1、1湖南省益阳市箴言中学 2013-2014 学年高一数学上学期 9 月月考试题新人教 A 版时量：120 分钟 总分：120 分 命题：高一数学备课组一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题仅有一个正确答案）1、下列说法： 2013 年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合； 空集 0； 1 2数集 x2,中，实数 的取值范围是 0x。 3其中正确的个数是（ ）A、3 B、2 C、1 D、02、已知全集 I=R，M= 2x，N= x，则(C IM)N 等于（ ）A、 x B、 C、 2 D、 12x3、下列结论： 32)(a； an； 函数 021)73()(x
2、y定义域是 1 2 3,2； 若 ,0,5b则 1b。 4其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、34、已知集合 A= N，B= ,Zna映射 f：A B，使 A 中任意元素 a与 B 中元素 2a对应，则 B 中元素 17 的原象是（ ）A、3 B、5 C、17 D、9.5、在以下四组函数中，表示相等函数的是（ ）A、 1)(xf， xg)1() B、 1)(xf， 0)(xg C、 tt5 D、 3 26、把根式 32)(ba改写成分数指数幂的形式是（ ）A、2B、 （ 23)baC、 32baD、 23ba。7、定义在 R 上的偶函数 (xf在 7,0上是增函数，在 ,7上是减
3、函数， 6)7(f，则)(xf（ ）A、在 0,上是增函数，且最大值是 6； B、在 0,上是减函数，且最大值是 6；C、在 7上是增函数，且最小值是 6； D、在 7上是减函数，且最小值是 6；28、若函数 )(xf满足 )()(bfabf，且 mf)2(， nf)3(，则 )72(f（ ）A、 nm B、 n23 C、 n3 D、 23二、填空题（本大题 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）9、已知指数函数 )(xf的图像经过点（2， 16） ，则 )1(f 。10、函数 41y的定义域是 ，值域是 。11、若 )(xf的定义域是 3,，则 )(xf的定义域是 。12、设 1.07a
4、， 6.19b， 9.0c，则 cba,的大小关系是 。13、化简 ),)(3)(65232 a的结果是 。14、已知 21xf，则 f 。15、近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4000 元的按超过部分的 14纳税；超过 4000 元的按全稿酬的 11纳税。若现有某人出版一书共纳税 420 元，则他的稿费是 元。三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）16、已知集合 A=12x，B= 1ax，若 AB，求实数 a的值。17、某旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，天天客满。公司欲提高档次，并提
5、高租金。如果每间房每日租金增加 2 元，客房出租就减少 10 间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？18、已知 5,1,)(2xaxf（1）当 1a时，求 )(f的最大（小）值；（2）若 )(xf在 5,上是单调函数，求实数 a的取值范围。19、奇函数 是定义在 m2,上的减函数，且 0)12()(tftf，求（1）实数 m的值；（2）实数 t的取值范围。20、已知 )(xf是定义在 R 上的偶函数，当 0x时， 2)(xf，求 )(f在 R 上的解析式，并分别指出 )(f的增区间、减去间。321、已知函数 0,4)3()xaf，满足对任意 21x，都有 0)
6、(21xff成立，求 a 的取值范围。益阳市箴言中学 2013 级第一次月考数学答题卷座位号一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题仅有一个正确答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）9、 ；10、 ， ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 。三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）16、17、18、班级 姓名 考号 419、2021、5益阳市箴言中学 2013 级第一次月考数学试题参考答案一、CABD，CABB。 二、9、 21；10、 4,xR且 ， 1,0y
7、且；11、 5,0；12、 bca；13、 a；14、 )0(x；15、3800三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）16、解： ,A，由 AB得 ， B或 1或 6 分当 B时， 0a；当 1时， a；当 时， a。9 分故实数 的值是 0， 。10 分17、解：设客房每间租金提高 2x元时，租金总收入为 y元，则 )13)(2(xy= 80)1(02， ),150(Nx 6 分则当 10时， maxy=80009 分答：客房每间租金提高到 40 元时，每天房租总收入最高为 8000 元。10 分18、解：（1） 1)(2)(22xf ， 5,x， )5(maxfy
8、=17，miny5 分；（2）由已知得 a或 ，即 1或 。10分19、解：（1）由 0m得 2。2 分（2） )(xf定义域为 4,，不等式化为 )()1(tftf4 分 t满足条件 12t， 4， t12。7 1 2 3分联立 ，解得 3t10 分 1 2 320、解：设 0x，则 x， 2)()(xxf= ，因 )(xf是偶函数，所以， )(f 2)f= 。故 f在 R 上的解析式是0,2x6 分；（2）增区间有： ,1、 ,；减区间有： 1,， ,010 分21、解：任设 1x2，则 )(21xff， (f为 R 上的减函数。4 分6所以 a满足 10； 03a； aa40)3(0，联立 ，解得 1 2 3 1 2 340。故 a 的取值范围是 4,。10 分
