析思想遵循电路的什么原理？3、非正弦周期信号的谐波分量表达式如何表示？式中每一项的意义是什么？4、何谓基波？何谓高次谐波？什么是奇次谐波和偶次谐波？电工试题 9第 3 页5、能否定性地说出具有奇次对称性的波形中都含有哪些谐波成分？6、 “只要电源是正弦的，电路中各部分电流及电压都是正弦的”说法对吗？为什么？7、波形的平滑性对非正弦波谐波有什么影响？为什么？五、计算分析题（每小题 8 分，共 32 分）1、图 5.1 所示电路，已知 R=20，L=20
7、，V，求电流的有效值及电路消耗的平均功)3sin210sin25sin205() ttttu 率。2、电路如图 5.2 所示，已知 R=20，基波 L=10/3， V，基波)3sin210()ttu1/C=60，求电流的 i(t)及电感两端电压 uL 的谐波表达式。电工试题 9第 4 页3、已知图 5.3 所示电路的V，R =6，L=2，1/C =18，求交流电压表、 、交流3sin18)0sin(810)( tttu电流表及功率表的读数，并求 i(t)的谐波表达式。4、图 5.4 所示电路，已知 L=10mH，u 为非正弦波，已知电阻中的电流当频率为基波频率 f=50KHz时达到最大值，而当
8、信号频率为 100KHz 时，电阻中的电流为零，求两个电容的数值。电工试题 9第 5 页电工试题（九）参考答案一、填空题（每空 0.5 分，共 15 分）1、 非正弦 。2、 基 、 基本 、 奇 、 偶 。3、 谐波 、 谐波 、 傅里叶级数 。4、 波形 、 振幅 、 频率。5、 正弦 、 奇 。6、 镜象 、 奇 、 直流 、 偶 、 原点 。7、 偶 、 直流 、 偶 、 纵轴 。8、频谱 、 离散 。9、 正弦 、 谐波 、 平方和 。10、 同频率 、 频率 、 各次谐波单独作用时 。二、判断下列说法的正确与错误（每小题 1 分，共 10 分）1（ ） 2（ ） 3（ ） 4（ ）
9、 5（ ）6（ ） 7（ ） 8（ ） 9（ ） 10（ ）三、单项选择题（每小题 1 分）1（ B ） 、 2（ C ） 、 3（ B ） 、 4（ A ） 、 5（ B ） 、 6（ B ） 、 7（ B ） 、 8（ A ）四、简答题（每小题 5 分，共 35 分）1、答：周而复始地重复前面循环的非正弦量均可称为周期性非正弦波，如等腰三角波、矩形方波及半波整流等。2、答：周期性的非正弦线性电路的分析步骤为：根据已知傅里叶级数展开式分项，求解各次谐波单独作用时电路的响应；求解直流谐波分量的响应时，遇电容元件按开路处理，遇电感元件按短路处理；求正弦分量的响应时按相量法进行求解，注意对不同频率
10、的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同，应分别加以计算；用相量分析法计算出来的各次谐波分量的结果一般是用复数表示的，不能直接进行叠加，必须要把它们化为瞬时值表达式后才能进行叠加。周期性非正弦线性电路分析思想遵循线性电路的叠加定理。3、答：非正弦周期信号的谐波分量表达式是用傅里叶级数展开式表示的，式中的每一项代表非正弦量的一次谐波。4、答：频率与非正弦波相同的谐波称为基波，它是非正弦量的基本成分；二次以上的谐波均称为高次谐波；谐波频率是非正弦波频率的奇数倍时称为奇次谐波；谐波频率是非正弦波频率的偶数倍时称为偶次谐波。5、答：具有奇次对称性的非正弦周期波中，只具有奇次谐波成分，
11、不存在直流成分及偶次谐波成分。电工试题 9第 6 页6、答：说法不对！电源虽然是正弦的，但是如果电路中存在非线性元件，在非线性元件上就会出现非正弦响应。7、答：非正弦波所包含的高次谐波的幅度是否显著，取决于波形的平滑性，因此波形的平滑性对非正弦波谐波影响很大。如稳恒直流电和正弦波，平滑性最好，不含有高次谐波；而方波和尖脉冲波，由于平滑性极差而含有丰富的高次谐波。五、计算分析题（每小题 8 分，共 32 分）1、解：直流分量单独作用时： A25.10/I基波单独作用时： I3621二次谐波单独作用时： 40LI59.0422三次谐波单独作用时： 63 AI18.623所以电流的有效值： I 79
12、5.3.05925.12直流分量功率：P 0=251.25=31.25W一次谐波功率：P 1=3.536210250W二次谐波功率：P 2=0.5592206.25W三次谐波功率： P3=0.1582200.5W电路消耗的平均功率：P31.25+250+6.25+0.5=288W2、解：直流分量单独作用时： A102/I三次谐波单独作用时：3L=10 1/3C=20 458.0210)(3 jjZAI 4536.4528.3tti )sin()(VttuL)453sin(10)(3、解：基波单独作用时：I 0=0 U0=0 W0=0一次谐波单独作用时： .69.7)82(61jZAI 4.31.4.9.7/1RL 串联部分电压有效值： V.206RLU三次谐波单独作用时： 发生串联谐振)(1jZ电工试题 9第 7 页AI012.06/183RL 串联部分电压有效值： V84.RLU电流表读数： 93.12.3.I电压表读数： 67890功率表读数：P=P 1+P3=3.3156.56cos69.4+2.122665.9+27=92.9W4、解：据题意可知，基波单独作用时，电路发生串联谐振，当二次谐波单独作用时，并联组合发生并联谐振，由并联谐振可得 pF25401.)58.6(21 C基波时： 与 C2 发生串谐，KjjZLC9.43.9)52(41则 pF76010.2
