1、运用工件定位的原理分析零件位置公差标注中基准的选择管纳英（常州液压成套设备厂有限公司 江苏常州 213161）摘 要：在位置公差的标注中，基准选择不当会直接降低零件的位置精度，缩短产品的使用性能和寿命，影响零件的加工、检验和装配。本文创新地将工件定位原理运用到三峡水电厂闸门的液压启闭机基准选择中，大大提高了零件的位置精度，取得了明显的效果。关键词：定位原理，位置公差，被测要素，基准要素，分析和选择一、 前言在位置公差的标注中，基准的合理分析与正确选择是一项极为重要的工作。如果基准选择不当，这不仅会对零件的加工、检验和装配等带来不利的影响，而且会直接影响到零件的位置精度，并对产品的使用性能和寿命
2、带来很大的影响。在这里向大家介绍一种行之有效的有关位置公差标注中基准分析和选择的方法。在图样上标注零件的位置公差，实际上就是通过确定零件上被测要素与基准要素之间的相对位置来保证其位置精度。而工件在机床夹具上的定位，实际上是通过确定加工表面与定位基准之间的相对位置来保证其加工精度。因此，位置公差标注中基准的选择与工件在机床夹具中定位基准的选择非常相似。我们知道，加工表面与定位基准之间的相对位置是通过工件上定位基准的定位以限制加工表面的位置自由度来保证的。因此，位置公差的标注也可以看成是通过正确选择基准要素的“定位”来限制被测要素自由度，从而保证被测要素与基准要素之间的相对位置精度。所以，我们可以
3、运用工件在机床夹具中的定位原理来分析位置公差标注中基准的选择。二、 基本原理我们知道一个自由运动的工件在空间的位置是任意的、不确定的，为保证加工表面的精度，在工件加工之前，首先要使工件占有某个确定的位置，而这一确定的位置是通过选择定位基准来限制工件的自由度实现的。如图 1 所示，工件在空间直角坐标系中可以沿 X 轴、Y轴、Z 轴的方向分别移动，以及绕 X 轴、Y图 1轴、Z 轴分别转动，习惯上用 分别表示沿 X 轴、Y 轴、Z 轴的移动自由度，用 、 、 分别表示沿 X 轴、Y 轴、Z 轴的转动自由度，由此可见，工件要获得确定的位置，就必须限制工件六个自由度，当然，定位基准的选择不是唯一的，它
4、有不同的选择原则。若从保证加工精度的要求出发，最好根据“基准重合”原则来选择，即以设计基准作为定位基准。因此，与此相似的，位置公差的标注实际上只要限制影响被测要素与基准要素位置精度的那些自由度。而这些自由度的限制就相当于以基准要素的“定位” （相对于符合“基准重合”原则）来实现的。因此在标注位置公差时，我们就可以应用工件的定位原理来对基准要素所能限制的自由度进行分析，从而保证基准要素选择的正确性。三、 位置公差标注中位置自由度的分析图 2-1 图 2-2 图 2-3基准要素就是构成零件几何特征的点、线、面。当基准要素为点（如球心等）时，其有三个位置自由度，即 三个移动自由度，如图 2-1 所示
5、，故要确定 A 点的位置只要限制其三个移动自由度即可。当基准要素为直线（如圆柱的轴线等）时，其有四个位置自由度，即两个移动自由度 和两个转动自由度 、 ，如图 2-2 所示，故要确定其位置只要限制这四个自由度即可，当基准要素为平面时，其有三个位置自由度，即 、 、 ，如图 2-3 所示，故只要限制这三个自由度，该平面的空间位置就唯一地确定下来了。被测要素的位置自由度分析与基准要素相同。在位置公差标注中基准的选择过程也就是位置自由度的分析过程。一个基准要素所能限制被测要素的位置自由度数目不可能超过基准要素本身所具有的位置自由度数目。事实上，只有当被测要素的某个位置自由度同时是基准要素的位置自由度
6、时，则位置自由度才能被限制。因此，为了限制被测要素的所有位置自由度，有时只需一个基准就可以了，但有时却需要两个或两个以上的基准要素才行。如图 3 所示的位置公差的标注就是一个多基准的实例。当采用多个基准来限制被测要素位置时，是否会出现自由度被重复限制的“过定位”现象呢？如果出现了“过定位” ，那么这时会不会产生干涉和矛盾？下面就结合图 3 来分析这一问题。在图 3 中，D 孔的轴线具有四个位置自由度，即 、 、 ，若只选择一个基准要素图 3显然是不够的。为此，这里选择了 A、B、C 三个基准构成一个三基面体系来共同限制被测要素孔 D 轴线的四个自由度。根据前面的分析我们知道，A 、B 、C 三
7、个基准面各能限制三个自由度，它们分别是 、 、 和 、 、 及 、 、 。但是，只有当被测要素的某个自由度同时是基准要素的自由度时，该位置自由度才能被限制。因此，实际上基准 A 只限制了被测要素的 、 两个转动自由度，基准 B 只限制了被测要素的 、 两个位置自由度，基准 C 只限制了被测要素的 、 两个位置自由度。显然，被测要素的两个转动自由度 、 被重复限制了，即出现了“过定位”现象。若基准要素没有形状误差，各基准之间也没有位置误差，那么这种“过定位”是没有问题的。但事实上误差总是存在的，那么这时是否会产生干涉和矛盾呢？肯定是不会的。这是因为：（1）图样上所标出的基准都是理想的，没有任何形
8、状误差。否则就难以说明被测要素的方向和位置误差。（2）在实际运用中，理想的基准要素是通过实际的基准要素来确定和体现的。为了避免实际基准要素形位误差的影响，国家标准规定：基准与基准实际要素之间的位置关系是按“最小条件”原则来确定的，即基准实际要素对基准的最大偏离量为最小。因此，在实际加工和检验中，基准通常用形状足够精确的表面模拟。例如，基准平面用平台、平板的工作面来模拟；孔的基准轴线可用与孔无间隙配合的心轴、可胀式心轴的轴线来模拟；轴的基准轴线可用 V 型块来体现等。（3）基准要素的形状误差在基准建立时就已经被排除掉了。例如在三基面体系建立的过程中，为了防止多基准对同一位置自由度的重复限制而导致
9、干涉，第二和第三基准就不能象第一基准那样按“最小条件”来建立，而应该按关联要素的实效边界条件来建立，这样可使得建立的三个基准均处在理想的位置上。（4）如果用作基准的实际要素是粗糙不平的表面或是“台阶”表面或是复杂曲面，这时就无法以整个表面作为基准使用，为此，常采用基准目标法来建立基准体系，即从这些基准实际要素表面上指定的一些点、线、面来确定基准平面。如以指定的三个点（平面）为目标构成基准平面，由线（两点）为目标构成基准平面，由一点（小面）为目标构成基准平面等。采用了基准目标后，三基面体系的建立就与整个基准实际要素无关了，而仅由指定的点、线、面来确定，这样不仅保证了零件在加工、检验等时的定位重复
10、性，防止了多基准定位的干涉，而且扩大了三基面体系的运用范围。（5）当基准要素尺寸很小时，其限制的位置自由度的数目亦会减少。在图 3 中，当基准面B 的长度比很大时，B 面可近似地看成一条直线，这时它就不起限制 转动自由度的作用。同样，当基准面 C 的 Y、Z 两个方向的尺寸都较小时，C 面这时就可被近似地看成一点，它就不起限制 、 转动自由度的作用。因而此时的重复限制就可以忽略不计。综上所述，当采用多基准来标注被测要素的位置公差时，从理论和实际情况两方面来看都不会产生干涉。这时，各基准所处的地位和所起的作用是不一样的：第一个基准是主要基准，它限制了它所能限制的所有自由度，而后面的第二、三基准等
11、所限制的自由度分别为前面基准已经限制了的自由度之外它们所能限制的被测要素的自由度。因此在多基准的位置公差标注中，应特别注意基准的先后顺序，要从实际出发，根据零件的功能要求正确合理地选择第一、第二、第三基准。以上关于位置公差标注中自由度的分析，客观地反映了被测要素与基准要素之间位置关系的内在规律。掌握这一规律，必将对位置公差标注中有关基准的分析和选择带来很大帮助。四、 应用举例图 4如图 4 所示的圆跳动的标注。要保证圆柱面的圆跳动就必须限制与之有关的 、 、 、 四个位置自由度，根据定义，圆跳动是对基准 D 而言的，当圆柱面 D 较长时，仅以此作基准是可行的。因为以此长基准 D“定位”可限制零
12、件的 、 、 、 四个位置自由度，从而能保证被测要素的位置要求。但当圆柱面 D 较短时，用其“定位”只能限制 、 两个移动自由度， “定位”能力不足，即此时为“欠定位” 。因此，必须再选一基准 C，以此“定位”又可限制被测要素的 、 两个位置自由度，从而能保证被测要素圆跳动的要求。根据零件的工作状态，端面 C 主要用作定位，短轴 D 主要用于定心，故应选 C 为第一基准，D 为第二基准。【参考文献】1 刘向兵,李立国. 高等学校实施战略管理的理论探讨J. 科技信息. 2010(23) 2 祁顺生. 以价值为基础的要素与企业关于价值均衡的理论探讨J. 经济研究. http:/www.xtd- .
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