1、1第九章 时间序列分析一、单项选择题1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间 ( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ） 。A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：C2、加法模型是分析
2、时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ） 。A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动答案：B3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ） 。A. B. 任 意
3、值2)(tYmin)(2tYC. D. maxt 0t答案：B4、从下列趋势方程 可以得出（ ） 。tYt86.0125A. 时间每增加一个单位，Y 增加 0.86 个单位B. 时间每增加一个单位，Y 减少 0.86 个单位C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加 0.86 个单位 D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少 0.86 个单位答案：D.5、时间序列中的发展水平（ ） 。A. 只能是绝对数 B. 只能是相对数 C.只能是平均数 D.上述三种指标均可以2答案：D.6、下列时间序列中，属于时点序列的有（ ） 。A. 某高校“十五”期间毕业生人数 B.某企业“十五”期间年末利税额C.某地区“
4、十五”期间年末人口数D.某地区“十五”期间粮食产量答案：C7、下列时间序列中，属于时期序列的有（ ） 。A. 某农场“十五”期间年末奶牛存栏数 B. 某企业“十五”期间年末利税额C. 某地区“十五”期间年末人口数D.某企业“十五”年末产品库存量答案：B8、对时间序列进行动态分析的基础指标是（ ） 。A. 发展水 B. 平均发展水平 C.发展速度 D. 平均发展速度答案：A9、某企业 2005 年上半年应收账款余额资料如下：1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月月初应收账款余额(万元) 690 850 930 915 890 968 1020则该企业 2005 年上半年平均每个月
5、的应收账款余额为（ ） 。A. 6209815308269B. 716C. 69801593806D. 25答案：A10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（ ） 。A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和C.现象全期水平的总和，它要求实际各期定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和D.现象的末期水平，它要求实际末期水平等于末期计算水平答案：D.11、 如果一个时间序列连续 3 期的环比增长速度为 18%、20% 和 25%，则其总速度为（ ） 。A. 18% 20% 25%=0.9% B. 118%
6、 120% 125%=177%C. =20.8% D. =120.96% 3%250183%125018答案：B312、如果时间序列的各逐期增长量相等，则（ ） 。A. 各期的环比增长速度保持不变 B. 环比增长速度逐期上升C. 环比增长速度逐期下降 D. 各期环比增长速度有升有降答案：C13、当时间序列的环比增长速度大体相同时，适宜拟合（ ） 。A. 指数曲线 B. 抛物线C. 直线 D. 对数曲线答案：A14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1 月份、2 月份的季节指数将（ ） 。A. 小于 100% B. 大于 100%C. 等于 100% D. 大于 1200%答案：B15、空
7、调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（ ） ，可以通过计算（ ）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。A. 受气候变化的影响；循环指数 B. 受经济政策调整的影响；循环指数C. 受自然界季节变化的影响；季节指数D. 受消费心理的影响；季节指数答案：C16、 利用剩余法所求得的循环波动指数 C%（ ） 。A. 包含长期趋势的影响 B. 包含季节变动的影响C. 消除了长期趋势、季节变动的影响，但受不规则变动的影响D 消除了长期趋势、季节变动和不规则变动的影响，反映循环波动的影响答案：D.17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（ ） 。A. 抛物线 B. 指数曲线 C.
8、直线 D. 对数曲线答案：A18、国家统计局 2005 年 2 月 28 日公告，经初步核算，2004 年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长 9.5%。这个指标是一个（ ） 。A. 环比发展速度 B. 环比增长速度 C. 定基发展速度 D. 定基增长速度答案：B19、爱民制药厂 2000-2004 年的利润（万元）为： 922，1086，1655，1982 和 2389。则该企业 2003 年和 2004 年利润增长 1%的绝对值为（ ） 。A.1982 万元和 2389 万元 B.19.82 万元和 23.89 万元C.1655 和万元 1982 万元 D.16.55 万元和 19.
9、82 万元答案：D.420、移动平均法是测定（ ）的一种较为简单的方法。A. 长期趋势 B. 循环变动C. 季节变动 D. 不规则变动答案：A21、欲测定季节变动，根据时间序列乘法模型的原理需要从时间序列中（ ） 。A. 减去长期趋势和循环变动 B.减去长期趋势、循环变动和不规则变动C.除去长期趋势和循环变动 D.除去长期趋势、循环变动和不规则变动答案：D.22、欲测定循环变动，根据时间序列乘法模型的原理需要从时间序列中（ ） 。A. 减去长期趋势和季节变动 B.减去长期趋势、季节变动和不规则变动C.除去长期趋势和季节变动 D.除去长期趋势、季节变动和不规则变动答案：D.23、在时间序列分析中
10、，一般用循环变动指数（C%）来测定循环波动， （ ）是计算 C%的常用方法。A. 移动平均法 B. 移动平均剔除法C.指数平滑法 D. 剩余法答案：D.24、本地区 2000-2004 年人均消费水平（元）为： 2000，2090，2200，2350 和2560。则 2005 年的三期移动平均预测值为（ ） 。A. 元 B.640235029 710256302C. D.1 3答案：D.25、当时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增减量又大致相同时，对该时间序列未来的发展前景进行预测，应使用（ ） 。A. 直线趋势预测模型 B.抛物线趋势预测模型C.指数曲线趋势预测模型
11、 D.对数曲线趋势预测模型答案：A26、美国劳工部于 2003 年 11 月 13 日公布，经季节因素调整后的第三季度非农业生产率折合成年率增长 8.1%，为 2002 年第一季度以来的最大增幅。计算这种 “无季节性变动的年率”指标主要是为了（ ） 。A. 消除序列中长期趋势的影响 B.消除序列中循环变动的影响 C.消除序列中季节变动的影响 D.消除序列中不规则变动的影响答案：C27、在（ ）的情况下，用时间序列预测法作（ ）才能收到较好的效果。A. 序列的变化趋势比较明显且差异较大；长期预测B. 序列的变化趋势比较明显且差异较小；长期预测C. 序列的变化趋势比较明显且差异较大；短期预测D 序
12、列的变化趋势比较明显且差异较小；短期预测答案：D.528、绝对误差是指（ ） 。A. 序列的实际观测值与预测值之间的离差B. 序列的实际观测值与预测值之间的绝对离差C. 序列的实际观测值与预测值之间的相对离差D.序列的实际观测值与预测值之间的平均离差答案：A29、彩虹冷饮厂 2004 年各季度的产值（万元）为：120，480，690 和 200，季节指数分别为 44%，118%，162% 和 76%。则用季节比率预测法预测的该企业 2005 年各季度产值为（ ） 。A. ， ， ，%4120180%16290760B. ， ，4)2698( %18)2948(，C. ， ，4012040612
13、0，%629876298D. 以上说法均不正确答案：C30、平滑系数 （ ） 。A. 越大越好 B. 越小越好C. 取值范围在-1 到 1 之间 D. 取值范围在 0 到 1 之间答案：D.二、多项选择题1.在（ ）时间序列中，各项指标数值不能相加。A.绝对数时间序列 B.相对数时间序列 C.平均数时间序列D.时点序列 E.时期序列答案：BCD.2、下列时间序列中属于时点序列的有（ ） 。A. 某地区高校“十五”期间招收学生人数 B. 某地区高校“十五”期间毕业学生人数C. 某地区高校“十五”期间在校学生人数D 某企业“十五”期间年末利税额E. 某企业“十五”期间年末固定资产净值答案：CE3、
14、下列时间序列中属于时期序列的有（ ） 。A. 某地区高校“十五”期间招收学生人数 6B. 某地区高校“十五”期间毕业学生人数C. 某地区“十五”期间国内生产总值D.某企业“十五”期间年末利税额E. 某企业“十五”期间年末固定资产净值答案：ABCD.4、已知时间序列连续 5 期的环比增长速度为 3%，2% ， 4%，6%和 7%，则（ ） 。A. 5 期的定基增长速度为 3% 2% 4% 6% 7%B. 5 期的定基增长速度为 103% 102% 104% 106% 107%1C. 5 期的平均发展速度为 5 %076104%2103D.5 期的平均增长速度为E. 5 期的平均增长速度为 15
15、答案：BCE5、定基发展速度与环比发展速度的关系有（ ） 。A. 各环比发展速度之和等于相应的定基发展速度B. 各环比发展速度之积等于相应的定基发展速度C. 两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E. 相邻两个定基发展速度之差等于相应的环比发展速度答案：BD.6、按几何平均法计算平均发展速度，要求现象（ ） 。A. 末期实际水平等于末期计算水平 B. 末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度C. 末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度 D 各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和E. 各期实际定基发展速度之和等于各期理
16、论定基发展速度之和答案：AC7、按高次方程法计算平均发展速度，要求现象（ ） 。A. 各期实际水平之和等于各期计算水平之和 B. 末期实际环比发展速度等于末期理论环比发展速度C. 末期实际定基发展速度等于末期理论定基发展速度 D 各期实际环比发展速度之和等于各期理论环比发展速度之和E. 各期实际定基发展速度之和等于各期理论定基发展速度之和答案：AE8、按时间序列中各种可能发生作用的因素进行分类，时间序列包含（ ） 。A. 短期趋势 B. 长期趋势C. 季节变动 D. 循环变动E. 不规则变动答案：BCD.E9、在直线趋势方程 中，B 表示（ ） 。YabtcA. 趋势线的斜率 7B. 时间 t
17、 每增加一个单位， 增加 B 个单位（ ）cY0bC. 时间 t 每增加一个单位， 减少 B 个单位（ ）D.时间 t 每增加一个单位， 平均增加 B 个单位（ ）c E. 时间 t 每增加一个单位， 平均减少 B 个单位（ ）Y0b答案：AD.E10、最小平方法的数学要求是（ ） 。A. B. 0)(cY)(2cYC. D. minminE. )(2c答案：AD.11、季节指数（ ） 。A. 大于 100%表示各月（季）水平比全期水平高，现象处于旺季 B. 大于 100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季C. 小于 100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季D.小于
18、100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季E. 等于 100%表示无季节变化答案：BD.E12、循环变动指数 C%（ ） 。A. 大于 100%表示现象处于收缩期 B.大于 100%表示现象处于扩张期C.小于 100%表示现象处于收缩期 D.小于 100%表示现象处于扩张期E. 以上说法均不正确答案：BC 13、 一个时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动四种成分构成，（ ） 。A. 在加法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量B. 在加法模型中这四种成分保持着相互依存的关系C. 在乘法模型中这四种成分缺少相互作用的影响力量 D 在乘法模型中这四种成分保持着相互依存的
19、关系E. 以上说法均不正确答案：AD.14、 一个时间序列由长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动四种成分构成，欲分析其中一种成分的变动情况， （ ） 。A. 利用加法模型需从原时间序列中减去其他影响成分的变动B. 利用加法模型需从原时间序列中除去其他影响成分的变动C. 利用乘法模型需从原时间序列中减去其他影响成分的变动 8D.利用乘法模型需从原时间序列中除去其他影响成分的变动E. 以上说法均不正确答案：AD.15、利用时间序列数据进行预测时，指数平滑法（ ）A. 给予每个观测值不同的权数B.遵循“离预测期越近的观测值给予越小的权数 ”的原则确定权数C.遵循“离预测期越远的观测值给予越小的权
20、数 ”的原则确定权数D.遵循“离预测期越近的观测值给予越大的权数 ”的原则确定权数E.遵循“离预测期越远的观测值给予越大的权数”的原则确定权数 答案：ACD.16、在指数平滑法中， （ ） 。A. 是平滑系数 B. 取值越小越好C. 取值越大越好 D. 取值范围在-1 到+1 之间E. 取值范围在 0 到 1 之间答案：AE17、利用时间序列数据进行预测时， （ ） 。A. 如果时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增长量又大致相同时，宜使用直线趋势预测模型B.如果时间序列的环比增长速度大体相同时，宜使用指数曲线趋势预测模型C.如果时间序列的环比增长速度大体相同时，宜使用
21、抛物线趋势预测模型D.如果时间序列的二级增长量大体相同时，宜使用指数曲线趋势预测模型E.如果时间序列的二级增长量大体相同时，宜使用抛物线趋势预测模型答案：ABE18、本地区 2000-2004 年人均消费水平（元）为： 2090，2200，2350，2290 和2460，则（ ） 。A. 该地区 2005 年人均消费的三期移动平均预测值为 元23673402950B. 按照指数平滑预测法（取 =0.3）计算的该地区 2005 年人均消费预测值为元24096)3.01(293.0C. 按照指数平滑预测法（取 =0.3）计算的该地区 2005 年人均消费预测值为元46D. 按照平均速度外推预测法计
22、算的该地区 2005 年人均消费预测值为元250924E. 按照平均速度外推预测法计算的该地区 2005 年人均消费预测值为元42645答案：ACD.19、季节变动主要是由（ ）引起的。A. 自然灾害 B. 政治事件C. 消费心理 D. 制度、法律、习俗E. 自然界的季节变化9答案：D.E 20、在比较不同预测方法的精确度时，通常采用（ ）等误差指标来衡量预测误差的大小。A. 绝对误差 B. 相对误差C. 平均误差 D. 登记误差E. 随机误差答案：ABC21、以下说法正确的有（ ） 。A. 评价预测精度是通过测量与分析预测误差进行的B. 绝对误差是实际观测值与预测值的离差C. 绝对误差是实际
23、观测值与预测值的绝对离差D 相对误差反映实际观测值与预测值之间差异的相对程度E. 平均误差反映实际观测值与预测值之间的平均差异答案：ABD.E三、名词解释1、时间序列 2、时点序列 3、 时期序列 4、发展水平 5、增长量 6、序时平均数 7、平均增长量 8、发展速度9、增长速度 10、平均发展速度 11、平均增长速度 12、长期趋势13、季节变动 14、循环变动 15、不规则变动 16、季节指数 17、循环变动指数 18、年率 19、平滑系数 20、绝对误差21、相对误差 22、平均误差 参考答案1.时间序列又称时间数列或动态序列，它是指将某种现象的一系列观测值按照时间先后顺序排列所形成的序
24、列。2.时点序列是指各观测值都是反映现象在某一瞬间上所达到的水平的时间序列。3.时期序列是指各观测值都是反映现象在一段时期内发展过程的总量的时间序列。4.时间序列中的每一个观测值称为发展水平。5.增长量是指现象在一定时期内所增长的绝对数量，它等于报告期发展水平与基期发展水平之差。6.序时平均数也称平均发展水平或动态平均数，它是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均数。7.平均增长量是说明某种事物在一定时期内平均每期增长变化情况的指标，它等于序列的逐期增长量之和除以逐期增长量的个数或累计增长量除以时间序列的项数减 1。8.发展速度是序列中两个时间发展水平相比的结果，用来表明被研究现象发展的程度。
25、9.增长速度表明现象的增长程度，是增长量与其基期水平之比。 10.平均发展速度说明某种现象在一段较长时期内逐年平均发展变化的程度，它等于各逐期发展速度连乘积的 n 次方根。11.平均增长速度说明现象逐年平均增长变化的程度，它等于平均发展速度减 1。12.长期趋势是指时间序列在较长时期内持续发展变化的趋势，即在长时期内呈现不变、逐渐地增长或逐渐地下降的变动趋势。13.季节变动是指某些现象由于受自然和人为等多方面因素的影响，在一年内随着季节的更换而引起的规则变动。14.循环变动是指以若干年为周期、不具严格规则的周期性连续变动。1015.不规则变动是指由于气候变化、自然灾害、战争、政治事件、国际形势
26、、消费心理、社会舆论、经济政策调整等原因影响经济的变动。16.季节指数是指从原始时间序列中消除长期趋势、循环变动和不规则变动之后的一组相对数（4 个或 12 个） ，用来说明各月（或季）水平比全期平均水平高或低的程度，测定季节变动。17.循环变动指数是指从原时间序列中消除长期趋势、季节变动和不规则变动之后的一系列相对数，用来测定循环变动，反映事物的周期性波动。18.年率是指从某月或季的统计数字出发，把月或季的数字综合概括为全年水平的统计数字。19.平滑系数（ ）是指数平滑模型的参数（也称权数） ，取值范围在 0 到 1 之间，即0 1。20.绝对误差（ ）是指实际观测值与预测值之间的离差。te
27、21.相对误差是指实际观测值与预测值之间差异的相对程度。常用的相对误差有百分误差（ ） 、平均百分误差（ MPE）和平均绝对百分误差（ MAPE）三个指标。tR22.平均误差是指实际观测值与预测值之间的平均差异。常用的平均误差指标有平均误差（ ） 、平均绝对误差（MAE ） 、均方误差（MSE ）和均方根误差（RMSE） 。e四、简答题1、简述时点序列与时期序列的异同。2、简述逐期增长量与累计增长量之间的关系。3、简述环比发展速度与定基发展速度的关系。4、简述发展速度与增长速度的关系。5、简述平均发展速度与平均增长速度的关系。6、简述时间序列模型的四种成分。7、简述时间序列的两类模型。8、简述
28、最小平方法的基本原理。9、简述常用的几种时间序列预测方法。10、简述衡量预测误差大小的三类误差指标。参考答案1.时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，均可以反映被研究现象在各时期的总水平或规模及其发展变化过程。但是，时期序列中的观测值反映现象在一段时期内发展过程的总量，不同时期的观测值可以相加，相加结果表明现象在更长一段时间内的活动总量；而时点序列中的观测值反映现象在某一瞬间上所达到的水平，不同时期的观测值不能相加，相加结果没有实际意义。2 逐期增长量以前一期为基期，是各报告期水平与其前一期水平之差；累计增长量以某一固定时期为基期，是各报告期水平与固定基期水平之差。两者之间存在着下列关系：（1
29、）各逐期增长量之和等于累计增长量；（2）相邻两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量。3.定基发展速度是各个报告期水平与某一固定基期水平之比，用以表明被研究现象在一定时间内总的发展情况；环比发展速度是各报告期水平与前期水平之比，用以表明被研究11现象逐期发展变化的情况。两者之间存在着下列关系：（1）定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积；（2）某期环比发展速度等于其相邻两个定基发展速度之商。4.发展速度是表明被研究现象发展程度的相对数，它是序列中两个时间发展水平相比的结果；而增长速度是根据增长量与其基期水平之比求得的相对数，它表明现象的增长程度，两者相差一个基数。即：增长速度等于发展速度减
30、1。由于所采用的基期不同，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度，增长速度也分为环比增长速度和定基增长速度。相应地，环比增长速度等于环比发展速度减 1，定基增长速度等于定基发展速度减 1。5.平均发展速度说明某种现象在一段较长时期内逐年平均发展变化的程度，它等于各逐期发展速度连乘积的 n 次方根；平均增长速度说明现象逐年平均增长变化的程度，等于平均发展速度减 1。6.按时间序列中各种可能发生作用的因素进行分类，时间序列包含长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种成分。长期趋势是指时间序列在较长时期内持续发展变化的趋势，即在长时期内呈现不变、逐渐地增长或逐渐地下降的变动趋势；季节变动是指某些
31、现象由于受自然和人为等多方面因素的影响，在一年内随着季节的更换而引起的规则变动；循环变动是指以若干年为周期、不具严格规则的周期性连续变动；不规则变动是指由于气候变化、自然灾害、战争、政治事件、国际形势、消费心理、社会舆论、经济政策调整等原因影响经济的变动。7.时间序列中通常含有长期趋势（T） 、季节变动（S） 、循环变动（C）和不规则变动（I ）四种成分，统计上对这四种成分的结合方式有两种不同的假设，从而形成加法和乘法两类理论模型。加法模型假设时间序列中每一个观测值都是四种成分的总和，即T + C + S + I，四种成分之间缺少相互作用的影响力量，某种成份的变动并不影响其他成份的变动，如要测
32、定某种成份的变动，只须从原时间序列中减去其他影响成份的变动即可；乘法模型假设时间序列中每一个观测值都是四种成分的乘积，即：TCSI，四种成分之间保持着相互依存的关系，如要测定某种成份的变动，须从原时间序列中除去其他影响成份的变动。8.最小平方法也称最小二乘法，它是通过数学公式，求得趋势线的一种最佳方法。最小平方法要求趋势线必须满足两个条件：第一，原序列实际值与趋势值的离差平方和为最小；第二，原序列实际值与趋势值的离差和为零。即：()minYc209.时间序列预测法是根据以往的统计数据建立某种数学模型，以揭示现象以往随时间发展变化的趋势，并用这个模型进行趋势外推来预测未来的统计方法。常用的时间序
33、列预测法包括平均速度外推法、指数平滑预测法、直线趋势预测法、非直线趋势预测法和季节比率预测法等。平均速度外推法是把计算期以前若干时期的平均发展速度和平均增长速度，作为未来时期的发展速度和增长速度进行外推预测的一种时间序列预测方法。指数平滑预测法是利用指数平滑模型进行预测的方法，它用过去时间序列值的加权平均数作为预测值，离预测期越远的观测值赋予越小的权数（ ，0 1） 。直线趋势预测法是利用直线趋势模型进行预测的方法，非直线趋势预测法是利用曲线趋势模型进行预测的方法，常用的曲线趋势模型有抛物线和简单指数两种。当时间序列在长时期内呈现连续的不断增长或减少的变动趋势，其逐期增长量又大致相同时，使用直
34、线趋势模型进行预测为宜；如果时间序列的二12级增长量大体相同，使用抛物线趋势模型进行预测为宜；当时间序列的环比发展速度或环比增长速度大体相同时，使用指数趋势模型进行预测为宜。季节比率预测法是通过建立时间序列总体趋势模型，得到不包含季节变动影响的未来时期的预测值 ，再乘以季节比率tT（指数）S%得到预测值的一种预测方法。10.在比较不同预测方法的精确度时，通常用三类误差指标来衡量预测误差的大小。第一类误差指标是绝对误差，用符号 表示，它是指实际观测值与预测值之间的离差；第二te类误差指标是相对误差，它反映实际观测值与预测值之间差异的相对程度，常用的指标有百分误差（ ） 、平均百分误差（MPE）和
35、平均绝对百分误差（ MAPE）三个；第三类误tR差指标是平均误差，指实际观测值与预测值之间的平均差异，常用的有平均误差（ ） 、平e均绝对误差（MAE） 、均方误差（MSE ）和均方根误差（RMSE） 。五、计算题1、20002004 年我国的社会消费品零售总额资料见下表：指 标 年 份 2000 2001 2002 2003社会消费品零售总额(亿元) 34152.6 37595.2 42027.1 45842.0资料来源：中国统计年鉴 2004 （电子版）试计算 20012003 年我国社会消费品零售总额的逐期增长量、累计增长量和平均增长量。参考答案我国的社会消费品零售总额单位：亿元年 份
36、指 标 2000 2001 2002 2003绝对额 34152.6 37595.2 42027.1 45842.0逐期增长量 3442.6 4431.9 3814.9累计增长量 3442.6 7874.5 11689.420012003 年间我国社会消费品零售总额平均每年增长：亿元）46.3893.19.46.22、天马工程咨询公司 20002004 的销售收入资料见下表：指 标 年 份 2000 2001 2002 2003 2004销售收入（万元） 465 615 836 1322 1669试计算该企业 20012004 年销售收入的发展速度和增长速度。参考答案天马工程咨询公司 2001
37、2004 销售收入2000 2001 2002 2003 2004绝对额（万元） 465 615 836 1322 1669发展速度 环 比 132.3 135.9 158.1 126.25(%) 定 基 100 132.3 179.8 284.3 358.9增长速度 环 比 32.3 35.9 58.1 26.2(%) 定 基 32.3 79.8 184.3 258.93、利用第 1 题的资料计算 20012003 年我国社会消费品零售总额增长 1%的绝对值。13参考答案341.526，375.952，420.2714、利用第 2 题的资料计算该企业 20012004 年销售收入的平均发展速
38、度和平均增长速度。参考答案%64.1372.518.35.9%1.= 4 平 均 发 展 速 度或 平 均 发 展 速 度 64 76平均增长速度 = 137.66% 100% = 37.64%5、某企业 2004 年流动资金占用情况如下表所示，试计算该企业 2004 年流动资金月平均占用额。单位：万元日 期 1 月 1 日 2 月 28 日 6 月 30 日 7 月 31 日 9 月 30 日 12 月 31 日流动资金占用额1230a1453 1094a3132941246a511256参考答案该企业 2004 年流动资金月平均占用额121 1321.2nnff ff30450943924
39、61253126 （ 万 元 ）6、某企业 2004 年 17 月职工人数如下表所示，试计算该企业 2004 年上半年的月平均人数。日 期 1 月 1 日 2 月 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 6 月 1 日 7 月 1 日职工人数（人）1258a1250 1331a1355 1382a1362 1368a参考答案该企业 2004 年上半年月平均人数 = 12.231nn)(132613688531508人7、昌河仪器厂 2004 年实现利税及资金占用情况如下：1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月资金平均占用额（万元） 228 220 240 256 280
40、 296利税总额（万元） 23 21 26 29 34 3814资金利税率（） 10.09 9.55 10.83 11.33 12.14 12.84试计算该企业 2004 年上半年的平均资金利税率指标。参考答案该企业 2004 年上半年的平均资金利税率为：%25.16/)9280564208( 313bac8、新华印刷厂 19902004 年的利润资料如下表所示：单位：万元年 份 利 润 年 份 利 润 年 份 利 润19901991199219931994544754103170199519961997199819991521421751821592000200120022003200418
41、7213256273292试用移动平均法对该时间序列进行修匀，以反映利润的长期趋势（注：分别作三项和四项移动平均） 。参考答案年 份 利 润 Y 三项移动 总和 三项移动 平均 四项移动 总和 四项移动 平均 二项移正 平均（1） （2） (3)=(2)3 (4) (5)=(4)4 (6)1990 541991 47 155 51.67258 64.51992 54 204 68 79374 93.51993 103 327 109 106.63479 119.751994 170 425 141.67 130.75567 141.751995 152 464 154.67 150.75639
42、 159.751996 142 469 156.33 161.25651 162.751997 175 499 166.33 163.63658 164.51998 182 516 172 170.13703 175.751999 159 528 176 180.5741 185.252000 187 559 186.33 194.5815 203.752001 213 656 218.67 218929 232.252002 256 742 247.33 245.381034 258.52003 273 821 273.672004 292159、根据第 7 题的资料，采用最小平方法拟合直线
43、趋势方程，并预测新华印刷厂 2005年和 2006 年的利润。参考答案 bntYtat() .22 215490451634591633所以直线趋势方程为： Ytc2005 年的利润预测值 = （万元）7.294152006 年的利润预测值 = （万元）083.63.10、某企业 20012004 年各季度的产值资料见下表：单位：万元年 季 1 2 3 4 全年合计2001 673 805 753 805 30362002 803 912 876 931 35222003 970 1135 1128 1185 44182004 1074 1401 1062 1257 4794试分别用简单平均法
44、和移动平均剔除法求季节指数。参考答案（1） 用简单平均法计算季节指数年 季 1 2 3 4 全年合计 平均2001 673 805 753 805 3036 7592002 803 912 876 931 3522 880.52003 970 1135 1128 1185 4418 1104.52004 1074 1401 1062 1257 4794 1198.5合计 3520 4253 3819 4178 15770季平均数 880 1063.3 954.8 1044.5 3942.5 985.63季节比率(%) 89.28 107.88 96.87 105.97 400.00 一（2）
45、用移动平均剔除法计算季节指数年 季 产 值（万元）Y四项移动平均两项移动平均 MAY MA(%)(1) (2) (3) (4)=(1) (3)2001 1 6732 8057593 753 775.3 97.12791.54 805 804.9 100.01818.32002 1 803 833.7 96.328492 912 864.8 105.46880.53 876 901.4 97.18922.34 931 950.2 97.98169782003 1 970 1009.5 96.0910412 1135 1072.8 105.801104.53 1128 1117.5 100.941
46、130.54 1185 1163.8 101.8211972004 1 1074 1188.8 90.341180.52 1401 1189.5 117.781198.53 10624 1257年 季 1 2 3 4 合计2001 97.12 100.012002 96.32 105.46 97.18 97.982003 96.09 105.80 100.94 101.822004 90.34 117.78 合计 282.75 329.04 295.24 299.81平均 94.25 109.68 98.41 99.94 402.28季节比率(%) 93.72 109.06 97.85 99.
47、37 400.00从以上的计算看，用简单平均法和移动平均剔除法计算的季节指数有所差别，而移动平均剔除法的计算结果更为准确。计算结果表明，二季度是企业生产的高峰，四季度和三季度次之，一季度是生产的淡季。11、根据第 9 题的资料，用剩余法求循环变动指数和不规则变动指数。参考答案用剩余法计算循环变动指数（第 5 栏）和不规则变动指数（第 6 栏）：年 季 产 值（万元）YTSCI趋势值（万元）T季节比率S (%)循环及不规则指数CI%循环变动指数C%不规则变动指数I%(1) (2) (3) (4)=(1) / (2).(3) (5) （6）2001 1 673 699.81 93.72 102.612 805 737.86 109.06 100.04 100.61 99.433463 753 775.91 97.85 99.18 99.58 99.598314
