1、书书书中考完全解读数学答案全解全析第一部分 数与代数第一章 数与式能力测试点G21能力题型设计中考真题题组 【解析】气温由上升后是比增加了，所以（） 【解析】，选 【解析】 【解析】本题考查了有理数的分类既不是正整数也不是负整数；是正整数，是负分数 【解析】因为，故选 【解析】因为（），（），所以运算正确的选项为故选 【解析】因为，所以，故选 【解析】的相反数是 【解析】的绝对值为，故选 【解析】本题考查了无理数的估算，槡槡槡，即槡，槡， 【解析】 【解析】 【解析】槡槡槡槡，排除和，中槡槡，中槡槡，故选 【解析】因为槡（）是两个非负数的和等于，所以，解得，所以（）故选 【解析】看不见的个面上
2、的点数之和为（） 【解析】( )( )( )()解：原式槡槡（槡）槡解：原式年中考试题猜想 【解析】的倒数是 【解析】的相反数是 【解析】因为，所以这四个数中，最小 【解析】由于，故 【解析】因为，故选 【解析】的相反数是，所以的值为，故选 【解析】根据科学记数法的定义可得，故选 【解析】的算术平方根是槡，故选 【解析】槡介于和之间，故槡在和之间，故选 【解析】近似数精确到百分位，故项是错误的 【解析】，故选解：原式槡槡槡槡槡解：原式槡槡 【解析】因为余，所以甲共报出，共次数，其中的，和是的倍数，所以甲同学需拍手的次数为附加最新题型 【解析】因为，且、到原点的距离相等，所以到原点的距离等于，所
3、以表示的数是，故选 【解析】设最大数为，则最小数为，由题意得（），即，（舍去），则这个数的和为 【解析】各图形排列规律为：中间一排五角星个数为，上下各排对称呈偶数个数递减至，所以第个图形中五角星的个数为故选中考完全解读数学能力测试点G22能力题型设计中考真题题组 【解析】项中，；项中，；项中，（）；项中，故选 【解析】项，（），错误；项，（），错误；项，槡槡槡，错误；项，槡，正确故选 【解析】（） 【解析】，项错误，项错误，项错误（），故选 【解析】，项错误，项错误，项错误（）（），项正确 【解析】（）（），故选 【解析】“比的倍大的数”用代数式表示是，故选 【解析】由得（）（）， 【解析】（
4、），故选 【解析】由题意知月份产值为（），所以月份的产值为（）（）（）（）（万元）解：（）( )（）（）（）( )（）( )( )( )( ) ()( )( )() ( )【解析】由第至第个等式规律可知，等号左侧分数的分母是相邻两个奇数（）和（）的积，等号右侧括号内部分为两个分数与的差，解问题（）时先提公因式，再合并同类项解：（）第个图形有颗黑色棋子（）方法：设第个图形有颗黑色棋子由题意，得（），解得，第个图形有颗黑色棋子方法：，第个图形有颗黑色棋子【解析】第个图形有颗黑色棋子，第个图形有颗黑色棋子，第个图形有颗黑色棋子，第个图形有颗黑色棋子，则第个图形有颗黑色棋子，故第个图形有（）颗黑色棋子
5、解：原式当时，原式（）解：原式当时，原式( )【解析】利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项后，将代入求值解：原式年中考试题猜想 【解析】因为与不能合并，所以项错误因为（），所以项错误因为，所以项错误故选 【解析】本题考查了整式的基本运算，项错误；（）（），项错误；，项正确；，项错误 【解析】项中，（）（），故项错误；项中，（）（）（）（），故项错误；项中，（）（）（）（），故项错误故选【点拨】任何不等于的数的零次幂都等于 【解析】项中和不是同类项，不能进行合并，所以项错误；项中，所以项错误；项中（）（），所以项错误；项中（），所以项正确 【解析】根据完全平方公式：（）可得，选项、三项都
6、不能用完全平方公式进行分解因式，中（），故选 【解析】因为（）（）（），（），（）（），所以、三项都不正确 【解析】根据同类项的定义可知：，即，所以，中考完全解读数学 【解析】当时，无意义，故错误，只有正确 【解析】（），（），（）（）（）（）（），（）（），、三项都错误，只有项正确 【解析】，（）( )（） 【解析】第个图有个菱形框，根小棒第个图有个菱形框，（）根小棒第个图有个菱形框，（）根小棒第个图有个菱形框，（）根小棒第个图有（）个菱形框，（）（）根小棒，所以填（）解：（） （） （）第行各数之和：（）（）（）（）【解析】综合分析数表，其规律是第行最后一个数是，第一个数是（），共有（）个
7、数附加最新题型解：原式，原式 【解析】根据淇淇的要求得到 【解析】根据数值转换器的原理，第次输出的结果应为：；第次输出的结果应为：；第次输出的结果应为：依次进行下去，一直到第次输出的结果又为：以后便出现了循环，又（），所以第次输出的结果应为能力测试点G23能力题型设计中考真题题组 【解析】（）（） 【解析】原式（）（） 【解析】由解得，当时，故是原分式方程的解，故选 【解析】故选 【解析】（）（）【解析】（）（）（）【点拨】在分式的除法运算中，应先把除法变为乘法，如果分式的分子或分母是多项式，一般先将分式的分子、分母分解因式，约分，然后再相乘 【解析】( )（） 【解析】本题考查了分式的乘法运
8、算 【解析】（）（）（），当时，原式【解析】( )( )（）（）解：原式（）（）当时，原式【解析】本题考查了分式的混合运算当分式的分子、分母为多项式时，一般需先将分子、分母因式分解代入求值时，所代入的数必须使分式有意义解：原式（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】先算括号里面的，再把除法化为乘法，约分后得解中考完全解读数学解：( )（）（）【解析】按照分式的混合运算方法，先算括号里面的，再把除法变为乘法后约分解：原式（）（）（）解：原式（）槡槡，原式槡槡槡解：原式（）（）（）当时，原式年中考试题猜想 【解析】由得或，而当时，分母；当时，分母；所以当时，分式的值为零 【解析】，
9、则， 【解析】（）（），故选 【解析】（），故选 【解析】( )()( ) 【解析】【解析】（）（）（），当时， 【解析】原式( )( )（）解：原式（）（）（）（）（）（）（），当槡时，原式槡槡解：原式( )( )（）（）（）把代入得，原式附加最新题型解：原式（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），当，时，原式【解析】分式的乘除法应先分解因式，再约分相乘解：原式（）（）（）由，解得，由题意，得将代入，得原式【解析】（）一元二次方程的常用解法有：直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法（）分式的求值，所选取的字母的值应使分式有意义解：原式（）（）（）（）（）（）槡槡，
10、且为整数，若使分式有意义，只能取和当时，原式（或当时，原式）解：（）根据题意要求，可求出：( )( )；中考完全解读数学()()(；)()；由此可发现规律：任意一个分式除以前面一个分式恒等于（）第个分式为()能力测试点G24能力题型设计中考真题题组 【解析】由题意，得，所以 【解析】项，槡槡槡，计算正确；项，槡槡，不能合并，原选项计算错误；项，槡槡槡，计算正确；项，槡槡，计算正确故选 【解析】因为槡在实数范围内有意义，所以，解得，故选 【解析】最简二次根式必须同时满足两个条件：（）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式，由此可以判定槡
11、是最简二次根式，其他三个均不是最简二次根式 【解析】槡槡槡槡槡，故选 【解析】项中；项中槡槡槡；项中槡槡；故选槡 【解析】原式槡槡槡槡【解析】要使槡在实数范围内有意义，需满足，解得【点拨】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数槡 【解析】槡槡槡槡槡 【解析】槡槡槡槡槡槡 【解析】本题考查了二次根式的基本运算槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡 【解析】槡槡（槡）槡槡槡槡槡 【解析】槡槡槡槡槡槡解：原式解：（）槡( )槡槡槡年中考试题猜想 【解析】（槡），的相反数是 【解析】槡 【解析】若代数式槡有意义，则，解得且 【解析】甲同学是将槡槡进行分母有理化，解答是正确的；乙同学是将分解成，再进行因式分解与分母约分
12、，其结果也是正确的故答案应选项 【解析】槡槡槡槡槡 【解析】当时，所以槡（）槡因为，所以原式（） 【解析】考查同类二次根式的概念 【解析】槡槡槡槡槡槡槡槡，槡 【解析】化简槡槡槡，由，即、同号，、异号，知原式槡故选解：槡槡，槡，原式（）（）槡（）（）槡槡解：原式( )槡槡槡槡附加最新题型 【解析】槡，中考完全解读数学，解得，( )( )（）解：原式解：（） （） （答案不唯一）（）由（），得，且、均为正整数，或，或第二章 方程与不等式能力测试点G25能力题型设计中考真题题组 【解析】根据方程的解的定义，把代入方程得，解得 【解析】由得，把代入得，所以，所以原方程组的解是， 【解析】（）当，时，
13、解方程组得，错；（）当时，解方程组得，的值互为相反数，正确；（）当时，方程组的解为，正确；（）由方程组得，当时，则又，即，正确综上所述，正确，故选 【解析】本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为利用本题中的两个等量关系：吸烟者患肺癌的人数不吸烟者患肺癌的人数；被调查的吸烟者人数被调查的不吸烟者人数，列二元一次方程组可得， 【解析】设需要搭建可容纳人的帐篷顶，可容纳人的帐篷顶，根据题意得，把方程变为，因为，都是非负整数，所以得，时，因此有种方案 【解析】设一个笑脸气球的价格是元，一个爱心气球的价
14、格是元，根据题意得方程组，所以，则所以第三束气球的价格为（）（元） 【解析】分钟等于小时，分钟等于小时，米千米，单位统一为千米时，因此答案选 【解析】打八折即按标价乘，所以所列方程应为（）解：把，代入，得，解得，【解析】把，代入关于，的方程组，中，得到关于，的方程组求解解：， 得，将代入得，原方程组的解是，【解析】本题考查了二元一次方程组的解法，“代入消元法”与“加减消元法”是二元一次方程组的两种解法，要根据方程组中各个未知数的系数灵活选择消元方法解：，得；，得关于，的方程组，的解满足不等式组，将代入不等式组，得，解得满足条件的的整数值为，【解析】将方程组通过和变形后整体代入不等式组，化为一元
15、一次不等式组解一元一次不等式组，求出的整数值中考完全解读数学解：将原方程组整理，得， ， 由得将代入，得，将代入，得原方程组的解为，【解析】先通过去分母、去括号等步骤，将各方程进行整理，再利用代入消元法进行求解解：设这个班有名学生，根据题意，得，解得答：这个班有名学生【解析】列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系解：（）设该单位参加旅游的职工有人，由题意得：，解得答：该单位参加旅游的职工有人（）有可能，因为租用辆座的客车、辆座的客车刚好可以坐人，正好每辆车都坐满解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元根据题意，得，（）（），解这个方程组，得，所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为元和元
16、【解析】本题中蕴含的等量关系：调价前瓶碳酸饮料的价格瓶果汁饮料的价格元，调价后瓶碳酸饮料的花费瓶果汁饮料的花费元解：（）设该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部，由题意得，解得，答：该商场计划购进甲种手机部，乙种手机部（）设甲种手机减少数量为部，则乙种手机增加数量为部，由题意得（）（），解得设全部销售后获得的毛利润为万元，则（）（）随着的增大而增大，当时，有最大值，此时答：当该商场购进甲种手机部，乙种手机部时，全部销售后获利最大，最大毛利润是万元年中考试题猜想 【解析】本题主要考查二元一次方程组的概念，由两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组，此上四个选项中，只有项符合条件，故选 【
17、解析】，得，解得将代入，得，解得所以方程组的解是， 【解析】把代入方程中，得 【解析】方程两边同乘以时，要将每一项都乘以，不要漏乘 【解析】方程得，所以；方程得，所以所以 【解析】根据题目信息，可以采取换元的方法，把欲求解的方程组转化为已知方程组，然后求解设，则方程组，变形为，由题意，得，即，【解析】题目中的等量关系是：到井冈山与瑞金的人数共有；到井冈山的人数是到瑞金的人数的倍多根据上述等量关系列式即可 【解析】设较长铁棒的长度为较短铁棒的长度为因为两根铁棒长度之和为，故可得方程又知两铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的
18、长度可以求出木桶中水的深度设较长铁棒的长度为，较短铁棒的长度为由题意，得，解得，因此木桶中水的深度为（）【点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程，【解析】，得，解得，把代入得，解得中考完全解读数学，所以方程组的解是，【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单解：（）甲：表示产品的重量，表示原料的重量；乙：表示产品销售量，表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为，乙同甲（）将代入原方程组解得，产品销售额为（元），原料费为（元）又运输费为（元），这批产品的销售款比原
19、料费和运输费的和多（）（元）解：（）设省外境内投资合作项目有个，境外投资合作项目有个，根据题意得，解得，答：湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有个和个（）故东道主湖南省共引进资金亿元【解析】（）设省外境内投资合作项目有个，境外投资合作项目有个，则，列方程组求解（）总资金为（）亿元【点拨】列方程（组）解应用题要认真读题，从中找出等量关系；设出合适的未知数，根据题中的等量关系列方程（组）求解解：（）设商铺标价为万元，则按方案一购买，则可获投资收益（），投资收益率为按方案二购买，则可获投资收益（）（），投资收益率为投资者选择方案二所获得的投资收益率更高（）由题意得，解得万元甲投资了万元，乙
20、投资了万元【解析】（）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；（）利用（）的表示，根据二者的差是万元，即可列方程求解解：（）设单价为元的笔记本买了本，则单价为元的笔记本买了（）本，由题意，得（），解得，答：单价为元和元的笔记本分别买了本、本（）若小明能找回元，则（），解得不是整数，不符合实际意义，所以小明不可能找回元附加最新题型【解析】把，代入方程组，得，解得，解：（）设两校报名参加旅游的人数之和为若，则若，则，不合题意所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过人（）设甲学校报名参加旅游的学生有人，乙学校报名参加旅游的学生有人，则当时，得，解得，当时，得，解得，此解不
21、合题意，舍去甲学校报名参加旅游的学生有人，乙学校报名参加旅游的学生有人解：根据题意，得，解得，答：的值为，的值为【解析】根据等量关系：（）演员身高等于高跷长度的倍；（）演员身高高跷长度头顶距离地面的高度列方程组求解解：（）由题意得：（），（）（）解得，（）由（）得，当用水量为吨时，水费为（）（）（元），（元），小张家月份的用水量可超过吨可设小张家月份用水吨，由题意得中考完全解读数学（）（），解得答：小张家月份最多能用水吨【解析】根据“不超过”列不等式时用“”，注意不要漏掉等号能力测试点G26能力题型设计中考真题题组 【解析】在不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变；同时乘或除以一个
22、正数，不等号的方向不变 【解析】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈解不等式（），得，在数轴上表示为实心圆点，方向向左；解不等式，得，在数轴上表示为空心圆圈，方向向右故选 【解析】移项，得合并同类项，得系数化为，得 【解析】解不等式得，故选 【解析】由不等式（）得，原不等式组的解集是，所以只有和符合题意，故选 【解析】解不等式得，解不等式得，所以不等式组的解集为 【解析】解，得；解，得把它们的解集表示在数轴上，如项所示 【解析】先解不等式得，解不等式得，再将它们的解集表示在数轴上，如项所示【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法解一元一次不等
23、式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）求出这些解集的公共部分 【解析】解不等式得，所以不等式组的解集为，故其最小整数解为【点拨】先求出不等式组的解集，然后再求不等式组的整数解 【解析】解不等式，得解不等式，得所以原不等式组的解集为，故选【点拨】在数轴上表示不等式（组）的解集时，一要正确选择方向：大于向右画，小于向左画二要正确区别“实心圆点”与“空心圆圈”的应用，“”“”用实心圆点，“”“”用空心圆圈解：（）设甲队单独完成这项工程需要个月，则乙队单独完成这项工程需要（）个月，由题意得（）（），整理得解得，不合题意，舍去，故，
24、答：甲队单独完成这项工程需要个月，乙队单独完成这项工程需要个月（）设在完成这项工程中甲队做了个月，则乙队做了个月，由题意知：乙队每月的施工费为万元，根据题意列不等式得：解得为整数，的最大值为答：完成这项工程，甲队最多施工个月解：（）在甲商场：，；在乙商场：，（）根据题意，有，解得，当时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同（）由，解得，由，解得当小红累计购物超过元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过元而不到元时，在乙商场的实际花费少解：设租甲种货车辆，则租乙种货车（）辆依题意，得（），（），解得为正整数，共有两种租车方案方案一：租甲种货车辆，乙种货车辆；方案二：租甲种货车辆，乙种货车辆方案一总费用：（元），方案二总费用：（元），选择方案一，即租用甲种货车辆，乙种货车辆时最省钱【解析】不等关系：两种货车的总载货量吨，租车总费用元【点拨】在利用不等式组解应用题时要善于结合日常生活经验从题目中捕捉不等关系，另外应用不等式组的整数解是解决方案设计题最常用的方法中考完全解读数学年中考试题猜想 【解析】项，不等式的正整数解只有，故本选项正确，不符合题意；项，的解集
