1、真空中的静电场答案练习一一 填空题1 2.不一定 3. 4.032q06q304Rr5. 。 。0AE0023,CBE6. 0， rR二 计算题1 在平面直角坐标系中，在 X=0，Y=0.1m 处和在 X=0，Y=-0.1m 处分别放置一点电荷q=10(-10)c 的点电荷。求 1，在 X=0.2m解（1）由对称性可知沿 x 轴方向。（2） 2.很细的不导电的熟料棒弯成半径为 50cm 的圆弧，两端空隙为 2cm,电荷量为3.12*10（-9）c 的正电荷均匀分布在细棒上，求圆心处场强的大小与方向。解：为带正电荷闭合圆环在圆心 o 点的电场强度为带负电荷空隙在圆心 o 点的电场强度所以方向指向
2、空隙3 如图所示，一个细的带电塑料圆环，半径为 R，所带电荷线密度 = sinO 的关系，求在圆心处的电场强度的方向和大小。02415oqFr0ycosxF012E122224ooQlqREA解，取线元 dl，有： 4 外半径分别为 R1 和 R2 均匀带电球壳，电荷体密度 。试求球体内外各点的场强分布。解作半径 r 的同心球面， ，由高斯定理： 若 rR2，则： 练习二一 填空题1 J1508mV/10542.有源场 有位场3.电势降低的方向（ 自定）321.U4 . 。二.计算题1.如图所示，在半径分别为 R1 和 R2 的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷 +Q和-Q，如图，求：电场的
3、分布，电势的分布。解电场分布：由高斯定理得当 1Rr0E当 122024rQ当 2r3电势分布 由叠加原理当 1Rr102014RQV当 12r0202当 2Rr3V2.电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的球体内。设 r 表示所求点到球心的距离，求（1）当r=R 时，场强 E2=?电势 U2=?（3）当 r=R 时，电势 VR=?解取同心球面为高斯面得当 Rr302014RQrVE当 202r当 Rr 302020301 48344 RQrdrQdRVr 当 02当 RrV043 两个同心的均匀带电球面，半径分别为 R1=5.0cm，R2=20.0cm,已知内球面的电势为V1=60V，外球面的电
4、势 V2=-30V（1）电量？（2）何处为零？解(1) 设内、外球面所带电荷分别为 、C(2) 由ar有cm4 一物限长均匀带电圆柱，点和密度为 ，截面半径为 a。 （1）场强分布（2）电势分布解.取同心圆柱面为高斯面，得：当 ar022hrE0rE当 r02ah02rE电势分布当 a00242rrdV当 0202002 4lnrarraa静电场中的导体和电介质练习三一.填空题1. 02SQ2 rrr3 201UC4. q5 Rd004二.计算题1.圆柱形电容器由半径分别为 RA 和 RB 的两同轴圆柱导体面 A 和 B 所构成，内部充满均匀电介质 ；设内外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷分别为
5、+和-，求（1）电场强度（2）电势差（3）电容解：（1）.取圆柱面为斯面，则电场强度为：r0（2）.电势差为： BARBARdrUln200（3）.电容为：BAABRllQCn2002 球形电容器由半径分别为 R1 和 R2 的两个同心导体球壳所组成，内部充满均匀电介质 ；设内球带电+Q，外球带电-Q，求（1）电场强度（2）电势差（3）电容（4）静电能解：（1）由高斯定理得： 204rQE（2）电势差 2121 )1(42020RR RQdrd（3）由电容定义得： 124RUQC（4） 21028)(RW3 如图所示，三平行板电容器 A、B、C 面积均为 200cm(2)，AB 间相距 4.0
6、0mm，AC 间距2.0mm，B 和 C 两板都接地。如果使 A 板带正电 3.0*10（-7）C，求（1）感应电荷（2）电势解：设 C 板右表面带电 -q1 ,A 板左右表面分别带电 q1、q 2，B 板左表面带电- q 2AC 板间距 d1，AB 板间距 d2（1） 由题意可知，（1）（2）（1） （2）联解得（2） 4 平行板电容器两板面积均为 S。在两板间平行的重叠的放置两块面积也是 S，厚度分别为 d1 和 d2，介电常数 和 的介质板，见下图，求电容器的电容？解：由 D 高斯定理有 得到 即此时两种介质中的 D 是相等的。两种介质中的场强两板之间的电压2qQACBV1EoodS12q112Qd221qdACVC0211ACooQdqEd所以电容器的电容为 或记作 5 一容器的电容 C=200 F，求当极板间电势差 U=200V 时，电容器所储存的电能。解： JCUW4)20(1216
