1、 宁波理工学院毕业论文（设计）开题报告（含文献综述、外文翻译）题 目 反常扩散模型在风险管理中的应用 姓 名 卢 策 学 号 3090411021 专业班级 信息与计算科学 091 指导教师 吕龙进 学 院 信息科学与工程学院 开题日期 2013 年 01 月 14 日 1第 1 章 文献综述反常扩散模型在风险管理中的应用1.1 引言近几年来，世界金融格局发生了重大变化，金融自由化席卷全球，金融创新活跃，世界金融市场发展势头强劲，在发展的过程中，也呈现出一定的波动性，各类市场参与者所面临的金融风险越来越严重。金融风险的大量存在一方面极大地影响了各企业和公司的正常运转和生存，另一方面也严重威胁着
2、一国甚至全球金融及经济的稳定发展。近年来发生了多起金融危机，给人们带来严重的经济损失，特别是 2008 年的全球金融危机，至今让人们仍记忆犹新，老牌金融公司一一创立于 1850 年的雷曼兄弟公司，虽然其已在各方面取得良好成绩，并拥有良好声誉，但其仍未能走出次贷危机的冲击，最终在 2008 年 9 月宣布申请破产保护。面对身边这些危言耸听的金融风波事件，许多工商企业及金融机构逐渐意识到加强风险管理以减少损失的重要性，人们对风险管理的关注日益加强，正因如此，越来越多的市场参与者以 VaR 为基础，进行风险管理。VaR 的概念是 G30小组在 1993 年首次提出的，接着 J.P.Morgan 银行
3、在 1994 年首次公布了他们的VaR 计算系统，随后，VaR 方法逐渐发展为度量市场风险的一种主流方法，广大金融机构及其他市场参与者将、VaR 方法应用于日常的风险管理之中。1.2 国内外研究与应用现状现代投资组合理论研究的是各种相互关联的、确定的及不确定的条件下，理性投资者应该怎样做出最佳的投资选择，即如何把一定数量的资金按照合适的比例，分散投资于各种不同的证券商，以实现效用最大化的目标。在这一领域内，国内学术界先后提出了投资组合理论、资本资产定价模型和期权定价模型，建立了对于各种风险的计量和分析的重要思想方法。随着金融全球化的发展，金融市场、金融交易规模日益膨胀，金融资产价格的波动性相应
4、变大，对金融市场风险2的分析研究变得尤其重要。VaR 方法即是对市场风险进行测度的一种重要工具。VaR（ ValueatRisk）字面解释为 “在险价值” ，其含义为在一定概率水平下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为： Pr()obVaR其中 Prob：资产价值损失小于可能损失上限的概率； ：某一金融资产在P一定持有期 的价值损失额；VaR：置信水平 下的风险价值 可能的损失上t限； ：给定的概率置信水平。1.2.1 国外研究动态20 世纪 90 年代初，国外学术界开始强调风险的量化和统一的度量尺度。1993 年 7 月，国际性民间研究机构 G-30 在衍
5、生产品的实践和规则报告中最早提出利用 VaR 方法对风险进行监管。VaR 法的核心在于如何确定资产组合收益的统计分布和概率密度函数。国外对基于 VaR 方法的风险管理的研究已经相当成熟，主 要集中在如何确定 VaR 值的问题上。主要有以下三种方法：1. 历史模拟法（HS ，Historical Simulationmethod）没有对复杂的市场结构做出假设，而是假定采样周期中收益率不变，借助过去一段时间内的资产组合风险收益的频率，通过找到历史上一段时间内的平均收益以及置信水平下的最低收益水平，来推算 VaR 的值。其隐含的假定是历史数据在未来可以重现。HS 方法简单，易于操作，但弊端在于用过去
6、的数据来预测将来的发展误差较大。Boudoukh、Richardson 和 Whitelaw(1998)改进了历史模拟法，提出了具有指数权重的历史模拟。Hull 和 White（1998）认为可以通过历史数据计算每一个市场因子当前日期和每一天的日变动估计，然后用当前波动率与历史波动率作比值来对历史收益进行调整，用调整后的收益率替代实际的收益率来为投资组合定价，进而形成经验分布以估计 VaR 的值。这种方法的好处是通过重新调整收益能够反映目前的市场变动。Bulter 和 Schachter(1996)则提出利用高斯核估计和高斯Legendre 积分相结合，来求得 VaR 的值和对应的置信区间。2
7、. 蒙特卡罗模拟法（MC，MonteCarlo ）的基本思想是用市场因子的历史数据生成该市场因子未来的可能波动情景，并通过模拟来确定真实分布，从而确定3VaR 的值。由于 MC 方法可以较好地处理非线性、非正态问题，可以用来分析各类风险，所以优越性很明显。在此基础上形成的 Delta-Gamma-thetaMonteCarlo、网格 MonteCarlo 和情景 MonteCarlo 等模拟更简化了计算。3. 方差协方差估计法的核心是对资产回报的方差协方差矩阵进行估计从而确定 VaR 的值和置信区间。Engle （1982）引入了自回归条件异方差ARCH 模型， Bollerslev(1986
8、)提出了广义自回归条件异方差 GARCH 模型，是这一方法能够解决残差异方差的问题。对不满足正态性的资产组合，VaR 方法得到的值通常被低估，所以近年来国外学者又提出半参数法（厚尾方法） 。该方法着重于对收益率分布尾部的估计，使之能够解决金融时间序列的“厚尾”现象。尤其是基于 ARCH 模型 VaR 分析在描述资产收益波动性方面有不可比拟的功能。国外除了研究 VaR 的估计方法外，还讨论了 VaR 的缺陷问题。Artzener、Fritte 、Giorgio 等学者通过理论与实证的研究都认为一个行之有效的风险测量方法必须满足正齐性、次可加性、单调性及过渡不变性。Beder 通过实证研究总结了
9、VaR 的两点缺陷：其一，VaR 不能起到预警作用，即用 VaR 不能表示初临近的不利事件的发生；其二，VaR 本身没有意义，主要表现在金融工具本身很复杂，证券组合庞杂，市场概率的估计困难，计算中各种近似方法的运用与估计 VaR 的统计错误很多。Artzner 通过实证研究认为 VaR 在非正态分布的情况下不能满足次可加性。目前国外对 VaR 方法的研究已经超出了金融资产的市场风险的范围，涉及到非金融资产的风险度量、业绩评估和金融监管等方面。1.2.2 国内研究动态我国市场经济发展不够完善，金融市场初具规模，金融市场风险被政策风险所掩盖，以致国内对风险管理的认识较晚，对 VaR 方法的研究起步
10、也较晚。国内对VaR 方法的研究以 1999 年为界限可以分为两个阶段了解学习阶段和深入研究并具体应用阶段。了解学习阶段主要是对 VaR 方法的引入，着重于对 VaR 的感念、方法的介绍。国内对 VaR 方法的研究最早开始于郑文通（1997） ，对 VaR 方法产生的背景、4计算原理及应用作了介绍，并分析该方法对中国的现实意义。牛昂在风险管理的新方法 （1997）中介绍了各种计算 VaR 的方法，并对优劣性进行了评议。从 1999 年开始，我国学者对 VaR 方法的讨论进入深入研究和实际运用的阶段。詹原瑞（1999）从极值理论的角度对 VaR 进行了理论和实际运用的双层次研究。之后更多的学者在
11、理论范畴和实证范畴研究了 VaR 方法。王春峰在专著金融市场风险管理 （2001）中第一次全面系统地介绍了以 VaR 为核心的风险测量方法，同时指出用 MonteCarlo 模拟法计算 VaR 所存在的缺陷，提出了用马尔科夫链来计算 VaR 值，将国内 VaR 的研究推向了一个新的高度。马杰（2001）在人民币行为研究与外汇风险管理博士论文中，将 VaR 方法应用于宏观和微观两个层面的外汇风险管理。屠新曙（2002）将 VaR 与最佳投资组合的概念结合起来，开发了一种新的理论，一种类似 Markowitz 均值方差选择最优投资组合的理论，即满足 VaR 约束条件的最优均值投资组合理论。郭家华（
12、2010）提出我国的银行监管应从传统的思路制定更严格管制条例和进行更严格的现场审查中跳出来，转而建立全国统一的信用评级体系，鼓励商业银行采用 VaR 模型和方法，才有利于我国信用风险管理水平的提高和金融体系的健康发展。张田（2010）结合国内某大型外贸企业的风险管理的实例，介绍了如何用VaR 方法管理市场风险及进行风险调整后的绩效评价，认为 VaR 方法不但能建立相对理性及量化的风险管理体系，较好地解决企业风险管理的混乱现象，且VaR 值可作为一参考指标指导企业资源更好地配置。国内也有学者研究 VaR 方法的缺陷。王建华在度量与控制金融风险的新方法（2002）一文中首次指出了 VaR 的缺陷并
13、提出了 CvaR 的概念，阐述了 CvaR的优点和作用及其在证券组合优化中的应用。1.3 存在的问题与不足所有上述所提到的模型是基于资产组合的概率分布满足正态分布这一假设前提下得到结果的。Mandelbrot(1963) ， Fama(1965)等人发现资产收益具有高峰度的分布特征，在一些金融时间序列里，相比于正态分布，收益率的无条件分布密度一般具有更大的峰度和更厚的尾部。在分形介质中分子扩散现象不能用标准的扩散方程来描述，称之为反常扩散。5由于自然界中反常扩散现象的广泛性，近年来，Fokker-Planck 方程，Langevin 方程，master 方程，非线性扩散方程，分数阶扩散方程和含
14、非线性项、分数阶导数的扩散方程常常被引入用以描述这种现象 1-6。如2(,)(,)rpxtpxtD任福尧等人于 2006 年已经证明了分数阶扩散方程（6）210(,)(,)Rtqxtqx的解具体形式基本上依赖于潜在几何的形状, 但是, 有趣的是, 我们可以知道 的渐进行为, 有 , 其中 , , 这()pxtlog(,)upxtC2/1xt?/(2)u种形式的解称为伸长的 Gaussion 分布, 与标准正态分布相比, 具有尖峰厚尾性。因此将分数阶反常扩散模型引入到风险管理中求出 Var，不仅考虑了资产组合收益率的尖峰厚尾性，又给出了风险的一个数量化标准，这也正是本学位论文想要研究的主要内容。
15、6参考文献1陈忠阳.VaR 模型与金融机构风险管理J.金融论坛,2001,(5).2刘玲、赵娇.风险测度和管理的 VaR 方法及其优缺点J.北方经贸，2003.3卢文莹.金融风险管理M.复旦大学出版社，2006.4谷秀娟.金融风险管理理论、技术与应用M.立信会计出版社，2006.5郑文通.金融风险管理的 VaR 方法及其应用J.国际金融研究，1997,(9).6牛昂.银行管理的新方法J.国际金融研究，1997,(7).7姚刚.风险值测定法浅析J.经济科学，1998，(1).8刘宇飞.VaR 模型及其在金融监管中的应用J.经济科学，1999，(l)9张尧庭.金融市场的统计方法M.广西师范大学出版
16、社，1998.10詹原瑞.市场风险的度量:VaR 的计算与应用J.系统工程理论与实践，1999，(12).11赵睿,赵陵.VaR 方法与资产组合分析.数量经济技术经济研究.2002 年(l1):44-47.12景乃权，陈姝.VAR 模型及其在投资组合中的应用.财贸经济.2003 年(2):68-71.13姚小义，滕宏伟，陈超.证券公司资产管理业务的规模风险控制.数量经济技术经济.2002 年(5):65-67.14英定文.指数期货与证券机构定量风险管理体系.数量经济技术经济研究.2002 年(10):71-74.15杜海涛.VaR 模型在证券风险管理中的应用.证券市场导报.2000 年(8):
17、57-61.16 Mandelbrot, B. The variation of certain speculative prices J.Jounral of 7Business，1963(36),394-419.17 Fama,E.F.The Behavior Stock Market PrieesJ.The Jounral of Business 1965(38),34-105.18 1 M. Magdziarz, A. Weron, Fractional Fokker-Planck dynamics: Stochastic representation and computer sim
18、ulationJ, Physical Review E 75, 016708(2007)8第 2 章 开题报告反常扩散在风险管理中的应用2.1 设计意义及目的随着金融全球化的发展，金融市场、金融交易规模日趋扩大，金融资产价格的波动随之变大，对金融市场风险的分析研究变得尤其重要。VaR 方法是目前对市场风险进行预测和管理的一种重要工具和主流方法。VaR 作为一种动态风险管理方法，20 世纪 90 年代中期兴起，并应用于一些大型金融企业，对金融工具市场风险进行测评，中国也应用在证券投资和银行监管中，表现出其较准确的风险预测性。但是目前已有的方法基本上是基于资产组合的概率分布满足正态分布这一前提假设
19、下建立的，而在真实市场上，由于由于经常会有突发性事件影响整个金融走势, 导致了收益率分布与正态分布相比具有尖峰厚尾性。本论文引入反常扩散模型，结合反常扩散模型的特性，将很好地解决这个问题。本文将 VaR 引入金融市场投资风险管理中，以有效提高资金运用的稳健性，并保障收益性和可持续性。采用实证和规范分析相结合的研究方法，筛选一段时期的历史数据，选择适合中国风险环境的 VaR 模型，对风险管理运用进行实证分析，并提出相关政策建议。2.2 研究内容本论文将主要研究反常扩散模型在风险管理中的运用，采用反常扩散模型与传统的 VaR 方法对金融市场的风险管理进行研究。目前国内外对反常扩散在风险管理中的研究
20、尚在起步阶段。目前有关风险管理的研究与实践对反常扩散模型应用的研究和重视程度还很不够，基本局限于VaR 方法的运用，而对现实当中所存在的各种因素对实际所产生的结果的影响的重要性则缺乏足够的认识。9例如，目前国外对如何确定 VaR 值的方法只要有三种（见文献综述） ，但是这三种方法都有赖于资产组合的概率分布满足正态分布这一前提。但是现实生活中，我们所面临的问题往往更加复杂，历史数据表明，由于市场的不稳定性，突发事件的存在，如金融危机、公司倒闭等，导致了金融资产的发生巨大亏损的概率大于对应的正态分布，即厚尾现象。如下图所示：图 1上图中虚线所示就是现在主流研究方法所假设的条件，实线部分即是真实状况下我们观察到的结果。我们可以发现，实际情况示产生的结果是类似于图中实线部分，我们称之为“尖峰厚尾”现象。由于上述所存在的问题，现在国内外主流研究方法所产生结果往往会比真实情况略低，导致了预测不准的问题。这一问题在国内得到了解决，任福尧等人于2006 年已经证明了反常扩散方程（6）210(,)(,)RtqxtDqx该方程的解具体形式基本上依赖于潜在几何的形状。但是，有趣的是， 我们可以知道 的渐进行为, 有 , 其中 , ()pxt log(,)upxtC2/1xt?,这种形式的解称为伸长的 Gaussion 分布, 与标准正态分布相比, 1/(2u具有尖峰厚性。
