1、趣味数学小故事1.巧测金字塔高度金字塔是埃及的著名建筑， 尤其胡夫金字塔最为著名， 整个金字塔共用了 230 万块石头， 10万奴隶花了 30 年的时间才建成这个建筑。金字塔建成后，国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高， 对这个问题谁也回答不上来。 国王大怒， 把回答不上来的学者们都扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候， 著名学者塔利斯出现了， 他喝令刽子手们住手。 国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说： “是的，陛下。 ”国王说： “那么它高多少？”塔利斯沉着地回答说： “ 147 米。 ”国王问： “你不要信口胡说，你是怎么测出来的？”塔利斯说： “我可以明天表演给你看
2、。 ” 第二天， 天气晴朗， 塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说： “你就想用这根破棍子骗我吗？你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！ ” 塔利斯不慌不忙地回答： “如果我测不出来， 陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚。 ”接着，塔利斯便开始测量起来，最后，国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友，你知道塔利斯是如何进行测量的吗？2.蜗牛何时爬上井？一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。 它趴在井底哭了起来。 一只癞蛤蟆爬过来， 瓮声瓮气的对蜗牛说： “别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！
3、 ”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想： “井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！ ”蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈 , ，真是笑话！这井有 10 米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？” “我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！ ”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水， 就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了 5 米。蜗牛特别高兴，心想： “照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。 ”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊： “
4、我怎么离井底这么近？” 原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来 4 米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了 5 米， 可是晚上蜗牛又滑下 4 米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？3.” 0” 、 ” 1”之争在神秘的数学王国里，胖子“ 0”与瘦子“ 1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“ 1”抢先发言： “哼！胖胖的 0 ，你有什么了不起？就像 100，如果没有我这个瘦子 1 ，你这两个胖 0有什么用？”胖子“ 0”不服气了： “你也甭在我面前耍威
5、风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成 100 呢？”“哟！ ” “ 1”不甘示弱， “你再神气也不过是表示什么也没有，看！ 1 0还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”“去！ 1 0结果也还不是我，你 1不也同样没用！ ” “ 0”针锋相对。“你 , ” “ 1”顿了顿，随机应变道， “不管怎么说，你 0就是表示什么也没有！ ”“这就是你见识少了。 ” “ 0”不慌不忙地说， “你看，日常生活中，气温 0 度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你 1呢？”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如 1037、 1307，永远不能领头。 ” “ 1”信心十足地说。听了这话
6、， “ 0”更显得理直气壮地说： “这可说不定了，如 0.1，没有我这个 0来占位，你可怎么办？”眼看着胖子“ 0”与瘦子“ 1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。 这时， “ 9”灵机一动， 上前做了个暂停的手势： “你俩都别争了， 瞧你们， 1 、 0有哪个数比我大？” “这 , ”胖子“ 0” 、瘦子“ 1”哑口无言。这时， “ 9”才心平气和地说：“ 1 、 0 ，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？” “ 1” 、 “ 0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。 “这才对嘛！团结的力量才是最重要的！ ” “ 9”语重心长地说。4. 苏步青的故事苏步青 1902 年
7、9 月出生在浙江省平阳县的一个山村里。 虽然家境清贫， 可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说： “当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。 天下兴亡，匹夫有责 ，在座的每一位同学都有责任。 ”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是： “为了救亡图存
8、，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。 ”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。杨老师的课深深地打动了他， 给他的思想注入了新的兴奋剂。 读书， 不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上， 苏步青辗转反侧，彻夜难眠。 在杨老师的影响下， 苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算， 4 年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用
9、毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在 90 分以上。17 岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了 30 多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于 1931 年获得理学博士学位。获得博士之前， 苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师， 正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时， 苏步青却决定回国， 回到抚育他成长的祖任教。 回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱
10、国的光明之路啊！ ”这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。5. 华罗庚的故事同学们都知道， 华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。 他仅有初中文凭， 因一篇论文在科学杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯。1936 年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。 20 世纪声名显赫的数学家哈代， 早就听说华罗庚很有才气，他说： “你可以在两年之内获得博士学位。 ” 可是华罗庚却说： “我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者。 ” “我来剑桥是求学问的，不是为了学位。 ”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表
11、18 篇论文， 得出了著名的 “华氏定理” ， 向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。1946 年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。 1950 年，他毅然放弃在美国的优裕生活， 回到了祖国， 而且还给留美的中国学生写了一封公开信， 动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心： “朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮 , 为了国家民族，我们应当回去 , ”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归来，
12、受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。 从此， 开始了他数学研究真正的黄金时期。 他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩， 同时满腔热情地关心、 培养了一大批数学人才。 为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。据不完全统计， 数十年间， 华罗庚共发表了 152 篇重要的数学论文， 出版了 9 部数学著作、 11 本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。从初中毕业到人民数学家， 华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路， 为祖国争得了极大的荣誉。6. 筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪 (17
13、68 1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有西洋筹算增删一卷、 重订策算证讹一卷、 象数窥余四卷、 术算简存五卷、 筹算易知一卷。从她遗留下来的著作可以看出， 她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。 算筹， 又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算” ，算筹传入日本称为“算术” 。算筹在中国起源甚早， 老子中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是孙子算经 ，至明
14、朝筹算渐渐为珠算所取代。17 世纪初叶， 英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法， 明末介绍到我国， 也称为 “筹算” 。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算” 。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算， 并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。 她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。 今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董， 采用的是由外国传入的笔算四则运算， 这种笔算于 1903 年才开始被使用， 故我国与世界接轨
15、使用笔算的历史只有 100年。7. 华裔算杰张圣蓉张圣蓉 1948 年生于陕西省西安市， 出生不久便随父母到台湾居住。 她从小聪慧， 喜爱读书，对数学情有独钟。张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系， 1970 年获学士学位。她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。“函数”是数学中最基本、最重要的概念。一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花” 。它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程，同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。 张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一 “函数论” 作为攻读对象。 她的导师是一位著名的函数论世界大师， 她要同函数论
16、专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。1974 年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论的研究工作。她对函数论中复平面上的解析函数、 多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎， 1976 年， 28 岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文， 这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。 张圣蓉一鸣惊人， 1977 年又撰写出另一篇令函数论专家惊叹的论文，证明了马歇尔攻克道格拉斯猜测中的一个未发现的难题。 在清一色的男数学家主导的函数论领域， 她确立了自己的地位。8 数学家的墓志铭一些数学家生前献身于数学，死后在
17、他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主： “不要弄坏我的圆” 。 ） 后， 人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形， 以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。16 世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后 35 位，后人称之为鲁 道夫数， 他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷 伯努利，
18、 生前对螺线 （被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着： “我虽然改变了，但却和原来一样” 。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语9. 失之毫厘，谬以千里1967 年 8 月 23 日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故减速降落伞无法打开。 苏联中央领导研究后决定： 向全国实况转播这次事故。 当电视台的播音员用沉重的语调宣布， 宇宙飞船在两小时后将坠毁， 观众将目睹宇航员弗拉迪米 科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲
19、说： “妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗 ?” “能，能看清楚。 儿啊， 妈妈一切都很好， 你放心吧 !” 这时， 科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有 12 岁。科马洛夫说： “女儿，你不要哭。 ” “我不哭 , ”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说： “爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的 !” 科马洛夫叮嘱女儿说： “你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点 , ”时间一分一秒地过去了， 距离宇宙飞船坠毁的时间只有 7 分钟了。 科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说： “同胞们，
20、请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。 ”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。古罗马的恺撒大帝有句名言： “在战争中， 重大事件常常就是小事所造成的后果。 ” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。10. 一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家， 在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献， 创立了著名的 “陈氏定理” ， 所以有许多人亲切地称他为 “数学王子” 。 但有谁会想到， 他的成就源于一个故事。1937 年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧， 不想因战事被滞留家乡。 几所大学得知消
21、息， 都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友， 为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事： “ 200 年前有个法国人发现了一个有趣的现象： 6=3+3 ， 8=5+3， 10=5+5， 12=5+7 ， 28=5+23， 100=11+89。每个大于 4 的偶数都可以表示为两个奇数之和。 因为这个结论没有得到证明， 所以还是一个猜想。 大数学欧拉说过： 虽然我不能证明它， 但是我确信这个结论是正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。 , ”陈景润瞪着眼睛，听得入神。从此，陈景润对这个奇妙问题产生了
22、浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书， 这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。 因此获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家 . 11. 智斗猪八戒话说唐僧师徒西天取经归来， 来到郭家村， 受到村民的热烈欢迎， 大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去， 一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气， 可过不了几天， 好吃懒做的坏毛病又犯了。 他觉得这样干活太辛苦了， 师傅多舒服， 只管坐着讲经念佛
23、就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领， 师傅恐怕连西天都去不了， 更别说取经了。 要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了 9 个徒弟， 他给他们取名： 小一戒、小二戒 , 小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝， 吃得老百姓叫苦不迭。 老百姓想着他们曾经为大家做的好事， 谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。邻村有个叫灵芝的姑娘， 她
24、聪明伶俐，为人善良， 经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说： “悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。 ”她停了一下说： “这儿有张圆桌，专门为你们准备的， 你们十位每次都按不同的次序入座， 等你们把所有的次序都坐完了， 我就免费提供你们饭菜。 但在此之前，你们每吃一顿饭， 都必须为村里的一户村民做一件好事， 你们看怎么样？” 八戒们一听这诱人的建议， 兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层出不
25、穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说： “你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。 ” “难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说： “那我就给你算算这笔帐吧。 我们先从简单的数算起。 假设是三个人吃饭， 我们先给他们编上 1、2、 3 的序号，排列的次序就有 6 种，即 123， 132， 213， 231， 312， 321。如果是四个人吃钣， 第一个人坐着不动， 其他三个人的座位就要变换六次， 当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是 6 4 24 种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的
26、次序就有 24 5 120 种 , 10 个人去吃钣就会有 3628800 种不同的排列次序。 因为每天要吃 3 顿钣， 用 3628800 3 就可以算出要吃的天数： 1209600 天， 也就是将近 3320 年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。12. 二、陈景润陈景润不爱走公园，也不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗
27、，就跑到理发店去了。理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。 时间是多么宝贵啊， 我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店， 找了个安静的地方坐下来， 然后从口袋里掏出个小本子， 背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道， 他走了不多久， 就轮到他理发了。 理发员叔叔大声地叫： “三十八号！ 谁是三十八号？快来理发！ ”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？
28、过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室， 有各式各样的新书， 可好看啦。 又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。陈景润在图书馆里， 找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。 他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。“丁零零 , ”下班的铃声响了
29、，管理员大声地喊： “下班了，请大家离开图书馆！ ”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表， 啊， 已经是晚上八点多钟了。他推推
30、大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫： “请开门！请开门！ ”可是没有人回答。要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！他走到电话机旁边， 给办公室打电话。 可是没人来接， 只有嘟嘟的声音。 他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说： “陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。 ”党委书记马上派了几个同志， 去找图书馆的管理员。 图书馆的大门打开了， 陈景润向管理员说： “对不起！对不
31、起！谢谢，谢谢！ ”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。他打开灯，马上做起那道题目起来。13. 数学大师佩雷尔曼最近，俄罗斯著名数学家格里戈里 ?佩雷尔曼一时间成为全世界关注的焦点，不仅是因为他破解了数学界“七大千年难题”之一的庞加莱猜想，更是因为在 2006 年 8 月举行的西班牙国际数学家大会上，国际数学联盟宣布将菲尔兹奖授予佩雷尔曼及其他三位数学家的时候，佩雷尔曼却消失了， 他拒绝领奖。 在菲尔兹奖 70 年的历史上， 这还是第一次有人拒绝领奖。有人说，佩雷尔曼可能是世界上最聪明的人， 也有人说他是位莫测高深的隐士，视金钱、名誉和地位如粪土，数学才是他的全部。他有感情生活吗？他偷偷地
32、堕入了情网，可是天才数学家都不敢走近他喜欢的女人。爱情是不会打折出售的因为破解“庞加莱猜想”而一举成名的彼得格勒数学家格里戈里 ?佩雷尔曼在过着隐居的生活。他只和同事们有来往，实际上是足不出户。但是有个地方他是非去不可，那就是离家不远的超市。 本来去超市采办食品的任务完全可以由他的妈妈承担， 但他还是要非亲自去不可。据邻居们说，佩雷尔曼之所以老上超市，是因为他看中了里面一个叫安东尼娜 ?奥尔洛娃的女售货员。 他像怕火一样怕女人， 无论如何也不敢向她示爱， 因此每次都是去看上一眼后马上转身回家。可安东尼娜呢。 据她说， 她倒是真想毫不犹豫地同他发展进一步的关系， 因为知道他是个聪明绝顶的人。 她
33、老早就发现他常上超市来。 那些姑娘一听说他的事迹之后， 每次都目不转睛地盯着他看。 可原先大家都是提防他， 因为他穿的是一身黑， 长头发长指甲 , 他总是在正常人都在上班的同一个时间准时来到超市。可安东尼娜一眼就能看出来他绝不是什么盲流，从他那简陋的服装里面透出一种智慧和魅力。据商品大厅的检查员奥尔加和塔季扬娜说， 多年来佩雷尔曼来超市就买一个大黑面包， 一些通心粉和窗体底端酸牛奶， 很少换样。 他甚至都不到水果部去， 看来那些外国窗体底端苹果和橙子他根本买不起。总之，他就买那些不算贵，又能做出简单饭食的东西，从不买酒，也不买过多的食品。为躲避女记者采访，躲进卫生间两年前， 刚一得知数学家破解
34、了一个美国克雷数学研究所悬赏百万美元的 “世纪难题” 之后，就决定对他进行报道。为了找到佩雷尔曼，该报记者去向这位彼得堡天才的同事们打听。照着这些同事的指引， 年轻的女记者找到了音乐厅， 因为听说佩雷尔曼会来这里听歌手比赛。那天彼得堡音乐厅的小礼堂人山人海， 幕间休息时， 听众都涌到了休息室。 女记者在听众中间走来走去，终于看到了她苦苦寻找的目标。 这个人个子不高，瘦骨嶙峋的，身上的衣服很旧， 脚上登的也是一双旧旅游鞋， 只有点儿像发布在网上、 如今各家报纸争相转载的那张照片。佩雷尔曼一声不响地待在一个角落里，在想自己的心事。女记者径直向天才走去。 对方注意地瞥了她一眼， 佩雷尔曼一听说姑娘是
35、找他的， 马上慌了神儿， 继而脸上掠过一丝恐惧。 女记者打过招呼之后，随即摆开了采访的架势，我们的数学天才却连连表示不想说话，最后几乎是小跑着溜进了卫生间。女记者只好在休息室里等候。幕间休息结束了， 可伟大的数学家就再没出现过。 他显然是被颇有几分姿色的女记者吓坏了，悄悄地出了大门，连音乐会也没听完便溜回了家。14. 摘取数学皇冠上的明珠陈景润哥德巴赫是一个德国数学家，生于 1690 年，从 1725 年起当选为俄国彼得堡科学院院士。在彼得堡， 哥德巴赫结识了大数学家欧拉， 两人书信交往达 30 多年。 他有一个著名的猜想，就是在和欧拉的通信中提出来的。这成为数学史上一则脍炙人口的佳话。有一次
36、，哥德巴赫研究一个数论问题时，他写出：3 3 6， 3 5=8，3+7 10， 5+7 12，3 11 14， 3 13 16，5 13 18， 3 17 20，5+17 22， ,看着这些等式，哥德巴赫忽然发现：等式左边都是两个质数的和，右边都是偶数。于是他猜想：任意两个奇质数的和是偶数，这当然是对的，但可惜这只是一个平凡的命题。对般的人， 事情也许就到此为止了。 但哥德巴赫不同，他特别善于联想，善于换个角度看问题。他运用逆向思维，把等式逆过来写：6 3+3， 8=3+5 ，10 3 7， 12=5+7，14 3+11， 16 3+13，18 5 13， 20 3 17，22 5+17， ,
37、这说明什么？哥德巴赫自问， 然后自答：从左向右看， 就是 6 22 这些偶数，每一个数都能“分拆”成两个奇质数之和。在一般情况下也对吗？他又动手继续试验：24 5 19， 26 3 23，28 5 23， 30 7 23，32 3 29， 34 3 31，36 5 31， 38 7 31，,一直试到 100，都是对的，而且有的数还不止一种分拆形式，如24 5 19 7 17 11 13，26 3+23=7 19 13+13 34 3+31=5+29 11+23 17+17 100=3 97=11 89 17 83 =29+71=41+59 47+53. 这么多实例都说明偶数可以 （至少可用一种
38、方法） 分拆成两个奇质数之和。 在一般情况下对吗？他想说：对！于是他企图找到一个证明，几经努力，但没有成功；他又想找到一个反例，说明它不对，冥思苦索，也没有成功。于是， 1742 年 6 月 7 日，哥德巴赫提笔给欧拉写了一封信，叙述了他的猜想：（ 1）每一个偶数是两个质数之和；（ 2）每一个奇数或者是一个质数，或者是三个质数之和。（注意，由于哥德巴赫把“ 1”也当成质数，所以他认为 2 1 1， 4 1 3 也符合要求，欧拉在复信中纠正了他的说法。 ）同年 6 月 30 日，欧拉复信说， “任何大于（或等于） 6 的偶数都是两个奇质数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，它是完全正确的定理
39、。 ”欧拉是数论大家， 这个连他也证明不了的命题， 可见其难度之大， 自然引起了各国数学家的注意。人们称这个猜想为哥德巴赫猜想， 并比喻说， 如果说数学是科学的皇后， 那么哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。 二百多年来， 为了摘取这颗耀眼的明珠， 成千上万的数学家付出了巨大的艰苦劳动。1920 年，挪威数学家布朗创造了一种新的“筛法” ，证明了每一个充分大的偶数都可以表示成两个数的和， 而这两个数又分别可以表示为不超过 9 个质因数的乘积。 我们不妨把这 个命题简称为“ 9 9” 。这是一个转折点。沿着布朗开创的路子， 932 年数学家证明了“ 6 6” 。 1957 年，我国数学家王元证明了“
40、2 3” ，这是按布朗方式得到的最好成果。布朗方式的缺点是两个数都不能确定为质数， 于是数学家们又想出了一条新路， 即证明 “ 1 C” 。 1962 年，我国数学家潘承洞和另一位苏联数学家，各自独立地证明了“ 1 5” ，使问题推进了一大步。1966 年至 1973 年，陈景润经过多年废寝忘食，呕心沥血的研究，终于证明了“ 1 2” ：对于每一个充分大的偶数， 一定可以表示成一个质数及一个不超过两个质数的乘积的和。 即偶数 =质数 +质数质数。你看，陈景润的这个结果，离哥德巴赫猜想的最后解决只有一步之遥了！ 人们称赞“陈氏定理”是“辉煌的定理” ，是运用“筛法”的“光辉顶点” 。15. 欧
41、拉欧拉（ L.Euler,1707.4.15-1783.9.18 ）是瑞士数学家。生于瑞士的巴塞尔（ Basel） ，卒于彼得堡。父亲保罗欧拉是位牧师，喜欢数学，所以欧拉从小就受到这方面的熏陶。但父亲却执意让他攻读神学， 以便将来接他的班。 幸运的是，欧拉并没有走父亲为他安排的路。 父亲曾在巴塞尔大学上过学， 与当时著名数学家约翰 伯努利 （ Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1 ）及雅各布伯努利（ Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16 ）有几分情谊。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉（ Nicolaus
42、 Bernoulli,1695-1726 ）及丹尼尔（ Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17 ）兄弟二人， （这二人后来都成为数学家） 。他俩经常给小欧拉讲生动的数学故事和有趣的数学知识。这些都使欧拉受益匪浅。 1720 年，由约翰保举，才 13 岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当约翰发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时， 就决定每周六下午单独给他辅导、 答题和授课。约翰的心血没有白费，在他的严格训练下，欧拉终于成长起来。他 17 岁的时候，成为巴塞尔有史以来的第一个年轻的硕士， 并成为约翰的助手。 在约翰的指导下， 欧拉
43、从一开始就选择通过解决实际问题进行数学研究的道路。 1726 年， 19 岁的欧拉由于撰写了论桅杆配置的船舶问题 而荣获巴黎科学院的资金。 这标志着欧拉的羽毛已丰满， 从此可以展翅飞翔。欧拉的成长与他这段历史是分不开的。 当然， 欧拉的成才还有另一个重要的因素， 就是他那惊人的记忆力！ ，他能背诵前一百个质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔（ Virgil ）的史诗， 能背诵全部的数学公式。 直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容。 高等数学的计算他可以用心算来完成。尽管他的天赋很高，但如果没有约翰的教育，结果也很难想象。 由于约翰伯努利以其丰富的阅历和对数学发展状况的深刻的了解， 能给欧
44、拉以重要的指点， 使欧拉一开始就学习那些虽然难学却十分必要的书， 少走了不少弯路。 这段历史对欧拉的影响极大， 以至于欧拉成为大科学家之后仍不忘记育新人，这主要体现在编写教科书和直接培养有才化的数学工作者，其中包括后来成为大数学家的拉格朗日。16. 韩信点兵韩信是我国汉代著名的大将， 曾经统率过千军万马， 他对手下士兵的数目了如指掌。 他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵” 。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵 1、 2、 3 1、 2、 3、 4、 5 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 地报三次数，然后把每次的余数再报告给他， 他便知道部队的实际人数和缺席人数。 他
45、的这种计算方法历史上还称为 “鬼谷算” ， “隔墙算” ， “剪管术” ，外国人则叫“中国剩余定理” 。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以 70，第二次余数乘以 21，第三次余数乘以 15，把这三次运算的结果加起来，再除以 105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数） 。例如，如果 3 个 3 个地报数余 1， 5 个 5 个地报数余 2， 7 个 7 个地报数余 3，则总数为 52。算式如下：1 70 2 21 3 15 157 157 105 1, 52 下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算
