1、1湖南省隆回县万和实验学校 2013-2014 学年高一数学 12 月月考试题（无答案）新人教 A 版一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1若集合 A=， ，B=， ，那么满足图 1 中阴影部分的集合的元素个数为（ ） A. 3 B. 2 C.1 D. 02.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A. f (x) 2, g(x) x B. f (x) x, g(x)2C. f (x) l, g(x) 2l D. f (x)| x|, g(x) 0,3已知 a,b 是直线， 是平面，若 ab,b ，则直线 a与平面 的位置关系是 （ ）A. /a B.a与 相交 C. a
2、 D. /或 4、若一个几何体的俯视图是三角形，则它可能是（ ）A、球； B、圆柱； C、四棱柱； D、三棱锥。5下列函数在区间 )0,(上是减函数的是（ ）A. 12)(xf B. 2xf C. xf2)( D. xf)( 6、点 ， F， G， 分别为空间四边形 A的边 ， C， ， A的中点，则四边形是（ ）防军 A菱形 B梯形 C正方形 D平行四边形7、如图所示，用符号语言可表达为Am，n ，mnA Bm，n，mnACm，n ，A m，A n Dm，n，Am，A n8 下列命题中正确的是（ ）A.若直线 l上有无数个点不在平面 内，则 l B.若直线 与平面 平行，则 l与平面 内的任
3、意一条直线都平行C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行D.若直线 l与平面 平行，则 l与平面 内的任意一条直线都没有公共点9、 A是长方体 BCDA的一条棱，这个长方体中与 A垂直的棱共 条A 4 6 8 1010正方体 中， B的中点为 M， D的中点为 N，异面直线 BM 与 CN所成的角是（ ）A30 45 60 901 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.11、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 1 的正方形,则原平面四边形的面积等于 .212、给出下列命题
4、（其中 a、b、c 为不相重合的直线， 为平面） 若 ba，ca，则 bc 若 ba，ca，则 bc若 a ，b ，则 ab 若 a ，b ，则 ab写出所有正确命题的序号 .13、计算： 3log12l .14 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为 .15、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： DM与 BN垂直 CN与 BE是异面直线 C与 成 60角 M与 D平行以上四个命题中，正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16 （6 分）下图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形， 12AB， 1，1）
5、求该几何体的体积 V；2）求该几何体的侧面积 S。17、 （8 分）如图，在四棱锥 PABCD中， 是平行四边形， M， N分别是 AB， PC的中点）求证： MN/平面 ）若 PDAD，PD 3，AD，求异面直线 MN 和 BC 所成的角.66666正视图 侧视图 俯视图 AFNDCBMEBAPDMC318、 （8分）已知函数 xmf)(，且此函数图像过点(1，3).(1)求实数 的值；(2)判断 )(xf奇偶性；19 （8 分）如图：已知四棱锥 PABCD中， ,ABCD平 面 是正方形，PD=AD，1）求证：PDBAC面2）求二面角 P-AC-D 的正切值.420 （10 分）如图， ,EFGH分别为正方体 1AC的棱 111,BDC的中点，1）求证：面 AEF面 BDHG； 2）求对角线 AC1与底面 ABCD 所成角的正弦值.D1 C1B1A1HGF ED CBA
