1、1第 55 课 圆的方程知识回顾：教学过程：一.课前预习题1、方程 表示一个圆，则实数 k 的取值范围是 02kyx2、点 P（5 a+1，12 a）在圆（ x1） 2+y2=1 的内部，则 a 的取值范围是 _3、过点 P（3,3）与圆 相切的切线方程是 _2404、圆 x2+y2+x6 y+3=0 上两点 P、Q 关于直线 kx y+4=0 对称，则 k= _5、圆 x2 y24 x+4y+6=0 截直线 x y5=0 所得的弦长等于 _ 6、若 P（2，1）为圆的 弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 _ 2()57、直线 过点（2，0） ，且被圆 4 截得的线段长为 2，则此直线
2、的斜率为 l l8、设 P 为圆 1 上的动点，则点 P 到直线 3x4y100 的距离的最大值为 2二.典型例题例题 1 求圆心在原点，且圆周被直线 分成 1：2 两部分的圆的方程；35xy求三角形 的外接圆方程，其中 ；ABC(,)(,)(,)3ABC(3)求圆心在直线 上，且与直线 x+y=1 在点(2,1)处相切的圆方程.2y例题 2 曲线 上两点 P、Q 同时满足：2630xy（1）关于直线 对称；(2) .求直线 PQ 的方程。4kO例题 3 过点 P 作圆 C： 两条切线，切点分别为 AB。求：(2,3)22(4)9xy（1）经过圆心 C，切点 A、B 这三点圆的方程；（2）直线
3、 AB 的方程；（3）线段 AB 的长2例 4、已知直线 和圆 ； :2830lmxy2:6120Cxy（1） 时，证明 与 总相交。 RC（2） 取何值时， 被 截得弦长最短，求此弦的长。例 5、已知实数 满足方程,xy2410xy(1) 求 的最值； (2) 求 的最小值；(3) 求 的最值；2(4) 求使 恒成立时实数 的范围。 0xycc班级 姓名 学号 等级 三、课外作业：1、若方程 表示圆，则 的值为 22()0axyaxa2、已知圆 C 与圆（ x1） 2+y2=1 关于直线 y= x 对称，则圆 C 的方程为 3、圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ，则圆 的方程7C(0,4)
4、(,2ABC为 4、设 P 为圆 x2+y2=1 上的动点，则点 P 到直线 3x4 y10=0 的 距离的最小值为 5、 圆的直径端点为(2,0)，(2,2)，则此圆的方程是 36、 圆 关于直线 ： 对称的圆方程为 022yxl01yx7、与 轴均相切且过点 的圆的方程为 ,y(1,8)8、经过 ， 两点，圆心在直线 上的圆的方程为 )5(A3B32yx9、圆与 y 轴相切，圆心在直线 x3 y=0 上，且直线 y=x 截圆所得弦长为 2 ，求此圆的7方程。10、 求过点 ，且与已知圆 切于点 的圆的方程；(4,1)A2650xy(1,2)B411、求经过点 P(2,-1)，圆心在直线 2x+y=0 上，且和直线 xy-1=0 相切的圆方程。
