1、1ABC Da图 4湖南省隆回县第二中学高中物理必修二导学案：7.4 重力势能(第二课时)一、 .学习目的：1能正确计算物体或物体系 的重力势能.2会用重力势能的变化求重力的功。二、学习难点：1能正确计算物体或物体系的重力势能.2会用重力势能的变化求重力的功。三、学习过程：任务一 自主学习上一节课我们已经学习了重力势能的有关知识，请同学们回忆一下上节所学的内容，并回答下列问题：1重力势能是怎样定义的？如何计算重力势能？2重力做功有何特点？3重力势能的变化和重力做功有何关系？本节学习用重力势能的变化求重力的功在解题中的应用。任务二 合作探究【问题 1】盘在地面上的一根不均匀的金属链重 G=30N
2、，长 L=1m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功 10J，金属链重力势能增加 J，此时金属链重心位置距地面 m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功 。解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功 10J，金属链重力势能增加 E P=Gh1=10J, 此时金属链重心位置距地面 h1=0.33m. 如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离地面需做功 W2=G(L-h1)=20J.【问题 2】有一质量为 m，边长为 a的正方体与地面之间的摩擦因素 =0.3。为使它水平移动距离 a,可以采用将它翻倒或向前匀速平推两种方法。则： （ ）A将它翻倒比平推前进做的功少。B将 它翻倒比平
3、推前进做的功多。C两种情况做功一样多。D翻倒时不做功。解析：物体被平推着匀速前进，推力与摩擦力相平衡。翻倒则要克服物体重力做功。2匀速平推时：F=f=mg,因而物体被平推着前进，外力对物体所 做的功为：W 1=Fa=mga=0.3mga.将物体推导前进 a, 如图 4所示。在翻倒过程中，立方体将绕其中一条棱（如 A）转动。仅在使其对角线 AC转到竖直过程中（以后，稍有一倾侧，立方体会在重力作用下翻倒）这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心 O升高所增加的重力势能，所以外力做功为：W 2=E P=mg( .mgaa2071.)因而推着物体匀速前进比翻倒前进相同距离所做的功多。【问题 3】面积
4、很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为 a，密度为水的一半，质量为 a。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图 577所示。现用力 F将木 块缓慢地压到池底，不计水的阻力，求：(1) 从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。(2) 从开始下压到木块刚好完全没入水的过程中，系统重力势能的改变量。解析 (1) 图 578中 1和 2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置。木块从 1移到 2，相当于使等体积的水从 2移到 1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置 1和位置 2 的势能之差。因为木块密度为水的一半，木块的质量为 m，所以与木块等体积的水的
5、质量为 2m，故池水势能的改变量为。)(2)2( aHgaHgEp (2) 因为水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化。木 块刚好完全没入水中时，图 579中原来处于划斜线区域的水被排开，后果等效于 使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为 m，其势能的改变量为 ，gamgHEp 43)(1 木块势能的改变量为 ，mgaHEp 21)2(2 系统重力势能的改变量为 Ep= 。mgapp 44321联想 解答流体、线状类物体的重力势能的变化问题多用等效法，其整体重力势能的变化相当于某一部分重力势能的变化。要注意流体有一定的体积，找到其重心位置， Ep=mg h中的 h就是重心位置间的
6、高度差。还要注意是否需考虑容器中水深的变化。本题中因水池的水面面积很大，所以浮在水面上的木块完全没入水中时，不考虑池中水深的变化，这是个重要的隐含条件；如果木块浮在水面面积较小的容器中，当把木块压入水中时，就要考虑容器中水深的变化了。任务三 目标检测1质量为 1kg的物体从静止开始，经过去时 3S落地，落地时速度为 10m/s ，若重力加速度图 577aH图 579H图 578H213图 5为 g=10m/s2，则在此过程中： （ ）A物体的重力势 能减少了 50J； B物体的动能增加了 100J；C重力对物体做功 150J; D物体克服阻力做功.1用恒力 F向上拉一物体，使其由地面处开始加速
7、上升到某一高度。若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中A力 F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B物体克服重力所做的功等于重力势能的增量C力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量D力 F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量。2一人将一质量为 m的物体举高 h并获得速度，则： （ ）A合力对物体做功为 mgh + mv2 ； B人对物体做功为 mgh + mv2 ；11C人对物体做功为 mgh； D人对物体做功为 mv2 。3如图 5，物体的质量为 m，置于水平地面上，其上表面竖直连着一根轻弹簧，弹簧的自由长度为，倔强系数为，现将弹簧上端缓慢地竖直上提一段距离
8、，使重物离开地面，这时重物的重力势能为（设地面的重力势能为零）：mg(H ) mg(H +mg/k)LLmg(H ) mg(H )。kmg kmg4质量为 m的物体，从静止开始以 a=g/2的加速度竖直向下运动 h米，下列说法中错误的是： （ ）物体的动能增加了 mgh/2 物体的机械能减少了 mgh/2物体的势能减少了 mgh/2 物体的势能减少了 mgh 例 1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率 v0分别上抛、平抛、下抛，那 么以下说法正确的是( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等4C、三个球落地时，重力的
9、瞬时功率相同D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等拓展 竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 例 2 如图所示，粗细均匀的 U形管内装有总质量为 m、总长度为 3h的同种液体，开始时两边液面的高度差是 h,管底阀门 T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等 时，液体的重力势能变化了多少？拓展本题利用了等效原
10、理，即认为整体中只有局部液体的重心发生了变化，可以使问题简化。某海湾共占面积 1.0107m2，涨潮时平均水深 20m，此 时关上水坝闸门，可使水位保持 20m不变。退潮时，坝外水位降至 18m， （如图所示） ，利用此水坝建立一座水力发电站，重力势能转化 为电能的效率为 10%，每天有两次涨潮，该电站每天能发出多少电能？关于重力势能的下列说法中正确的是（ ）A重力势能的大小只由重物本身决定 B重力势能恒大于零C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际上是物体和地球所共有的2关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（ ）A物体克服重力做的功等于重力势能的增加B. 在同一高度，
11、将物体以初速度 V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（ ）A铁 块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能5C铁块的重力势能小于木块的重力势能 D上述三种情况都有可能4.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知 M甲M 已，则(以地面为零势面) （ ）A甲物体的势能大 B 已物体的势能大C甲.已两物体的势能相
12、等 D 不能判断5.用绳子吊起质量为 M的物体，当物体以加速度 a匀加速上升 H的高度时，物体增加的重力势能为（ ）A MgH B HgH+Mga C M(g-a) D Mga1、下列关于重力势能的说法中正确的是( )A、重力势能是物体和地球所共有的B、重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其它力做功多少无关C、重力势能是矢量，在地球表面以下为负D、重力势能的增量等于重力对物体做的功2、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化
13、量与参考平面 的选取有关3、如图所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高 H处自由落下，不计空气阻 力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为( )A. -mgh B. mgH C. mg(H+h) D. mg(H-h)4、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（以地面 处重力势能为零）( )A铁块的重力势能大于木块的重力势能B铁块的重力势能等于木块的重力势能C铁块的重力势能小于木块的重力势能D上述三种情况都有可能65、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一程中重力势能的改变量( )A都具有不同的数值 B都具有相同的数值C前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D前者具有不同的数值，后者具有相同的数值6、井深 8m，井上支架高 2m，在支架上用一根长 3m的绳子系住一个重 100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为。1、一根长 2m、重 200N的均匀木杆，放在水平地面上，现将它的一端从地面向上抬高 0.5m，另一端仍搁在地面上，则所需的功为 。若该杆系不均匀木杆，仍作相同的抬高，则所需功为（若无确定值，可写出 功值的范围） 。2、在水平地面上平铺 n块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
