1、1湖南省长沙市麓山国际实验学校 2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题总 分 ：120 分 时 量 ：120 分钟 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1、如图 1是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）72 108 144 216（图 2）2、如图 2， AB为 O直径，弦 CD AB于 E，则下面结论中错误的是（ ）A CE DE B C BAC BAD D OE=BE3、下列命题中，正确的是（ ）A、经过两点只能作一个圆 B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C、圆是轴对称图形，任意一条
2、直径是它的对称轴 D、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧4、在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）23xyx 且 且 02 00x2x5、三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 8和 4， 第 三 边 的 长 是 方 程 的 一 个 实 数 根 ， 则 三 角 形 的 周2412长 是 ( )A. 15 B. 20 C. 23 D. 15 或 206、用配方法解一元二次方程 ，则方程可变形为（ ）267xA. B. C. D. 2()3x()32()6x2(3)16x7、若正比例函数 y kx的图象经过点(1,2)，则 k的值为( )A B2 C. D212 128、某人从 A地向 B地打长途电
3、话 6分钟，按通话时间收费，3 分钟以内收费 24 元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费 y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）9、若方程 的两根是 ， ，那么 的值是（ ）0432x1x2)1(21xA . B. 6 C . D. 1 5（图1）210、设直线 kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3.,2008)，那么 S1+S2+.+S2008=_A. B C. D. 35032014 20914二、填空题（本大题共 8个小题， 每小题 3分，共 24分）11、在一次函数 y kx2 中，若 y随 x的增大而增
4、大，则它的图象不经过第_象限12、一条弦把圆弧分成 13 两部分，则劣弧所对的圆心角为 。13、若方程 是关于 的一元二次方程，则 =_ )1(xmm14、已知 AB、CD 是直径为 10的O 中的两条平行弦，且 AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为 15、将点 绕着原点 顺时针方向旋转 角到对应点 ，则点 的坐标是（ ）(40)A， O30A16、若关于 x的一元二次方程 x22xk0 没有实数根，则 k的取值范围是_。17、等腰三角形 ABC中，BC=8,AB、AC 的长是关于 x的方程 的两根,则 m的值为 012x18、在平面直角坐标系中，把直线 y x向左平移一个单位长度后，其直线
5、解析式为 。三、解一元二次方程（每小题 4分，共 16分）19、 20、 18)2(x 8)7(521、 22、235230x四、解答题（每小题 6分，共 18分）23、如图，在平面直角坐标系 中， ， ， xoy(15)A， ()B， (4)C，（1）求出 的面积 （2 分）ABC（2）在图中作出 绕点 B顺时针旋转 90度得到的 （2 分） 1A（3）写出点 的坐标 （2 分）11， ，24、为了响应国 家节能减排的号召 ，鼓励市民节约用电，我市从 2012年 7月 1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价” ，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 180千瓦时实行“基本电价” ，第二
6、、三档实行“提高电价” ，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；(1)当用电量是 180千瓦时时，电费是_元；(2)第二档的用电量范围是_；(3)“基本电价”是_元/千瓦时；(4)小明家 8月份的电费是 328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？xyABCO 5246-5-2325、在O 中，AB 为直径，点 C为圆上一点，将劣弧沿弦 AC翻折交 AB于点 D，连结 CD如图，若点 D与圆心 O重合，AC=2，求O 的半径 r；五、应用题（第 26题 6分，第 27、28 题每题 8分，共 22分）26、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过
7、10件，单价为 80元；如果一次性购买多于 10件，那么每增加 1件，购买的所有服装的单价降低 2元，但单价不得低于 50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了 1200元 请问她购买了多少件这种服装？27、现计划把甲种货物 1240吨和乙种货物 880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B 两种不同规格的货车车厢共 40节，使用 A型车厢每节费用为 6000元，使用 B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为 万元，这列货车挂 A型车厢 节，试写出 与 之间的函yxyx数关系式；（2）如果每节 A型车厢最多可装甲种货物 35吨和乙种货物 15吨，每节 B型车厢最
8、多可装甲种货物 25吨和乙种货物 35吨，装货时按此要求安排 A、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？28、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米)不超过 30(平方米) 0.3超过 30平方米不超过 m(平方米)部分(45 m60) 0.5超过 m平方米部分 0.7根据这个购房方案：(1)若某三口之家欲购买 120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；(2)设该家庭购买商品房的人均面积为 x平方米，缴纳房款 y万元，请求出 y关于 x的
9、函数关系式；(3)若该家庭购买商品房的人均面积为 50平方米，缴纳房款为 y万元，且 57 y60 时，求m的取值范围29、拓展延伸题（10 分）已知:关于 x的方程 有两个不相等的实数根.02kx 求 k的取值范围;4 若 、 是这个方程的两个实数根,求: 的值.152013-2014-2麓山国际实验学校期中考试初二数学参考答案一、选择题：（每小题 3分，共 30分）BDBAB CDCCD二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11：四 12：90 13：-2 14：1 或 715： 16：K-1 17：25 或 16 18： y x1(2)，三、解一元二次方程（每小题 4分，共 16分19
10、、 ， 5.31x.221 x1=1 x2=220、 ，329222、x 1=x2= -6四、计算题（每小题 6分，共 18分）23、答案解：（1） 2分1532s（2）图略 2 分3） 、 、 1(4,0)A1(,)B1(,)C24、答案（1+1+1+3）解：(1)108 1 分 (2)180 x450 1 分 (3)0.6 1 分(4)由图 可知，小明家的用电量在 450540 千瓦时之间，故设直线 BC的解析式为 y kx b，由图象，得Error!解得 Error!y0.9 x121.5.当 y328.5 时， x500.答：这个月他家用电 500千瓦时3 分25、解：（解：如图，过点
11、 O作 OEAC 于 E，则 AE= AC= 2=1，翻折后点 D与圆心 O重合，OE= r，在 RtAOE 中，AO 2=AE2+OE2，即 r2=12+（ r） 2，解 得 r= ；五、应用题（第 26题 6分，第 27、28 题每题 8分，共 22分）26、解：设购买了 x件这种服装，根据题意，得802( x10) x1200，解得 x120， x230. X Kb 1. C om当 x30 时，802(3010)4050，不合题意，舍去答：她购买了 20件这种服装27、解：（1）设用 A型车厢 节，则用 B型车厢 节，总运费为 万元，则：x)40(xy3分2.)40(8.6. y（2）
12、依题意得： 835112x解得：24 26 24 或 25或 26 x共有三种方案安排车厢。 3 分（3）由 知， 越大， 越小，故当 26 时，运费最省，这时，.0yyx26. 8（万元） （8）分26728、解：(1)由题意，得三口之家应缴购房款为：03900.53042(万元)(2)由题意，得当 0 x30 时， y0.33 x0.9 x；当 30 x m时， y0.3330 0.53( x30)1.5 x18；当 x m时， y0.33300.53( m30)0.73( x m)2.1 x0.6 m18. yError!(3)由题意，得当 50 m60 时， y1.5501857(舍)；当 45 m50 时， y2.1500.6 m18870.6 m.57 y60，57870.6 m60，45 m50.综合得 45 m50.29、解：= 4+4k 1分方程有两个不等实根0 即 4+4k0 3 分k-1 4 分(2)由根与系数关系可知6分,2k 8分12)(11= 2k10 分
